この課題では、複素数の処理や理解が必要ないことに注意してください。

すべての要素が2要素（Re、Im）整数リストである空でない正方行列が与えられた場合、これがエルミート行列を表すかどうかを決定（真理値/偽値または2つの一貫した値を与える）します。

入力は整数の3D配列であることに注意してください。複素数の2D配列ではありません。言語で3D配列を直接取得できない場合は、フラットリストを使用できます（それが役立つ場合は、n×nまたはn×n×2の形状）。

行列は、それ自身の共役転置に等しい場合、エルミート行列です。言い換えると、左上から右下の対角線上でそれを反転し、すべての2要素リーフリストの2番目の要素を無効にすると、入力行列と同じになります。反転と否定の順序は無関係であることに注意してください。したがって、最初に否定し、その後反転することができます。

ウォークスルーの例

この例では、読みやすくするために、余分な空白を含むJSONを使用しています。

[[ [2, 0] , [2, 1] , [4, 0] ],
 [ [2,-1] , [3, 0] , [0, 1] ],
 [ [4, 0] , [0,-1] , [1, 0] ]]

転置（NWを越えて反転-SE対角線）：

[[ [2, 0] , [2,-1] , [4, 0] ],
 [ [2, 1] , [3, 0] , [0,-1] ],
 [ [4, 0] , [0, 1] , [1, 0] ]]

リーフリストの2番目の要素を否定します。

[[ [2, 0] , [2, 1] , [4, 0] ],
 [ [2,-1] , [3, 0] , [0, 1] ],
 [ [4, 0] , [0,-1] , [1, 0] ]]

これは入力と同じであるため、行列はエルミート行列です。

テストケース

エルミティア人

[[[2,0],[2,1],[4,0]],[[2,-1],[3,0],[0,1]],[[4,0],[0,-1],[1,0]]]

[[[1,0],[2,0]],[[2,0],[1,0]]]

[[[1,0],[2,-3]],[[2,3],[1,0]]]

[[[42,0]]]

非エルミート人

[[[2,0],[2,1],[4,0]],[[2,-1],[3,0],[0,1]],[[4,0],[0,-1],[1,-1]]]

[[[0,1],[0,2]],[[0,2],[0,1]]]

[[[1,0],[2,3]],[[2,3],[1,0]]]

[[[3,2]]]

R、71 48 47バイト

function(A)all(Conj(t(B<-A[,,1]+A[,,2]*1i))==B)

実数の3D配列を取り、虚数の2D配列を作成し、転置、共役、比較します。

バイトカウントを驚異的な23バイト削減した@Giuseppeと、最後の1 バイトを@Vloに感謝します！

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例：

> A <- array(c(2,2,4,2,3,0,4,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0),dim=c(3,3,2))
> A
, , 1

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    2    2    4
[2,]    2    3    0
[3,]    4    0    1

, , 2

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    0    1    0
[2,]   -1    0    1
[3,]    0   -1    0

> f <- function(A)all(Conj(t(B<-A[,,1]+A[,,2]*1i))==B)
> f(A)
[1] TRUE

オクターブ、39 34 31バイト

@(x)(y=x(:,:,1)+j*x(:,:,2))==y'

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チャレンジテキストの説明を教えてくれたLuis Mendoに感謝します。

説明：

MATLABおよびOctaveでは'、共役複素転置は「通常の」転置ではありません。

y3Dマトリックスの最初のレイヤーと2番目のレイヤーに複素単位を乗算した変数インラインを作成しますj。つまり、実数項が最初の「レイヤー」であり、虚数が2番目の「レイヤー」である複素マトリックスです。次に、それが複素共役転置と等しいかどうかを確認します。

これは1、trueの場合にのみ含まれるマトリックスと0falseの場合に少なくとも1つを含むマトリックスを出力します。これらは、Octave （Proof）では真と偽と見なされます。

Python 2、50バイト

lambda m:[[[a,-b]for a,b in l]for l in zip(*m)]==m

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APL（Dyalog Unicode）、22 15 9 7バイト

⍉≡⊢∘-\¨

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暗黙のプレフィックス機能。

Dfnの7バイトのAdámと、暗黙のバージョンを見つけるのに役立った私の愚かさを我慢してくれたAdámとErikTheOutgolferに感謝します。

暗黙バージョンの2バイトのngnに感謝します。

どうやって？

⍉≡⊢∘-\¨ ⍝ Anonymous tacit function.
      ¨ ⍝ Apply to each element of the argument:
     \  ⍝ Cumulative reduction, using
  ⊢∘-   ⍝ Ignore the first element, then negate the second
 ≡      ⍝ And match
⍉       ⍝ To the argument's transposition.

Wolfram言語（Mathematica）、45 34 33 26 21 18バイト

• JungHwan Minのおかげで11バイト節約されました。
• Martin Enderのおかげで1バイト節約できました。
• alephalphaのおかげで7バイト節約されました。
• alephalphaのおかげで5バイト節約されました。
• 3バイトを保存しました。

#==#&[#.{1,I}]&

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ジャワ8、137の 136 134 126 119バイト

m->{int r=1,l=m.length,i=l,j;for(;i-->0;)for(j=l;j-->0;)r=m[i][j][0]!=m[j][i][0]|m[i][j][1]!=-m[j][i][1]?0:r;return r;}

