チャレンジ：

正の整数入力nを指定すると、次のパターンに従うベクトルを作成します。

0  1  0 -1 -2 -1  0  1  2  3  2  1  0 -1 -2 -3 -4 -3 -2 -1 ... ±(n-1) ±n

または、言葉で説明します：ベクトルは、0で始まり1、シーケンスの一部ではない最小の奇数の正の整数に達するまで増分し、それから最小の（大きさで）偶数の負の整数に達するまで減分しますシーケンスの一部ではありません。n到達するまでこのように継続します。シーケンスが奇数のn場合nは正で終了し、偶数のn場合nは負で終了します。

出力形式は柔軟です。

テストケース：

n = 1
0  1
-----------
n = 2
0  1  0 -1 -2
-----------
n = 3
0  1  0 -1 -2 -1  0  1  2  3
-----------
n = 4
0  1  0 -1 -2 -1  0  1  2  3  2  1  0 -1 -2 -3 -4
-----------
n = 5
0  1  0 -1 -2 -1  0  1  2  3  2  1  0 -1 -2 -3 -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5

n個のゼロインデックスを選択できます。n = 1その後、与えるだろう0 1 0 -1 -2。

これはcode-golfなので、各言語で最も短いコードが勝ちです！説明はいつものように奨励されます！

R、58 54 50 48 43バイト

-MickyTのおかげで2バイト

function(n)diffinv(rep(1:n%%2*2-1,1:n*2-1))

オンラインでお試しください！

function(n)
 diffinv(                           # take cumulative sum, starting at 0 of
             1:n%%2*2-1,            # a vector of alternating 1,-1
         rep(                       # repeated
                        1:n*2-1))   # 1, 3, 5, etc. times

Perl 6の、 60の  26バイト

{flat {((1,-*...*)ZX*(-$++...0...$++)xx$_)}(),$_*($_%2||-1)}

それを試してみてください

{[...] (-1,-*...*)Z*0..$_}

それを試してみてください

拡張：

{  # bare block lambda with implicit parameter $_

  [...]  # reduce using &infix:«...» (sequence generator)

          ( -1, -* ... * ) # (-1, 1, -1, 1 ... *)

      Z*                   # zip multiplied with

          0 .. $_          # range up to and including input
}

(-1,-*...*)Z*0..$_ シーケンスを生成します 0 1 -2 3 -4 5

パイソン2、69の 57 56バイト

f=lambda n:[0][n:]or f(n-1)+range(-n,n+1)[::n%2*2-1][2:]

オンラインでお試しください！

毎n まで（両端を含む）、算出したときに反転される偶数である、拳（反転後）は、2つの番号が削除された、そして、出力に追加します。inputrange(-n,n)n

05AB1E、9 7バイト

@Emignaのおかげで2バイト節約

Ýā®sm*Ÿ

オンラインでお試しください！

私の最初の05AB1Eの回答（私は思う）、だから私はいくつかのトリックを見逃しているかもしれない...

説明

Ý         # push range [0 ... n]   stack: [[0 ... n]]
 ā        # push range [1 ... len(prev)]  [[0 ... n], [1 ... n+1]]
  ®       # push value of register        [[0 ... n], [1 ... n+1], -1]
   s      # swap top two values           [[0 ... n], -1, [1 ... n+1]]
    m     # power                         [[0 ... n], [-1, 1, -1, 1, ...]]
     *    # multiply                      [[0, 1, -2, 3, -4, 5, ...]]
      Ÿ   # range interpolation           [[0, 1, 0, -1, -2, -1, ...]]

私はのために@Dennisを感謝しなければならないの本来の用法Ÿそうでない場合、私は、ないかもしれない、おそらくそれについて知らなかったでしょう...

