入力：

範囲[0-9]の整数を含む行列。

チャレンジ：

すべての非ゼロ要素が互いに垂直および/または水平に接続されているかどうかを判断します。

出力：

truthy値全てが接続されている場合、及びfalsy値が非ゼロの要素/他の要素/グループに接続されていないグループが存在する場合。

テストケース：

テストケースは行で区切られています。テストケースは、より便利な形式でここにあります（Kadas to Dada）。

以下はすべて接続されており、真の値を返す必要があります。

0
--- 
0 0
---
1 1 1
0 0 0
---
1 0 0
1 1 1
0 0 1
---
0 0 0 0 0 0
0 0 3 5 1 0
0 1 0 2 0 1
1 1 0 3 1 6
7 2 0 0 3 0
0 8 2 6 2 9
0 0 0 0 0 5

以下はすべて非接続であり、偽の値を返す必要があります。

0 1
1 0
---
1 1 1 0
0 0 0 2
0 0 0 5
---
0 0 5 2
1 2 0 0
5 3 2 1
5 7 3 2
---
1 2 3 0 0 5
1 5 3 0 1 1
9 0 0 4 2 1
9 9 9 0 1 4
0 1 0 1 0 0

これはcode-golfなので、各言語での最短の提出が勝ちです。説明をお勧めします！

この挑戦に触発されました。

網膜0.8.2、80の 77バイト

T`d`@1
1`1
_
+m`^((.)*)(1|_)( |.*¶(?<-2>.)*(?(2)(?!)))(?!\3)[1_]
$1_$4_
^\D+$

オンラインでお試しください！編集：@FryAmTheEggmanのおかげで1バイトを保存しました。説明：

T`d`@1

@sと1sの配列に単純化します。

1`1
_

1つ1をに変更し_ます。

+m`^((.)*)(1|_)( |.*¶(?<-2>.)*(?(2)(?!)))(?!\3)[1_]
$1_$4_

_から隣接する1s への塗りつぶし。

^\D+$

が残っているかどうかをテストし1ます。

JavaScript（ES6）、136 135バイト

ブール値を返します。

m=>!/[1-9]/.test((g=(y,x=0)=>1/(n=(m[y]||0)[x])&&!z|n?(m[y++][x]=0,z=n)?g(y,x)&g(--y-1,x)&g(y,x+1)||g(y,x-1):g(m[y]?y:+!++x,x):m)(z=0))

テストケース

let f =

m=>!/[1-9]/.test((g=(y,x=0)=>1/(n=(m[y]||0)[x])&&!z|n?(m[y++][x]=0,z=n)?g(y,x)&g(--y-1,x)&g(y,x+1)||g(y,x-1):g(m[y]?y:+!++x,x):m)(z=0))

console.log('[Truthy]')

console.log(f([
  [0]
]))
console.log(f([
  [0,0]
]))
console.log(f([
  [1,1,1],
  [0,0,0]
]))
console.log(f([
  [1,0,0],
  [1,1,1],
  [0,0,1]
]))
console.log(f([
  [0,0,0,0,0,0],
  [0,0,3,5,1,0],
  [0,1,0,2,0,1],
  [1,1,0,3,1,6],
  [7,2,0,0,3,0],
  [0,8,2,6,2,9],
  [0,0,0,0,0,5]
]))

console.log('[Falsy]')

console.log(f([
  [0,1],
  [1,0]
]))
console.log(f([
  [1,1,1,0],
  [0,0,0,2],
  [0,0,0,5]
]))
console.log(f([
  [0,0,5,2],
  [1,2,0,0],
  [5,3,2,1],
  [5,7,3,2]
]))
console.log(f([
  [1,2,3,0,0,5],
  [1,5,3,0,1,1],
  [9,0,0,4,2,1],
  [9,9,9,0,1,4],
  [0,1,0,1,0,0]
]))

