チャレンジ

xの行列がxの累乗に無限大に近づくときの制限がすべての有限値の行列に近づくような、左または右確率行列が与えられた場合、行列が収束する行列を返します。基本的には、結果が変化しなくなるまで、マトリックスを単独で乗算し続けます。

テストケース

[[7/10, 4/10], [3/10, 6/10]] -> [[4/7, 4/7], [3/7, 3/7]]
[[2/5, 4/5], [3/5, 1/5]] -> [[4/7, 4/7], [3/7, 3/7]]
[[1/2, 1/2], [1/2, 1/2]] -> [[1/2, 1/2], [1/2, 1/2]]
[[1/3, 2/3], [2/3, 1/3]] -> [[1/2, 1/2], [1/2, 1/2]]
[[1/10, 2/10, 3/10], [4/10, 5/10, 6/10], [5/10, 3/10, 1/10]] -> [[27/130, 27/130, 27/130], [66/130, 66/130, 66/130], [37/130, 37/130, 37/130]]
[[1/7, 2/7, 4/7], [2/7, 4/7, 1/7], [4/7, 1/7, 2/7]] -> [[1/3, 1/3, 1/3], [1/3, 1/3, 1/3], [1/3, 1/3, 1/3]]

ルール

• 標準抜け穴が適用されます
• 確率的行列が右か左かを選択できます
• float、有理数、無限精度の小数など、適切な数値型を使用できます。
• これはcode-golfなので、各言語のバイト単位での最短の送信がその言語の勝者として宣言されます。回答は受け付けられません

R、 44  43バイト

function(m){X=m
while(any(X-(X=X%*%m)))0
X}

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固定行列が見つかるまで乗算を続けます。どうやらX!=(X=X%*%m)比較を行ってからを再割り当てXしているので、それはきちんとしている。

バイトを削ってくれた@Vloに感謝します。取り消し線を引かれた44は依然として通常の44です。

オクターブ、45 42 35バイト

@(A)([v,~]=eigs(A,1))/sum(v)*any(A)

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Giuseppeのおかげで3バイト節約でき、Luis Mendoのおかげでさらに7バイト節約できました。

これは、固有値1（最大固有値でもある）に対応する固有ベクトルが、制限行列の各値に対して繰り返される列ベクトルであることを使用します。確率的になるように、ベクトルを正規化して合計1にし、行列を埋めるために単純に繰り返します。私はOctaveのゴルフに精通していませんが、乗算を繰り返すための機能的な方法を見つけることができず、完全なプログラムは常にこれより長くなるようです。

any(A)制限から、行列は既約マルコフ連鎖を記述しなければならず、各状態は他の状態から到達可能でなければならないことがわかっているため、使用できます。したがって、各列の少なくとも1つの値はゼロ以外でなければなりません。

Wolfram言語（Mathematica）、14バイト

出力フロート：

N@#//.x_:>x.#&

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Wolfram言語（Mathematica）、30バイト

出力分数：

Limit[#~MatrixPower~n,n->∞]&

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ゼリー、6バイト

æ׳$ÐL

これは完全なプログラムです。

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APL（Dyalog）、18 6バイト

@ H.PWizにより12バイト節約

+.×⍨⍣≡

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k / q、10バイト

プログラムは両方の言語で同一であるため、k / q。コードは実際には慣用的なk / qです。

{$[x]/[x]}

説明

{..}x暗黙のパラメータとしてのラムダ構文です

$[x] バイナリマトリックス乗算演算子として$があり、1つのパラメーターのみを指定すると、マルコフマトリックスを乗算する左単項演算子が作成されます

/[x] x自体から始まり、収束するまで左乗算を適用します。

C（GCC） 、207 192 190 181 176バイト+ 2つのフラグバイト-lm

• 保存された15 17二十-二人はおかげバイトceilingcatを。
• 9バイトを節約。削除するreturn A;。

float*f(A,l,k,j)float*A;{for(float B[l*l],S,M=0,m=1;fabs(m-M)>1e-7;wmemcpy(A,B,l*l))for(M=m,m=0,k=l*l;k--;)for(S=j=0;j<l;)m=fmax(m,fdim(A[k],B[k]=S+=A[k/l*l+j]*A[k%l+j++*l]));}

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Pythonの3、75の 61バイト

f=lambda n:n if allclose(n@n,n)else f(n@n)
from numpy import*

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テストケースでは浮動小数点数の誤差があるため、値は正確な分数とは少し異なる場合があります。

PS。numpy.allclose()が使用されるのは、numpy.array_equal()が長く、フロートが不正確になる傾向があるためです。

-14バイトHyperNeutrinoに感謝;）ああ、はい@演算子を忘れました; P

Javaの8、356の 339バイト

import java.math.*;m->{BigDecimal t[][],q;RoundingMode x=null;for(int l=m.length,f=1,i,k;f>0;m=t.clone()){for(t=new BigDecimal[l][l],i=l*l;i-->0;)for(f=k=0;k<l;t[i/l][i%l]=(q!=null?q:q.ZERO).add(m[i/l][k].multiply(m[k++][i%l])))q=t[i/l][i%l];for(;++i<l*l;)f=t[i/l][i%l].setScale(9,x.UP).equals(m[i/l][i%l].setScale(9,x.UP))?f:1;}return m;}

@ceilingcatのおかげで-17バイト。

間違いなく正しい言語ではありません。

説明：

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import java.math.*;     // Required import for BigDecimal and RoundingMode
m->{                    // Method with BigDecimal-matrix as both parameter and return-type
  BigDecimal t[][],q;   //  Temp BigDecimal-matrix
  RoundingMode x=null;  //  Static RoundingMode value to reduce bytes
  for(int l=m.length,   //  The size of the input-matrix
          f=1,          //  Flag-integer, starting at 1
          i,k;          //  Index-integers
      f>0;              //  Loop as long as the flag-integer is still 1
      m=t.clone()){     //    After every iteration: replace matrix `m` with `t`
    for(t=new BigDecimal[l][l],
                        //   Reset matrix `t`
        i=l*l;i-->0;)   //   Inner loop over the rows and columns
      for(f=k=0;        //    Set the flag-integer to 0
          k<l           //    Inner loop to multiply
          ;             //      After every iteration:
           t[i/l][i%l]=(q!=null?q:q.ZERO).add(
                        //       Sum the value at the current cell in matrix `t` with:
             m[i/l][k]  //        the same row, but column `k` of matrix `m`,
             .multiply(m[k++][i%l])))
                        //        multiplied with the same column, but row `k` of matrix `m`
        q=t[i/l][i%l];  //     Set temp `q` to the value of the current cell of `t`
    for(;++i<l*l;)      //   Loop over the rows and columns again
      f=t[i/l][i%l].setScale(9,x.UP).equals(m[i/l][i%l].setScale(9,x.UP))?
                        //    If any value in matrices `t` and `m` are the same:
         f              //     Leave the flag-integer unchanged
        :               //    Else (they aren't the same):
         1;}            //     Set the flag-integer to 1 again
  return m;}            //  Return the modified input-matrix `m` as our result