これらの1000の数値を生成する最短のプログラムまたは関数、またはそれらで始まるシーケンス（0または1インデックス付き）を記述します。

[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 
 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 
 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 
 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 
 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 
 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 
 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 
 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 
 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 
 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 
 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 
 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 
 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 
 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 
 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 
 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 
 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 
 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 
 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 
 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 
 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 
 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 
 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 
 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 
 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 
 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 
 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 
 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 
 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 
 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 
 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 
 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 
 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 
 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 
 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 
 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 
 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 
 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 
 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 
 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 
 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 
 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0]

ゼリー、11 10 バイト

@Dennisのおかげで1バイト節約

ȷḶ×⁽q£:ȷ5Ḃ

オンラインでお試しください！

どうやって？

最初に、パターンが長さ4のランと長さ3のランの間で交互に切り替わることに気づきました。これにより、現在のインデックスに分割できる数値を探し、次にmod 2を取得してフロア処理、つまり最下位ビットを取得して、系列のそのインデックスのビットを取得しました。多くの試行錯誤の後、私はそれ3.41845が正確にそれを行うことを発見しましたが、そのおおよその逆数（.29253）を掛けると、1バイト短くなります。

ȷḶ×⁽q£:ȷ5Ḃ    Main link. Arguments: none
ȷ             Yield 1e3, i.e. 1000.
 Ḷ            Lowered range; yield [0, 1, 2, ..., 999].
  ×⁽q£        Multiply each item by 29253.
      :ȷ5     Floor-divide each item by 1e5, i.e. 100000.
         Ḃ    Take each item mod 2.

Dyalog APL、99 83 82バイト

a←{⍵/0 1}¨(↓3 2⍴4 3 3)
{a⊢←↓⍉↑a{⍺∘{⍵/⊂⍺}¨⍵}¨↓3 3⍴⍵}¨(9/5)∘⊤¨1386531 496098
1000⍴∊a

オンラインでお試しください！

これはまだ多くのハードコードされたデータを含んでいるため、間違いなく意図されたソリューションではありませんが、それは始まりです。

Ruby、34 29 26 22バイト

$.+=184while p$./629%2

オンラインでお試しください！

簡単な説明：これはマジック番号629が原因で機能します。シーケンスが629番目の要素の後に繰り返されることに気づき、整数演算のみを使用して既存の回答を「改善」しようとしました。他の「マジックナンバー」（0.29253）は実際には184/629であることがわかりました。

ゼリー、31 バイト

パターンを考えると、おそらくさらに短い方法があります...

ĖŒṙḂ
“ṁ⁽⁺ḄæI’BḤ+3żḂ$ẎÇo2Ç+3Çḣȷ¬

オンラインでお試しください！

どうやって？

深さが3であることが明らかな繰り返しのランレングス構造を利用します。

ĖŒṙḂ - Link 1, make runs of bits: list of lengths    e.g. [5,3,5,3,3]
Ė    - enumerate                      [[1,5],[2,3],[3,5],[4,3],[5,3]]
 Œṙ  - run-length decode      [1,1,1,1,1,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,5,5,5]
   Ḃ - bit (modulo by 2)      [1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1]

