バックグラウンド
三角グリッドは写真の下三角格子の一例である辺の長さ1の正三角形と定期的に平面をタイリングすることにより形成されたグリッドです。
三角格子点三角格子を形成する三角形の頂点です。
原点は、三角格子点の一つである平面上の固定点です。
チャレンジ
非負の整数が与えられた場合n
、原点からのユークリッド距離がより小さいか等しい三角形の格子点の数を見つけますn
。
例
次の図は、(例としてn = 7
、ポイントAを原点として60度の領域のみを示しています)の例です。
テストケース
Input | Output
---------------
0 | 1
1 | 7
2 | 19
3 | 37
4 | 61
5 | 91
6 | 127
7 | 187
8 | 241
9 | 301
10 | 367
11 | 439
12 | 517
13 | 613
14 | 721
15 | 823
16 | 931
17 | 1045
18 | 1165
19 | 1303
20 | 1459
40 | 5815
60 | 13057
80 | 23233
100 | 36295
200 | 145051
500 | 906901
1000 | 3627559
ヒント:このシーケンスはOEIS A003215ではありません 。
ルール
コードゴルフの標準ルールが適用されます。最短の提出が勝ちです。
課題をどのように解決したかを提出してください。
n
ため、必要な2倍の用語があります。