コメント済み

再帰関数g（）は、最初に（グローバルに定義されたフラグzが0に設定されている限り）非ゼロセルを探し、そこから（z！= 0になると）フラッディングを開始します。

m =>                               // given the input matrix m
  !/[1-9]/.test((                  // test whether there's still a non-zero digit
    g = (y, x = 0) =>              //   after recursive calls to g(), starting at (x=0,y=0):
      1 / (n = (m[y] || 0)[x]) &&  //     n = current cell; if it is defined:
      !z | n ? (                   //       if z is zero or n is non-zero:
          m[y++][x] = 0,           //         we set the current cell to zero
          z = n                    //         we set z to the current cell
        ) ?                        //         if z is non-zero:
          g(y, x) &                //           flood-fill towards bottom
          g(--y - 1, x) &          //           flood-fill towards top
          g(y, x + 1) ||           //           flood-fill towards right
          g(y, x - 1)              //           flood-fill towards left
        :                          //         else:
          g(m[y] ? y : +!++x, x)   //           look for a non-zero cell to start from
      :                            //       else:
        m                          //         return the matrix
    )(z = 0)                       //   initial call to g() + initialization of z
  )                                // end of test()

MATL、7バイト

4&1ZI2<

これは、すべてを1を含む行列を真の出力として、または少なくとも0を含む行列をfalsyとして与えます。オンラインでお試しください！

また、フッターにif- elseブランチを追加して、真実性/偽造を確認することもできます。それも試してみてください！

または、すべてのテストケースを確認します。

説明

4       % Push 4 (defines neighbourhood)
&       % Alternative input/output specification for next function
1ZI     % bwlabeln with 2 input arguments: first is a matrix (implicit input),
        % second is a number (4). Nonzeros in the matrix are interpreted as
        % "active" pixels. The function gives a matrix of the same size
        % containing positive integer labels for the connected components in 
        % the input, considering 4-connectedness
2<      % Is each entry less than 2? (That would mean there is only one
        % connected component). Implicit display

Wolfram言語（Mathematica）、54バイト

user202729のおかげで2バイト節約されました。

Max@MorphologicalComponents[#,CornerNeighbors->1<0]<2&

オンラインでお試しください！

C、163バイト

2バイトを節約してくれた@ user202729に感謝します！

*A,N,M;g(j){j>=0&j<N*M&&A[j]?A[j]=0,g(j+N),g(j%N?j-1:0),g(j-N),g(++j%N?j:0):0;}f(a,r,c)int*a;{A=a;N=c;M=r;for(c=r=a=0;c<N*M;A[c++]&&++r)A[c]&&!a++&&g(c);return!r;}

最初の非ゼロ要素が見つかるまで行列をループします。次に、ループをしばらく停止し、見つかった要素に接続されているすべての非ゼロ要素をゼロに再帰的に設定します。次に、残りのマトリックスをループ処理して、すべての要素がゼロになっているかどうかを確認します。

オンラインでお試しください！

展開：

*A, N, M;

g(j)
{
    j>=0 & j<N*M && A[j] ? A[j]=0, g(j+N), g(j%N ? j-1 : 0), g(j-N), g(++j%N ? j : 0) : 0;
}

f(a, r, c) int*a;
{
    A = a;
    N = c;
    M = r;

    for (c=r=a=0; c<N*M; A[c++] && ++r)
        A[c] && !a++ && g(c);

    return !r;
}

Perl、80 79 78 73 70バイト

含み+2のために0a

STDINにスペースのない入力行列を指定します（または実際には任意の種類の空白で区切られた行として）

perl -0aE 's%.%$".join"",map chop,@F%seg;s%\b}|/%z%;y%w-z,-9%v-~/%?redo:say!/}/'
000000
003510
010201
110316
720030
082629
000005
^D

ファイルに入れると読みやすくなります：

#!/usr/bin/perl -0a
use 5.10.0;
s%.%$".join"",map chop,@F%seg;s%\b}|/%z%;y%w-z,-9%v-~/%?redo:say!/}/

