三次元エディントンのイプシロンは関数であるf数のトリプル取る(i,j,k)の各{1,2,3}にし、{-1,0,1}として定義されます。
f(i,j,k) = 0i,j,k区別されない場合、つまりi=jまたはj=kまたはk=if(i,j,k) = 1とき(i,j,k)の巡回シフトである(1,2,3)の一つです(1,2,3), (2,3,1), (3,1,2)。f(i,j,k) = -1いつ(i,j,k)の巡回シフトである(3,2,1)の一つです(3,2,1), (2,1,3), (1,3,2)。
結果は、の順列の符号であり(1,2,3)、非順列は0を返します。あるいは、値1,2,3を直交単位基底ベクトルe_1, e_2, e_3に関連付けると、f(i,j,k)で決定因子列の3×3の行列のはe_i, e_j, e_k。
入力
それぞれから3つの数字 {1,2,3}順に。または、zero-indexedを使用することもできます{0,1,2}。
出力
Levi-Civita関数値 {-1,0,1}。これはコードゴルフです。
テストケース
27の可能な入力があります。
(1, 1, 1) => 0
(1, 1, 2) => 0
(1, 1, 3) => 0
(1, 2, 1) => 0
(1, 2, 2) => 0
(1, 2, 3) => 1
(1, 3, 1) => 0
(1, 3, 2) => -1
(1, 3, 3) => 0
(2, 1, 1) => 0
(2, 1, 2) => 0
(2, 1, 3) => -1
(2, 2, 1) => 0
(2, 2, 2) => 0
(2, 2, 3) => 0
(2, 3, 1) => 1
(2, 3, 2) => 0
(2, 3, 3) => 0
(3, 1, 1) => 0
(3, 1, 2) => 1
(3, 1, 3) => 0
(3, 2, 1) => -1
(3, 2, 2) => 0
(3, 2, 3) => 0
(3, 3, 1) => 0
(3, 3, 2) => 0
(3, 3, 3) => 0
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関連。
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マーティンエンダー