“ṁ⁽⁺ḄæI’BḤ+3żḂ$ẎÇo2Ç+3Çḣȷ¬ - Main link: no arguments
“ṁ⁽⁺ḄæI’                   - literal 234931870193324
        B                  - to binary = [1,1,0,1,0,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1,1,0,0]
         Ḥ                 - double    = [2,2,0,2,0,2,0,2,2,0,2,0,2,0,2,2,0,2,0,2,0,2,2,0,2,0,2,0,2,0,2,2,0,2,0,2,0,2,2,0,2,0,2,0,2,2,0,0]
          +3               - add three = [5,5,3,5,3,5,3,5,5,3,5,3,5,3,5,5,3,5,3,5,3,5,5,3,5,3,5,3,5,3,5,5,3,5,3,5,3,5,5,3,5,3,5,3,5,5,3,3]
              $            - last two links as a monad:
             Ḃ             -   bit     = [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
            ż              -   zip     = [[5,1],[5,1],[3,1],[5,1],[3,1],[5,1],[3,1],[5,1],[5,1],[3,1],[5,1],[3,1],[5,1],[3,1],[5,1],[5,1],[3,1],[5,1],[3,1],[5,1],[3,1],[5,1],[5,1],[3,1],[5,1],[3,1],[5,1],[3,1],[5,1],[3,1],[5,1],[5,1],[3,1],[5,1],[3,1],[5,1],[3,1],[5,1],[5,1],[3,1],[5,1],[3,1],[5,1],[3,1],[5,1],[5,1],[3,1],[3,1]]
               Ẏ           - tighten   = [5,1,5,1,3,1,5,1,3,1,5,1,3,1,5,1,5,1,3,1,5,1,3,1,5,1,3,1,5,1,5,1,3,1,5,1,3,1,5,1,3,1,5,1,5,1,3,1,5,1,3,1,5,1,3,1,5,1,3,1,5,1,5,1,3,1,5,1,3,1,5,1,3,1,5,1,5,1,3,1,5,1,3,1,5,1,3,1,5,1,5,1,3,1,3,1]
                Ç          - call the last Link (1) as a monad
                           -           = [1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,0]
                 o2        - OR 2      = [1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,1,2]
                   Ç       - Link 1... = [1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0]
                    +3     - add three = [4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3,4,3,4,3,3]
                      Ç    - Link 1... = [1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0]
                        ȷ  - literal 1000
                       ḣ   - head      = [1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1]
                         ¬ - NOT       = [0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0]          

Java 8、75 64 62バイト

v->{for(int i=0;i<1e3;)System.out.print((int)(i++*.29253)%2);}

バイトを節約するために、区切り文字なしでシーケンス全体0を出力し1ます。

@ETHproductionsのJelly回答の移植版。これより短いものはないと思うので..

オンラインでお試しください。

説明：

v->{                     // Method with empty unused parameter and no return-type
  for(int i=0;i<1e3;)    //  Loop `i` in range [0,1000)
    System.out.print(    //   Print:
      (int)(i++*.29253)  //    `i` multiplied with 0.29253,
                         //    and then truncated of their decimal values by casting to int
      %2);}              //    Modulo-2 to result in either 0 or 1

結果の配列を返す古い答え（75バイト）：

v->{int i=1000,r[]=new int[i];for(;i-->0;)r[i]=(int)(i*.29253)%2;return r;}

オンラインでお試しください。

説明：

v->{                   // Method with empty unused parameter and integer-array return-type
  int i=1000,          //  Index `i`, starting at 1000
      r[]=new int[i];  //  Result-array of size 1000
  for(;i-->0;)         //  Loop `i` in range (1000,0]
    r[i]=              //   Set the item in the array at index `i` to:
      (int)(i*.29253)  //    `i` multiplied with 0.29253,
                       //    and then truncated of their decimal values by casting to int
      %2;              //    Modulo-2 to result in either 0 or 1
  return r;}           //  Return the resulting integer-array

JavaScript（Node.js）、41 33バイト、ポート

4バイト以上のRick Hitchcockに感謝

f=i=>i>999?'':(i*.29253&1)+f(-~i)

オンラインでお試しください！

JavaScript（Node.js）、121バイト、オリジナル

_=>'8888y888'[s='replace'](/8/g,'aaa3yyy')[s](/y/g,'aaa3aa3')[s](/a/g,34)[s](/./g,t=>(_=+!+_+[]).repeat(t)).slice(3,1003)