Java 8、226バイト

m->{int c=0,i=m.length,j;for(;i-->0;)for(j=m[i].length;j-->0;)if(m[i][j]>0){c++;f(m,i,j);}return c<2;}void f(int[][]m,int x,int y){try{if(m[x][y]>0){m[x][y]=0;f(m,x+1,y);f(m,x,y+1);f(m,x-1,y);f(m,x,y-1);}}catch(Exception e){}}

これにはかなり時間がかかったので、今はうまくいっているのでうれしいです。

説明：

オンラインでお試しください。

m->{                   // Method with integer-matrix parameter and boolean return-type
  int c=0,             //  Amount of non-zero islands, starting at 0
      i=m.length,j;    //  Index integers
  for(;i-->0;)         //  Loop over the rows
    for(j=m[i].length;j-->0;)
                       //   Inner loop over the columns
      if(m[i][j]>0){   //    If the current cell is not 0:
        c++;           //     Increase the non-zero island counter by 1
        f(m,i,j);}     //     Separate method call to flood-fill the matrix
  return c<2;}         //  Return true if 0 or 1 islands are found, false otherwise

void f(int[][]m,int x,int y){
                        // Separated method with matrix and cell input and no return-type
  try{if(m[x][y]>0){    //  If the current cell is not 0:
    m[x][y]=0;          //   Set it to 0
    f(m,x+1,y);         //   Recursive call south
    f(m,x,y+1);         //   Recursive call east
    f(m,x-1,y);         //   Recursive call north
    f(m,x,y-1);}        //   Recursive call west
  }catch(Exception e){}}//  Catch and swallow any ArrayIndexOutOfBoundsExceptions
                        //  (shorter than manual if-checks)

APL（Dyalog Unicode）、36バイト^SBCS

{2≥≢∪0,,(⍉××3⌈/0,,∘0)⍣2⍣≡⍵}××⍴⍴⍳∘≢∘,

オンラインでお試しください！

ゼリー、23バイト

FJṁa@µ«Ḋoµ€ZUµ4¡ÐLFQL<3

オンラインでお試しください！

説明。

プログラムは、各形態学的コンポーネントに異なる番号を付け、3つ未満の番号があるかどうかを確認します。（を含む0）。

マトリックス内の行を考えてみましょう。

«Ḋo   Given [1,2,3,0,3,2,1], return [1,2,3,0,2,1,1].
«     Minimize this list (element-wise) and...
 Ḋ      its dequeue. (remove the first element)
      So min([1,2,3,0,3,2,1],
             [2,3,0,3,2,1]    (deque)
      ) =    [1,2,0,0,2,1,1].
  o   Logical or - if the current value is 0, get the value in the input.
         [1,2,0,0,2,1,1] (value)
      or [1,2,3,0,3,2,1] (input)
      =  [1,2,3,0,2,1,1]

行列内のすべての行と列にこの関数をすべての順序で繰り返し適用すると、最終的にはすべての形態学的コンポーネントに同じラベルが付けられます。

µ«Ḋoµ€ZUµ4¡ÐL  Given a matrix with all distinct elements (except 0),
               label two nonzero numbers the same if and only if they are in
               the same morphological component.
µ«Ḋoµ          Apply the function above...
     €           for €ach row in the matrix.

      Z        Zip, transpose the matrix.
       U       Upend, reverse all rows in the matrix.
               Together, ZU rotates the matrix 90° clockwise.
         4¡    Repeat 4 times. (after rotating 90° 4 times the matrix is in the
               original orientation)
           ÐL  Repeat until fixed.

そして最後に...

FJṁa@ ... FQL<3   Main link.
F                 Flatten.
 J                Indices. Get `[1,2,3,4,...]`
  ṁ               ṁold (reshape) the array of indices to have the same
                  shape as the input.
   a@             Logical AND, with the order swapped. The zeroes in the input
                  mask out the array of indices.
      ...         Do whatever I described above.
          F       Flatten again.
           Q      uniQue the list.
            L     the list of unique elements have Length...
             <3   less than 3.