05AB1E、15 14バイト

ÝDÉ·<*Ý€û˜ÔsF¨

オンラインでお試しください！

説明

Ý                # push range [0 ... n]
 D               # duplicate
  É·<            # (x % 2 == 1)*2-1 for each
     *           # multiply
      Ý          # range [0 ... a] for each
       €û        # palendromize each
         ˜       # flatten
          Ô      # connected uniqueified
           sF¨   # remove the last n elements

JavaScript（ES6）、56バイト

f=(n,b=d=1,k=0)=>[k,...k-d*n?f(n,k-b?b:(d=-d)-b,k+d):[]]

オンラインでお試しください！

コメント済み

f = (               // f = recursive function taking:
  n,                //   n = input
  b =               //   b = boundary value, initialized to 1
  d = 1,            //   d = current direction, initialized to 1
  k = 0             //   k = current sequence value, initialized to 0
) =>                //
  [                 // update the sequence:
    k,              //   append the current value
    ...k - d * n ?  //   if |k| is not equal to |n|:
      f(            //     append the (spread) result of a recursive call:
        n,          //       use the original input
        k - b ?     //       if k has not reached the boundary value:
          b         //         leave b unchanged
        :           //       else:
          (d = -d)  //         reverse the direction
          - b,      //         and use a boundary of higher amplitude and opposite sign
        k + d       //       update k
      )             //     end of recursive call
    :               //   else:
      []            //     stop recursion and append nothing
  ]                 // end of sequence update

Haskell、43バイト

f n=scanl(-)0[(-1)^k|k<-[1..n],_<-[2..2*k]]

オンラインでお試しください！

listの否定累積和を計算します[(-1)^k|k<-[1..n],_<-[2..2*k]]。これは、の最初のn行です

[-1,
 +1, +1, +1,
 -1, -1, -1, -1, -1,
 +1, +1, +1, +1, +1, +1, +1…

ゼリー、11 9バイト

²Ḷƽ-*0;Ä

オンラインでお試しください！

使い方

²Ḷƽ-*0;Ä  Main link. Argument: n

²          Square; yield n².
 Ḷ         Unlength; yield [0, ..., n²-1].
  ƽ       Take the integer square root of each k in the range.
    -*     Compute (-1)**r for each integer square root r.
      0;   Prepend a zero.
        Ä  Accumulate; take the sums of all prefixes.

Haskell、48 42バイト

f n=0:[(-1)^i*x|i<-[0..n-1],x<-[1-i..i+1]]

オンラインでお試しください！

-1バイトのΟurousのおかげで

後知恵では明らか(-1)^i*xですがx、いつi偶数になり、-xいつi奇数になるかに到達するまでに時間がかかりました。前の反復：

(-1)^i*x
x-2*mod i 2*x
(-1)^mod i 2*x
[x,-x]!!mod i 2
(1-sum[2|odd i])*x

C＃（.NET Core）、300  167バイト

私はこれらのことを一度もやったことがありませんが、これは楽しいようでした。167他の回答よりもはるかに高いように思われるので、なぜこれらの「ゴルフ」言語を使用するのかがわかります。しかし、あなたはあなたが知っていることで行かなければなりません。

static int[] f(int n){if (n==1) return new int[]{0,1};var a=f(n-1);return a.Concat(a.Skip(a.Length-(n-1)*2).Select(x=>-x)).Concat(new int[]{(n%2)!=0?n:-n}).ToArray();}

オンラインでお試しください！

// Recursive Worker Function
static public int[] f( int n )
{
    // Start with the simple case
    if ( n == 1 ) return new int[]{0,1};

    // Recusively build off of that
    var a = f(n-1);

    // To be added at the end
    int[] b = { (n%2) !=0 ? n : -n };

    // Skip some based on length
    int s = a.Length - (n-1)*2;

    // With the rest, multiply by -1 and then append to the end
    // And append the part
    return a.Concat( a.Skip(s).Select( x => -x ) ).Concat( b ).ToArray();
}

J、25バイト

FrownyFrogのおかげで-5バイト！

>:@*:$i.;@(<@i:@*_1&^)@,]

オンラインでお試しください！

J、30バイト

>:@*:{.;@([:(i:@*_1&^)&.>i.,])