オンラインでお試しください！

スタックス、13 11 バイト

í?♫~╘äqx-G▄

staxlang.xyzで実行してデバッグしてください！

@ETHproductionsのJelly回答（修正前）のStaxへの移植。

Wolfram言語（Mathematica）、96バイト

データを長さ7に分割し、3行ごとに保持すると、左に隣接する4つのセルを見て、データに見られる左歩行パターンを生成するセルオートマトンを検索しました。

このセルオートマトンは29世代にわたって実行され、それぞれが3回繰り返され、文字1〜629のシーケンスと完全に一致します。ただし、シーケンスは、観察されたパターンを継続するのではなく、630番目の文字で繰り返されるため、追加のコードが必要です。切り捨てられたパターン。1258文字になるようにメインパターンを2回生成します。

Most@Flatten[{#,#,#}&/@CellularAutomaton[{271,2,-{{4},{3},{2},{1}}},{0,0,0,0,1,1,1},29]]~Table~2

その不具合がなければ、74バイト以内で実行できました。47は1000文字に到達するために必要な世代数です（これは実際には1008 = 48 * 7 * 3になります）。

{#,#,#}&/@CellularAutomaton[{271,2,-{{4},{3},{2},{1}}},{0,0,0,0,1,1,1},47]

オンラインでお試しください！

Z80ゴルフ、27バイト

00000000: 018d 2b7b 1f1f e601 f630 ff09 3001 1313  ..+{.....0..0...
00000010: 7bfe 9220 ee7a fe04 20e9 76              {.. .z.. .v

オンラインでお試しください！

このCコードから翻訳：

for (n = 0; n >> 16 != 1170; n += 11149 + 65536)
    putchar('0'|n>>18&1);

分解：

  ld bc, 11149
loop:
  ld a, e
  rra
  rra
  and 1
  or '0'
  rst $38           ; putchar
  add hl, bc        ; Add 11149 to n = DEHL.
  jr nc, just_one   ; Add 65536 to n, possibly with carry from low 16 bits.
  inc de
just_one:
  inc de
  ld a, e
  cp 1170 & 255
  jr nz, loop
  ld a, d
  cp 1170 >> 8
  jr nz, loop
  halt

これは、本質的に、固定小数点算術アプローチである：（11149 + 65536）/ 2 ¹⁸ ≈0.29253、他の回答によって使用される定数。

J、17バイト

2|<.0.29253*i.1e3

ETHproductionのJelly回答のAJポート。

オンラインでお試しください！

Japt、13バイト

A³Ç*.29#ý f u
A³             // Given 10³,
  Ç            // map over it as a range, returning the given number
   *.29253     // times the constant,
           f u // floored and mod-2.

ETHproduction のJelly Answerの Japtバージョン。Oliverの
おかげでバグが修正されました。

ここで試してください。

チャコール、13バイト

Ｅφ§01×·²⁹²⁵³ι

オンラインでお試しください！リンクはコードの詳細バージョンです。説明：

 φ              Predefined variable 1000
Ｅ               Map over implicit range
            ι   Current value
      ·²⁹²⁵³    Literal constant `0.29253`
     ×          Multiply
   01           Literal string `01`
  §             Cyclically index
                Implicitly print each result on its own line

@ASCIIのみのおかげで、整数にキャストされる浮動小数点数をインデックスで受け入れることができます（この場合、2を法として自動的に削減されます）。

C、55 53 52バイト

f(i,j){for(i=0;j=.29253*i,i++-1e3;)putchar(j%2+48);}

Kevin CruijssenのJava 回答のポート。こちらからオンラインでお試しください。

2バイトのゴルフでvaztに、もう1つゴルフでJonathan Frechに感謝します。

ゴルフされていないバージョン：

f(i, j) { // function taking two dummy arguments (implicitly int) and implicitly returning an unused int
    for(i = 0; j = .29253*i, i++ - 1e3; ) //  loop 1000 times, multiply i with 0.29253, truncating to an integer
        putchar(j % 2 + 48);  // modulo the truncated integer by 2, yielding 0 or 1, then convert to ASCII (48 is ASCII code for '0') and print
}

///、63バイト

/b/000111//A/b1b//B/b0b//C/0BA1//X/CACACACA0bCBCBCB/0bXXCBXCAC0

オンラインでお試しください！