1エルミート型の場合は返します0。それ以外の場合は返します。

説明：

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m->{                 // Method with 3D integer-array as parameter and boolean return-type
  int r=1,           //  Flag-integer `r`, starting at 1
      l=m.length,    //  The size of the 3D input array
      i=l,j;         //  Index-integers
  for(;i-->0;)       //  Loop over the rows
    for(j=l;j-->0;)  //   Inner loop over the columns
      r=m[i][j][0]!=m[j][i][0] 
                     //    If the first numbers diagonally aren't equal,
        |m[i][j][1]!=-m[j][i][1]?
                     //    or the second numbers aren't negatives of each other:
         0           //     Set the flag `r` to 0
        :            //    Else:
         r;          //     Leave the flag `r` the same
  return r;}         //  Return the flag `r`

J、14バイト

[:(+-:|:)j./"1

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説明

[:(+-:|:)j./"1  Input: 3d array
         j./"1  Reduce by complex combine at rank 1
[:              Cap, operate on the 2d array of complex values
   +              Conjugate
      |:          Transpose
    -:            Match?

Haskell、50バイト

H.PWizのおかげで-7バイト。

(==)<*>map(map((0-)<$>)).foldr(zipWith(:))e
e=[]:e

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ゼリー、 6  5 バイト

Z×Ø+⁼

1エルミート入力などを返すモナドリンク0。

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どうやって？

Z×Ø+⁼ - Link: list of lists of lists, M
Z     - transpose
  Ø+  - literal = [1,-1]
 ×    - multiply (vectorises)
    ⁼ - equal to M?

05AB1E、9バイト

øεεX®‚*]Q

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説明

ø           # transpose
 ε          # apply to each 2-d array
  ε         # apply to each pair
   X®‚*     # multiply by [1,-1]
       ]    # end apply(s)
        Q   # compare to input for equality

ルビー、46バイト

->m{m.transpose.map{|l|l.map{|a,b|[a,-b]}}==m}

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Python回答のポート

Perl 5、-a0 48バイト

旧カウント：50バイト（+2ためa0）。組み込みの転置を持たない言語にとっては悪くない

,実数部と虚数部の間にSTDINの入力行列を与えます。例えば：

2,0 2,1 4,0
2,-1 3,0 0,1
4,0 0,-1 1,0

1エルミート人のために印刷します

#!/usr/bin/perl -a0
say@F~~[map/(\S+,)(\S+)/gc?$1.-$2:(),(/.+/g)x@F]

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殻、7バイト

=¹mmṀ_T

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どうやって？

の†代わりに動作するはずですmm が、迷惑なバグがあるため、使用できません:(

=¹mmṀ_T–完全なプログラム。タプルのリストのリストとして、コマンドライン引数から入力を受け取ります。
  m T –入力のトランスポーズの各リストについて...
   mṀ_– ...含まれる各タプルの最後の値を否定します。
=¹–これが入力と同じかどうかを確認します。

JavaScript（ES6）、53バイト

@Neilのおかげで2バイト節約

falseエルミートまたはtrue非エルミートの場合に戻ります。

m=>m.some((r,y)=>r.some(([a,b],x)=>m[x][y]!=a+[,-b]))

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C（GCC） 、107の 103 100バイト

• Steadyboxのおかげで4バイト節約されました。golfed A[0]に*A二回。
• ceilingcatのおかげで3バイト節約されました。

j,k,r;f(A,s)int***A;{for(r=0,j=s;j--;)for(k=s;k--;)r|=*A[j][k]-*A[k][j]|A[j][k][1]+A[k][j][1];A=!r;}

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実際には、13バイト

┬⌠⌠Çá╫k⌡M⌡Mß=

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使い方？

この送信では実際に複素数が使用されます。入力を複雑なエントリの行列として取得できる場合、8バイトになります。

┬⌠⌠Çá╫k⌡M⌡Mß=  –> Full program.
┬              –> Transpose.
 ⌠       ⌡M    –> For each list in the input's transpose do the following:
  ⌠    ⌡M         –> For each two-element list of the form [a, b]...
   Ç              –> Turn it into a complex number (a+bi).
    á             –> Find its complex conjugate: Push (a-bi).
     ╫k           –> Push [Re(N), Im(N)], so [a, -b].
           ß=  –> Check whether the result equals the input.

Pyth、9バイト

qCmm,hk_e

説明：

qCmm,hk_ekdQQ  Autofill variables
    ,hk_ek     [a,-b]...
  mm      dQ    ...for each [a,b] in the input (m...Q)'s rows (m...d).
 C             Transpose.
q           Q  Is this result equal to the original?

テストスイート。

C、 111   110  108バイト

1バイトを保存してくれた@Jonathan Frechと2バイトを保存してくれた@ceilingcatに感謝します！

i,j,r;f(A,n)int*A;{for(r=i=0;i<n*2;i+=2)for(j=n*2;j;r|=A[i*n+j]-A[j*n+i]|A[i*n-~j]+A[j*n-~i])j-=2;return!r;}

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C（GCC） 、 106の  104バイト

i,j,r;f(A,n)int*A;{for(r=i=0;i<n*2;i+=2)for(j=n*2;j;r|=A[i*n+j]-A[j*n+i]|A[i*n-~j]+A[j*n-~i])j-=2;A=!r;}

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実際には、13バイト

;┬⌠⌠d±@q⌡M⌡M=

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説明：

;┬⌠⌠d±@q⌡M⌡M=
;              make a copy
 ┬             transpose copy
  ⌠⌠d±@q⌡M⌡M   for each row:
   ⌠d±@q⌡M       for each cell in row:
    d              remove last element from list
     ±             swap sign
      @q           insert at end of list
            =  compare equality with original