21

ストーリー

だから私は、他の本だけで私のテーブルから分離したい本を持っています。これを本の長さで達成するために必要な本の数を知りたい。 $n$

以下は、Wolframの友人が描いた視覚化です。

a visualization from Wolfram

WolframおよびWikipediaのトピックに関する詳細情報。

チャレンジ

整数の入力与えられると、最上部の本がテーブルから水平方向に本の長さだけ離れるのに必要な本のを出力します。または次の不等式で入力の最小整数値を見つけます。 $n$ $n$

$m$ $n$

\sum_{i = 1}^{m} \frac{1}{2 i} \geq n

$\sum_{i=1}^{m}\frac{1}{2i} \geq n$

編集：分数の場合、少なくともIEEE単精度浮動小数点を使用します。_{投稿後にチャレンジを編集して申し訳ありません}

_{（OEIS A014537）}

テストケース

 1          4
 2         31
 3        227
 5      12367
10  272400600

— 賭け
ソース

1

youtube.com/watch?v=pBYPXsGka74 <-関連

— ストリートスター

この特定の本の配置を使用する必要がありますが、IIRCは最適ではありませんか？

— user253751

13

オクターブ、41 40 33バイト

@Dennisのおかげで1バイト節約

@(n)find(cumsum(.5./(1:9^n))>n,1)

オンラインでお試しください！

説明

これは、調和関数が対数関数によって下限を設定できるという事実を使用しています。

また、高調波番号は整数にできないため、>=比較を置き換えることが>できます（ありがとう、@ Dennis！）。

@(n)                                   % Anonymous function of n
                     1:9^n             % Range [1 2 ... 9^n]
                .5./(     )            % Divide .5 by each entry
         cumsum(           )           % Cumulative sum
                            >n         % Is each entry greater than n?
    find(                     ,1)      % Index of first true entry

— ルイス・メンドー
ソース

11

Python 3、35バイト

f=lambda n,k=2:n>0and-~f(n-1/k,k+2)

オンラインでお試しください！

— デニス
ソース

10

殻、8バイト

V≥⁰∫m\İ0

オンラインでお試しください！

Huskは可能な限り有理数を使用するため、浮動小数点の問題はありません

説明

      İ0    The infinite list of positive even numbers
    m\      Reciprocate each
   ∫        Get the cumulative sum
V           Find the index of the first element
 ≥⁰         that is greater than or equal to the input

— H.PWiz
ソース

8バイトですが、どの文字セットにありますか？

— john16384

3

@ john16384 Huskには、各シンボルが1バイトに対応する独自のコードページがあります。ここで、対応するhexdumpに対しては

— H.PWiz

5

JavaScript、30バイト

再帰的な関数なので、かなり早く解体します。

f=(n,x=0)=>n>0?f(n-.5/++x,x):x

オンラインで試す

— シャギー
ソース

4

Haskell、38バイト

k!n|n<=0=0|x<-n-1/(2*k)=1+(k+1)!x
(1!)

— ブラックキャップ
ソース

3

Swift、65バイト

func f(n:Double){var i=0.0,s=i;while s<n{i+=1;s+=0.5/i};print(i)}

オンラインでお試しください！

非ゴルフ

func f(n:Double) {
  var i = 0.0, s = 0.0
  while s < n {
    i += 1;
    s += 0.5 / i
  }
  print(i)
}

— ハーマンL
ソース

3

R、39バイト

function(n){while((F=F+.5/T)<n)T=T+1;T}

オンラインでお試しください！

強引な！

— ジュゼッペ
ソース

3

Javascript（ES6）、34バイト

n=>eval("for(i=0;n>0;n-=.5/i)++i")

非ゴルフ

n => {
    for(i = 0; n > 0; ++i)
        n -= .5 / i
    return i;
}

テストケース

コードスニペットを表示

f=n=>eval("for(i=0;n>0;n-=.5/i)++i")