説明：

i.,] リスト0..nを作成します

&.> リスト内の各番号に対して（...）の動詞を実行し、結果をボックス化します（結果の長さが異なるため、ボクシングが必要です）

[:( _1&^)-1のiべき乗（-1または1）を求める

i:@* 上記の符号に応じて、リスト-n..nまたはn ..- nを作成します

;@ 開封

>:@*: n ^ 2 + 1を見つける

}. そしてリストから非常に多くの数字を取ります

オンラインでお試しください！

パイソン2、65の 56バイト

r=k=0;exec'print r;r+=1-k**.5//1%2*2;k+=1;'*-~input()**2

出力形式は少しugいです。：/

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Java 8、85 83 79バイト

n->{for(int p=0,i=0;i<=n*n;p+=1-(int)Math.sqrt(i++)%2*2)System.out.println(p);}

@OlivierGrégoireのおかげで-6バイト。

オンラインでお試しください。

説明：

n->{                            // Method with integer parameter and no return-type
  for(int p=0,                  //  Set both `p` to 0
      i=0;i<=n*n;               //  Loop `i` in the range [0, `n*n`]
      p+=                       //    After every iteration, increase `p` by:
         1-                     //     1, minus:
           (int)Math.sqrt(i++)  //     The square-root of `i`, truncated to its integer
           %2*2)                //     Modulo 2, and multiplied by 2
     System.out.println(p);}    //   Print integer `p` with a trailing new-line

R、48 46 42バイト

for(i in 1:scan())F=c(F,-(-1)^i*(2-i):i);F

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Kirill L.によるRuby回答の移植版-同じKirill L.のおかげで6バイト節約できました！ジュゼッペのソリューションよりも短くなりました;）

このオクターブ回答の移植版Luis Mendoが使用してapproxいるは、それほどゴルフ的ではありません。n=n^2+1に置き換えることができます,,n^2+1; またはによって 0:n^2+1（位置引数xoutと同じバイト数のために）：

R、56バイト

f=function(n)approx((0:n)^2+1,-(-1)^(0:n)*0:n,n=n^2+1)$y

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APL（Dyalog Unicode）、17バイト

+\0,¯1*⍳(/⍨)1+2×⍳

オンラインでお試しください！

@FrownyFrogのおかげで、電車に変換して2バイトのゴルフをしました。以下の古い回答とその説明を参照してください。

APL（Dyalog Unicode）、19バイト

+\0,∊⊢∘-\⍴∘1¨1+2×⍳⎕

オンラインでお試しください！

（用途⎕IO←0）

私の最初のアプローチは、複数の範囲を構築し、それらを連結することでした。これは簡単に30バイトを超えました。その後、シーケンスの分析を開始しました

      +\⍣¯1⊢0  1  0 ¯1 ¯2 ¯1  0  1  2  3  2  1  0 ¯1 ¯2 ¯3 ¯4
0 1 ¯1 ¯1 ¯1 1 1 1 1 1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1

^{+\⍣¯1 逆累積和を示します}

1sと¯1sの繰り返しパターンがあり、1sまたは¯1sの各連続シーケンスの長さは1 + 2×nです。また、各サブシーケンスは1と¯1の間で交互に切り替わります。今できることは、1と¯1のリストを作成し、+でスキャンすることです

      ⍳4 ⍝ creates range 0..4
0 1 2 3
      2×⍳4
0 2 4 6
      1+2×⍳4
1 3 5 7
      ⍴∘1¨1+2×⍳4 ⍝ for-each create that many 1s
┌─┬─────┬─────────┬─────────────┐
│1│1 1 1│1 1 1 1 1│1 1 1 1 1 1 1│
└─┴─────┴─────────┴─────────────┘
      ⊢∘-\⍴∘1¨1+2×⍳4 ⍝ alternate signs
┌─┬────────┬─────────┬────────────────────┐
│1│¯1 ¯1 ¯1│1 1 1 1 1│¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1│
└─┴────────┴─────────┴────────────────────┘
      ∊⊢∘-\⍴∘1¨1+2×⍳4 ⍝ flatten
1 ¯1 ¯1 ¯1 1 1 1 1 1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1
      0,∊⊢∘-\⍴∘1¨1+2×⍳4
0 1 ¯1 ¯1 ¯1 1 1 1 1 1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1 ¯1
      +\0,∊⊢∘-\⍴∘1¨1+2×⍳4 ⍝ cumulative sum
0 1 0 ¯1 ¯2 ¯1 0 1 2 3 2 1 0 ¯1 ¯2 ¯3 ¯4

Haskell、47バイト

(#0)
m#n|m>n=[-n..n]++map(0-)(m#(n+1))|1>0=[-m]

オンラインでお試しください！

Java（JDK 10）、98バイト

n->{var s="0";for(int i=0,r=0,d=1;i++<n;s+=" "+r,d=-d)for(r+=d;r!=i&r!=-i;r+=d)s+=" "+r;return s;}

