シーケンスには、次の形式の2進数の10進数表現が含まれ10101...ます。ここで、n番目の項にはnビットがあります。

数のバイナリ表現と10進表現の関係を示すだけで、シーケンスを説明するのがおそらく最も簡単です。

0       ->  0
1       ->  1
10      ->  2
101     ->  5
1010    ->  10
10101   ->  21
101010  ->  42

チャレンジ：

入力整数を受け取りn、シーケンスの最初のn個の数値を返します。シーケンスのインデックスを0にするか、1にするかを選択できます。

テストケース：

n = 1   <- 1-indexed
0

n = 18
0, 1, 2, 5, 10, 21, 42, 85, 170, 341, 682, 1365, 2730, 5461, 10922, 21845, 43690, 87381

説明はいつものように奨励されます。

これはOEIS A000975です。

Python 2、36バイト

lambda n:[2**i*2/3for i in range(n)]

オンラインでお試しください！説明：のバイナリ表現あり、それは、単に2の適切なパワーを乗算し、整数部をとるままになります。$\frac{2}3$0.101010101...

05AB1E、4バイト

Neilの2/3トリックを使用して2バイトを節約

Lo3÷

オンラインでお試しください！

説明

L      # push range [1 ... input]
 o     # raise 2 to the power of each
  3÷   # integer division of each by 3

05AB1E、6バイト

TRI∍ηC

オンラインでお試しください！

説明

T        # push 10
 R       # reverse it
  I∍     # extend to the lenght of the input
    η    # compute prefixes
     C   # convert each from base-2 to base-10

ゼリー、... 4バイト

おかげでマイルのために-1バイト！

ḶḂḄƤ

オンラインでお試しください！

説明：

Ḷ     Ḷowered range, or UnḶength. Get [0, 1, 2, 3, ..., n-1]
 Ḃ    Ḃit. Get the last bit of each number. [0, 1, 0, 1, ...]
   Ƥ  for each Ƥrefixes [0], [0, 1], [0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], ...
  Ḅ   convert it from Ḅinary to integer.

ゼリー、4つのバイト

ジョナサンアランのバージョン。

Ḷ€ḂḄ

オンラインでお試しください！

Ḷ     Ḷowered range, or UnḶength.
 €    Apply for €each. Automatically convert the number n
      to the range [1,2,..,n]. Get [[0],[0,1],[0,1,2],..].
  Ḃ   Ḃit. Get the last bit from each number.
      Current value: [[0],[0,1],[0,1,0],..]
   Ḅ  Convert each list from Ḅinary to integer.

Neilの2/3トリックに基づくバージョンは5バイトを与えます。改訂履歴を参照してください。

MATL、5バイト

:WI/k

ニールの答えに基づきます。

説明

:       % Implicit input, n. Push range [1 2 ... n]
W       % 2 raised to that, element-wise. Gives [2 4 ...2^n] 
I       % Push 3
/       % Divide, element-wise
k       % Round down, element-wise. Implicit display

オンラインでお試しください！

MATL、9バイト

:q"@:oXBs

オンラインでお試しください！

説明

:       % Implicit input n. Range [1 2 ... n]
q       % Subtract 1, element-wise: gives [0 1 ... n-1]
"       % For each k in [0 1 ... n-1]
  @     %   Push k
  :     %   Range [1 2 ... k]
  o     %   Modulo 2, element-wise: gives [1 0 1 ...]
  XB    %   Convert from binary to decimal
  s     %   Sum. This is needed for k=0, to transform the empty array into 0
        % Implicit end. Implicit display

パイソン2、45の 37 36バイト

^{user202729のおかげで-3バイトmathmandanのおかげで
-1バイト}

s=0
exec"print s;s+=s+~s%2;"*input()

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Python 3、68 61 54 48 43バイト

c=lambda x,r=0:x and[r]+c(x-1,2*r+~r%2)or[]  

19バイトの節約を助けてくれたuser202729と6バイトの節約を助けてくれたovsに感謝します。

オンラインで試す

殻、7バイト

mḋḣ↑Θݬ

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1から始まるため、入力nは最初のn個の結果を返します。

説明

     ݬ   The infinite list [1, 0, 1, 0, 1, ...]
    Θ     Prepend a zero.
   ↑      Take the first n elements.
  ḣ       Get the prefixes of that list.
mḋ        Interpret each prefix as base 2.

APL（Dyalog Unicode）、11 バイト^SBCS

想定している⎕IO（I NDEX OであることをRIGIN）0多くのシステムではデフォルトです。匿名の暗黙の接頭辞関数。1インデックス付き。

(2⊥⍴∘1 0)¨⍳

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⍳ ɩndices 0…n-1

(… )¨ 次の暗黙関数をそれぞれに適用します

 ⍴∘1 0 リスト[1,0]をその長さに周期的に変形します

 2⊥ 基数2（バイナリ）から通常の数値に変換します

Perlv5.10 -n、24 + 1バイト

Nahuel Fouilleulのおかげで-3バイト！

say$v=$v*2|$|--while$_--

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私のRubyバージョンと同じロジックですが、perlのほうが簡潔なのでより短くなります。なんらかの奇妙な理由でprint、セパレーターを使わない（くそ！）ので、これを実行するためにsayfrom を使用する必要がありv5.10;ました。 ..