<button onclick="console.log(f(1))">Run for n = 1</button>
<button onclick="console.log(f(2))">Run for n = 2</button>
<button onclick="console.log(f(3))">Run for n = 3</button>
<button onclick="console.log(f(5))">Run for n = 5</button>
<button onclick="console.log(f(10))">Run for n = 10</button>

Expand snippet

— ハーマンL
ソース

30バイトの再帰を使用して同様のソリューションを見つけました。ダンノはあなたを見た後に投稿するかどうか。

— シャギー

1

私は何かを見逃しているかもしれませんが、なぜそれをeval声明で包む必要があるのですか？

— 27:03にコメアリンガーをケアします。

1

@cairdcoinherigaahingではeval、i変数を最後に追加する必要がありreturnますが、さらに数バイトのコストがかかります。

— シャギー

2

ゼリー、8バイト

RİSH:ð1#

これはとても遅いです。

オンラインでお試しください！

— デニス
ソース

2

Haskell、71 49 48バイト

f x=length.fst.span(<x).scanl(+)0$(0.5/)<$>[1..]

@BMOはなんと22バイト節約しました！

— ブラックキャップ
ソース

2

ジュリア0.6、30の 27バイト

<(n,i=1)=n>0?n-.5/i<i+1:i-1

オンラインでお試しください！

までしか機能しません n = 6Juliaには末尾呼び出しの最適化がないため、ます。

Dennisのおかげで-3バイト。

— ルーク
ソース

2

TI-BASIC、27バイト

ユーザーに入力を求め、終了時に出力を表示します。注： ⁻¹は^-1（逆）トークンです。

Input N
1
Repeat 2N≤Σ(I⁻¹,I,1,Ans
Ans+1
End
Ans

— kamoroso94
ソース

2

あなたが保存しようとしている場合AnsにはN、直ちに、その後、Input NまたはPrompt Nあなたの上で1つのバイトを節約する入力方法がありますAns→N。とMに置き換えることができるAnsようになる、1→Mとなり1とM+1→MなりAns+1。（しかし、私は中出力について懐疑的Ansに表示されないこと-を参照して、この -ので、多分で終わるが:Ans適切である：。その後、値が「完了」の代わりに表示されます）

— ミーシャラブロフ

ありがとうございました！私は知っていたAns→Nおかしいと感じました。素晴らしい最適化。また、安全のために出力に関するアドバイスも受けました。それでもネット-3バイトが出てきます：D

— kamoroso94

1

05AB1E、11バイト

XµN·zODI›}N

オンラインでお試しください！

説明

Xµ       }    # loop until counter is 1
  N·z         # push 1/(2*N)
     O        # sum the stack
      DI›     # break if the sum is greater than the input
          N   # push N

— エミグナ
ソース

1

Pyth、10バイト

f!>Qsmc1yh

オンラインでお試しください！

非常に遅い。

Pyth、10バイト

fgscL1STyQ

オンラインでお試しください！

— Mr. Xcoder
ソース

1

Japt、12バイト

再帰オプションと同じ長さですが、それよりもわずかに効率的です。

@T¨(Uµ½÷X}a1

それを試してみてください

説明

@T¨(Uµ½÷X}a1
                 :Implicit input of integer U
@        }a1     :Return the first number X >=1 that returns truthy when passed through the following function
 T               :Zero
  ¨              :Greater than or equal to
    Uµ           :Decrement U by...
      ½÷X        :0.5 divided by X

— シャギー
ソース

1

J、22バイト

frownyfrogのおかげで-6バイト

I.~0+/\@,1%2*1+[:i.9&^

オンラインでお試しください！

元の答え

Jでのルイスの答え：

1+]i.~[:<.[:+/\1%2*1+[:i.9&^

非ゴルフ

1 + ] i.~ [: <. [: +/\ 1 % 2 * 1 + [: i. 9&^

大幅に改善できるかどうかを確認したい（咳ページングマイル）

説明

1 +      NB. 1 plus... 
] i.~    NB. find the index of the arg in...
[: <.    NB. the floor of...
[: +/\   NB. the sumscan of...
1 %      NB. the reciprical of...
2 *      NB. two times...
1 +      NB. 1 plus...
[: i.    NB.  the integers up to 
9&^      NB. 9 raised to the power of the arg