オンラインでお試しください！

MATL、17 15バイト

ルイスメンドーのおかげで2バイト！

0i:oEqG:EqY"Ysh

オンラインでお試しください！

の説明n=3：

0		% push 0
 i:		% read input as integer, push range
		% stack: [0, [1 2 3]]
   o		% modulo 2, stack: [0, [1 0 1]]
    Eq		% double and decrement, stack: [0, [1 -1 1]]
      G:	% push input and range again
		% stack: [0, [1 -1 1], [1 2 3]]
        Eq	% double and decrement,
		% stack: [0, [1 -1 1], [1 3 5]]
	  Y"	% run-length decoding
		% stack: [0, [1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1]]
	    Ys	% cumulative sum
		% stack: [0, [1  0 -1 -2 -1  0  1  2  3]]
	      h	% horizontally concatenate
		% end of program, automatically print the stack

オクターブ、44 42 41バイト

@StewieGriffinのおかげで2バイトが削除され、@ Giuseppeのおかげでさらに1バイトが削除されました！

@(n)interp1((t=0:n).^2,-t.*(-1).^t,0:n^2)

オンラインでお試しください！

ルビー、52 47バイト

f=->n{n<1?[0]:f[n-1]+(2-n..n).map{|x|-~0**n*x}}

オンラインでお試しください！

以下に、説明付きの元の52バイトバージョンを示します。

f=->n{n<1?[0]:f[n-1]+[(r=*2-n..n).map(&:-@),r][n%2]}

オンラインでお試しください！

ウォークスルー

f=->n{           #Recursive approach
 n<1?[0]         #Init with 0 if n=0
 :f[n-1]         #else make a recursive call
 +               #and append an array of numbers
 [(r=*2-n..n)    #Init r as splatted range from 2-n to n
 .map(&:-@)      #"-@" is unary minus, so this a fancy way to do map{|x|-x} for -1 byte
                 #For even n use this negated r, e.g. for n=4: [2, 1, 0, -1, -2, -3, -4]
 ,r]             #For odd n use r directly, e.g. for n=3: [-1, 0, 1, 2, 3]
 [n%2]           #Odd/even selector
}

プロローグ（SWI）、113バイト

0-I-[0|I].
N-[H|T]-R:-N is -H*(-1)^N,A is N-1,A-[H|T]-R;I is H-(-1)^N,N-[I|[H|T]]-R.
N-O:-X is -N*(-1)^N,N-[X]-O.

オンラインでお試しください！

Python 3、83バイト

def c(n):print([(-1)**j*(abs(j-i)-j)for j in range(n+1)for i in range(2*j)][:-n+1])

殻、18 17バイト

:ṁoṡ₁ŀ⁰_₁⁰
*^⁰_1⁰

オンラインでお試しください！

炭、19バイト

Ｆ⊕ＮＩ×∨﹪ι²±¹…·∧ι⁻²ιι

オンラインでお試しください！リンクは、コードの詳細バージョンです。説明：

  Ｎ                 Input as a number
 ⊕                  Increment
Ｆ                   Loop over implicit range
                ²   Literal 2
                 ι  Current index
               ⁻    Subtract
              ι     Current index
             ∧      Logical And
                  ι Current index
           …·       Inclusive range
       ι            Current index
        ²           Literal 2
      ﹪             Modulo
          ¹         Literal 1
         ±          Negate
     ∨              Logical Or
    ×               Multiply
   Ｉ                Cast to string and implicitly print

別の説明：

Ｆ⊕Ｎ

から0入力までの整数をループします。

Ｉ

結果を文字列にキャストしてから印刷します。

×∨﹪ι²±¹

結果の代替セットを無効にします。

…·∧ι⁻²ιι

前のインデックスを除外して、前のインデックスから現在のインデックスへのリストを作成します。

ゼリー、 11  12 バイト

^{バ、11 wihと思った _2+ỊrN)N;¥/}

_2+ỊrN×-*$)Ẏ

オンラインでお試しください！

どうやって？

_2+ỊrN×-*$)Ẏ - Main Link: n           e.g. 4
          )  - for x in [1...n]:           1       2          3               4
_2           -   subtract 2 from x        -1       0          1               2
   Ị         -   is x insignificant?       1       0          0               0
  +          -   add                       0       0          1               2
     N       -   negate x                 -1      -2         -3              -4
    r        -   inclusive range          [0,-1]  [0,-1,-2]  [1,0,-1,-2,-3]  [2,1,0,-1,-2,-3,-4]
         $   -   last two links as a monad:
       -     -     minus one              -1      -1         -1              -1
        *    -     raised to the power x  -1       1         -1               1
      ×      -   multiply                 [0,1]   [0,-1,-2]  [-1,0,1,2,3]    [2,1,0,-1,-2,-3,-4]
           Ẏ - tighten                    [0,1,0,-1,-2,-1,0,1,2,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4]