Haskell、132バイト

 \m->null.snd.until(null.fst)(\(f,e)->partition(\(b,p)->any(==1)[(b-d)^2+(p-q)^2|(d,q)<-f])e).splitAt 1.filter((/=0).(m!)).indices$m

Solve Hitori Puzzlesから抽出

indices m(line,cell)入力グリッドの場所をリストします。

filter((/=0).(m!)) ゼロ以外の値を持つすべての場所を除外します。

splitAt 1 最初のメンバーを残りのリストの隣のシングルトンリストに分割します。

any(==1)[(b-d)^2+(p-q)^2|(d,q)<-f](b,p)フロンティアに触れたかを語るf。

\(f,e)->partition(\(b,p)->touches(b,p)f)e not [yet] touchersからtouchersを分割します。

until(null.fst)advanceFrontier フロンティアがそれ以上進まなくなるまでこれを繰り返します。

null.snd 到達するすべての場所に実際に到達したかどうかの結果を確認します。

オンラインでお試しください！

グライム、37バイト

C=[,0]&<e/\0{/e\0*0$e|CoF^0oX
e`C|:\0

1一致する場合と一致0しない場合に印刷します。 オンラインでお試しください！

説明

非終端記号Cは、英語の読み取り順序で行列の最初の非ゼロ文字に接続されている非ゼロ文字と一致します。

C=[,0]&<e/\0{/e\0*0$e|CoF^0oX
C=                             A rectangle R matches C if
  [,0]                         it is a single character other than 0
      &                        and
       <                       it is contained in a rectangle S which matches this pattern:
        e/\0{/e\0*0$e           R is the first nonzero character in the matrix:
        e                        S has an edge of the matrix over its top row,
         /0{/                    below that a rectangle of 0s, below that
             e\0*0$e             a row containing an edge, then any number of 0s,
                                 then R (the unescaped 0), then anything, then an edge.
                    |CoF^0oX    or R is next to another match of C:
                     CoF         S is a match of C (with fixed orientation)
                        ^0       followed by R,
                          oX     possibly rotated by any multiple of 90 dergees.

説明：e入力行列の端の一部である幅または高さ0の長方形に一致し、すべてに一致する$「ワイルドカード」です。式e/\0{/e\0*0$eは次のように視覚化できます。

+-e-e-e-e-e-e-e-+
|               |
|      \0{      |
|               |
+-----+-+-------+
e \0* |0|   $   e
+-----+-+-------+

式CoX^0oXは実際には次のように解析され((CoF)0)oXます。oFそしてoXトークンの後置演算子と連結され、水平連結を意味します。^次に高い優先順位を与える並置oX回転全体のサブ式に適用されるように、。oF方位補正Cそれにより回転された後にoX、そうでない場合、回転した英語の読み取り順序で最初のゼロ以外の座標と一致する可能性があります。

e`C|:\0
e`       Match entire input against pattern:
    :    a grid whose cells match
  C      C
   |     or
     \0  literal 0.

これは、すべてのゼロ以外の文字を最初の文字に接続する必要があることを意味します。グリッド指定子:は技術的には後置演算子ですがC|:\0、の構文糖衣です(C|\0):。

パール5、131 129 + 2（-ap）= 133バイト

push@a,[@F,0]}{push@a,[(0)x@F];$\=1;map{//;for$j(0..$#F){$b+=$a[$'][$j+$_]+$a[$'+$_][$j]for-1,1;$\*=$b||!$a[$'][$j];$b=0}}0..@a-2

オンラインでお試しください！

パイソン2、211 163 150バイト

m,w=input()
def f(i):a=m[i];m[i]=0;[f(x)for x in(i+1,i-1,i+w,i-w)if(x>=0==(i/w-x/w)*(i%w-x%w))*a*m[x:]]
f(m.index((filter(abs,m)or[0])[0]))<any(m)<1>q

オンラインでお試しください！

出力は終了コード経由です。入力は、1dリストおよびマトリックスの幅です。