オンラインでお試しください！

— ヨナ
ソース

1+]i.~[:<.-> 1+]I.~->I.~0,

— FrownyFrog

ofc！ありがとうfrownyfrog-

— ジョナ

そしてI.~0+/\@,

— FrownyFrog

編集すると、ジュリアを破ります:)

— FrownyFrog

@FrownyFrog、できました。時間がある場合は、codegolf.stackexchange.com / questions / 154345 / bracket-expansionを解決してください。私が考えることができるすべての解決策は、良心で投稿するには余りにも冗長です

— ジョナ

0

PHP、35バイト

while($argv[1]>$s+=.5/++$i);echo$i;

CLIを使用して実行します。

$ php -d error_reporting=0 -r 'while($argv[1]>$s+=.5/++$i);echo$i;' 5

— 軸心
ソース

0

Wolfram言語（Mathematica）、40バイト

⌈x/.NSolve[HarmonicNumber@x==2#,x]⌉&

オンラインでお試しください！

— アレフアルファ
ソース

0

Java 8、49バイト

n->{float r=0,s=0;for(;s<n;)s+=.5f/++r;return r;}

説明：

オンラインでお試しください。（上記のテストケースのタイムアウトn=7。）

n->{             // Method with integer parameter and float return-type
  float r=0,     //  Result-float, starting at 0
        s=0;     //  Sum-float, starting at 0
  for(;s<n;)     //  Loop as long as the sum is smaller than the input
    s+=.5f/++r;  //   Increase the sum by `0.5/(r+1)`,
                 //   by first increasing `r` by 1 with `r++`
  return r;}     //  Return the result-float

— ケビン・クルーッセン
ソース

0

tinylisp、98バイト

(load library
(d _(q((k # N D)(i(l N(* D # 2))(_(inc k)#(+(* N k)D)(* D k))(dec k
(q((#)(_ 1 # 0 1

最後の行は、本の長さの数を取り、必要な本の数を返す名前のないラムダ関数です。オンラインでお試しください！

説明

tinylispが持つ唯一の数値データ型は整数です。したがって、分子と分母を追跡することにより、調和シリーズを分数として計算します。各ステップで、Nは分子、D分母、およびk合計インデックスです。新しい部分和をN/D + 1/k、またはにする(N*k + D)/(D*k)。したがって、新しい分子N*K + D、新しい分母D*k、および新しいインデックスで再帰しますk+1ます。

部分的な合計が#必要な本の長さ以上になると、再帰は停止します。この時点で、1冊の本をやりすぎているので、に戻りk-1ます。条件は次のとおりです1/2 * N/D < #。分母を乗算すると、を取得しますN < D*#*2。これは、最もゴルフを書く方法です。

再帰ヘルパー関数_はこれらすべての計算を行います。主な機能は、単にその呼び出しラッパー一引数で_の正しい開始値を持つk、NとD。

— DLosc
ソース

私は自分の本をこのテーブルから遠ざけたい

オクターブ、41 40 33バイト

説明

Python 3、35バイト

殻、8バイト

説明

JavaScript、30バイト

Haskell、38バイト

Swift、65バイト

非ゴルフ

R、39バイト

Javascript（ES6）、34バイト

非ゴルフ

テストケース

ゼリー、8バイト

Haskell、71 49 48バイト

ジュリア0.6、30の 27バイト

TI-BASIC、27バイト

05AB1E、11バイト

Pyth、10バイト

Pyth、10バイト

Japt、12バイト

説明

J、22バイト

元の答え

非ゴルフ

説明

PHP、35バイト

Wolfram言語（Mathematica）、40バイト

Java 8、49バイト

tinylisp、98バイト

説明