スタックス、10 バイト

╗)SΘ█☼₧ΘP(

実行してデバッグする

Scala、119バイト

def a(n: Int)={lazy val s:Stream[Int]=0#::Stream.from(0).map{x=>s(x)+1 -2*(Math.sqrt(x).toInt%2)}
s.take(n*n+1).toList}

ゴルフをしていない：

def a(n: Int)={
  lazy val s:Stream[Int]= 0#::Stream.from(0).map //Give the starting point and indexing scheme
  {
    x=>
    {
      val sign = 1-2*(Math.sqrt(x).toInt%2) //Determine whether we are adding or subtracting at the current index
      s(x)+sign
    }
  }
  s.take(n*n+1).toList //Take the desired values
}

これはおそらくはるかに優れた方法ですが、レイジーストリームを利用したソリューションが必要でした。

APL（Dyalog Unicode）、34 32バイト

⎕CY'dfns'⋄-0,∘∊1↓¨2to/Sׯ1*S←⍳,⊢

オンラインでお試しください！

が必要です ⎕IO←0

@FrownyFrogのおかげで-2バイト

積み上げ、44バイト

[~>0\:2%\#,2*1-tr[...rep]flatmap,$sumonpref]

オンラインでお試しください！Stackedでプログラミングしてからしばらく経ちましたが、まだ手に入れたと思います。

代替案

73バイト： [0\|>:2%tmo*2 infixes[:...|>\rev...|>rev#,$#'sortby 1#behead]flatmap 0\,]

これは、私のAttacheの回答で使用されている「生成されたインデックスからの範囲」アプローチに当てはまります。Stackedにはリバースレンジや折りたたみの組み込み機能がないため、これはかなり長いことが判明しました。（そういうこと:...|>\rev...|>rev#,$#'sortby 1#beheadです。）

53バイト： [0\|>:2%tmo _\tpo#,tr[...rep]flatmap 0\,inits$summap]

...私が代わりに累積合計を見つけたアプローチのために行くことに決めたので、（ inits$summap）を超える1と-1同様に、奇数の整数で繰り返さRの答え。

46バイト： [~>0\:2%\#,2*1-tr[...rep]flatmap,inits$summap]

...しかし、負の整数と奇数の整数は、生成された両方の配列（範囲のmod 2値と範囲自体）を乗算して2減算することにより、一度に作成できることに気付きました1。これにより、最初の範囲に1sと-1s、2番目の範囲に奇数の整数が交互に与えられます！

44バイト： [~>0\:2%\#,2*1-tr[...rep]flatmap,$sumonpref]

...そして、プレフィックスをマッピングするためのビルトインがあったことを思い出しました。^-^

ジュリア0.6、44バイト

n->[(i%2*2-1)*[0:i;(n>i)*~-i:-1:1]for i=1:n]

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OPは「出力形式は柔軟です」と言及しているため、サブ配列の配列を出力します。U（3）=> [[0, 1], [0, -1, -2, -1], [0, 1, 2, 3]]。

i%2*2-1 現在のサブ配列の符号を決定します-偶数の場合は負、奇数の場合は正。

[0:i;(n>i)*~-i:-1:1]2つの部分に分かれています。0：iは単純で、0から現在のiまでの値の範囲です。次の部分では、〜-i：-1：1はi-1から1までの降順の範囲です。しかし、まだ最終値になっていない場合にのみこれを追加したいので、範囲の上限を掛けます（n> i）で、n == iの場合、範囲は0：-1：1になり、最終的に空になります（したがって、配列はnで正しく停止します）。

そして、ランダムアクセスをサポートできるバージョンがあります。ここの内側のラムダは、シーケンスのi番目の項を返します。その前に項を保存する必要はありません。これは、出力を単一の適切な配列としても提供します。

49 47バイト

n->map(i->((m=isqrt(i))%2*2-1)*(m-i+m^2),0:n^2)

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