説明

say    # Like shouting, but milder.
  $v = $v*2 | $|-- # Next element is this element times 2 bitwise-OR
                   # with alternating 0 1 0 1..., so 0b0, 0b1, 0b10, 0b101...
                   # $. is OUTPUT_AUTOFLUSH, which is initially 0 and
                   #   setting all non-zero values seem to be treated as 1
  while $_-- # do for [input] times

Haskell、33バイト

l=1:0:l
($scanl((+).(2*))0l).take

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APL（Dyalog）、7バイト

⌊3÷⍨2*⍳

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APL（Dyalog）、11バイト

(2⊥2|⍳)¨1+⍳

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を使用し⎕IO←0ます。

C、81 55 59バイト

1が索引付けされました。

i,j;f(c){for(i=j=0;i<c;)printf("%d ",i++&1?j+=j+1:(j+=j));}

完全なプログラム、少ないゴルフ：

i;j;main(c,v)char**v;{c=atoi(*++v);for(;i<c;i++)printf("%d ",i&1?j+=j+1:(j+=j));}

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編集2：私はそれを考えると、関数は再利用可能である必要はないと仮定していた、それは再利用可能でなければならないことは完全に理にかなっている：P

編集：私は答えにプログラム全体を含める必要があるという誤解を受けていましたが、それを行う機能だけが必要でした。それはすばらしい。

あちこちで数バイト削ることができると確信しています。私はすでにいくつかのトリックを使用しています。プログラムの大部分は、引数を取得してintに変換することに専念しています。これは私の最初のコードゴルフです。私が間違ったことをしている場合は教えてください：P

Haskell、47 40 53 49 44 40 34バイト

user202729のおかげで-4バイトLaikoniのおかげで
-6バイト

(`take`l)
l=0:[2*a+1-a`mod`2|a<-l]

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ルビー、26バイト

->n{(1..n).map{|i|2**i/3}}

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すべての古いルビーの答えを打ちます。

説明

1/3バイナリはのよう0.01010101...に見えるため、2のべき乗で乗算すると、次のようになります。

n| 2^n/3
-+---------
1|0.1010101...
2|01.010101...
3|010.10101...
4|0101.0101...
5|01010.101...
6|010101.01...

しかし、Rubyはint除算の数値をフロア化して、必要なシーケンスを提供します。

J、9バイト

[:#.\2|i.

使い方？

i. -リスト0..n-1

2| -リストアイテムmod 2

\ -すべてのプレフィックス

#. -10進数に

[: -フォークをキャップします（偶数（4）の動詞があるため）

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網膜、28バイト

)K`0
"$+"+¶<`.+
$.(*__2*$-1*

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0から始まるため、入力nは最初のn + 1の結果を返します。

説明

OEISからの再帰を使用します。

a(n) = a(n-1) + 2*a(n-2) + 1

プログラムを見てみましょう。

)K`0

これは一定の段階です。入力を破棄し、作業文字列を0の初期値であるに設定します。)グループ内のこの段階をラップします。そのグループ自体は何も行いませんが、ほぼすべてのステージ（グループステージを含む）はその結果をログに記録します0。プログラムを機能させるには、そのログの2つのコピーが必要です。

"$+"+¶<`.+
$.(*__2*$-1*

ここにはたくさんの設定があります："$+"+ループでステージをラップします。"$+"置換として扱われ、$+プログラムの入力、すなわち指すN。これは、ループがn回実行されることを意味します。

次に、¶<各反復を出力ステージにラップします。これにより、ステージの入力が後続の改行で出力されます（したがって、最初の反復はゼロを出力し、2番目の反復は最初の反復の結果を出力します）。

ステージ自体は、作業文字列全体を最後の行の置換に置き換えます。その1つは、繰り返し演算子の暗黙的な閉じ括弧と暗黙的な引数を使用するため、*実際には次のように短縮されます。

$.($&*__2*$-1*_)

括弧内の内容は、3つの部分に分割できます。

• $&*_：a（n-1） _の文字列を提供します。
• _：単一の_。
• 2*$-1*_：2 * a（n-1）の 文字列を提供します_。$-1すなわち、最後の前にループ繰り返し、結果ログに最後から二番目の結果を参照。そのため、最初にログのゼロをコピーする必要がありました。それ以外の場合、これは最初の反復でのプログラムの入力を参照します。

次に$.(…)、結果の文字列の長さを測定します。言い換えれば、a(n) = a(n-1) + 1 + 2*a(n-2)単項式を介して計算しました（実際にはそうで$.(…)はありません：遅延であり、計算によって結果の長さを直接決定できる場合、実際にはその内容を評価しないため、非常に効率的です）。

プログラムの最後でのRetinaの暗黙的な出力により、最後のループ反復の結果（シーケンスのn + 1番目の要素）が出力されます。

Brain-Flak、36バイト

{([()]{}<((({}<>)<>){}([{}]()))>)}<>

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説明：

シーケンスの次の番号はn*2+1またはによって取得されn*2+0ます。

{([()]{}< Loop input times
  (
   (({}<>)<>){} Copy n to other stack; n*2
   ([{}]())  i = 1-i
  ) push n*2 + i
>)} End loop
<> Output other stack

Ruby 42 41 43 41 37 35 31 33 30バイト

-Unihedronのおかげで2バイト

GBのおかげで-3バイト

->x{a=0;x.times{a-=~a+p(a)%2}}

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> <>、22 + 3（-vフラグ）バイト

0:nao::1+2%++$1-:?!;$!

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説明

スタックはループカウンターで初期化されます。

0:nao                  : Push 0 to the stack, duplicate and print with a new line.
                         [7] -> [7, 0]
     ::1+              : Duplicate the stack top twice more then add 1 to it.
                         [7, 0] -> [7, 0, 0, 1]
         2%++          : Mod the stack top by 2 then add all values on the stack bar the loop counter.
                         [7, 0, 0, 1] -> [7, 1]
             $1-:?!;$! : Swap the loop counter to the top, minus 1 from it and check if zero, if zero stop the program else continue.

Java 8、115 81 80 52バイト

n->{for(int i=2;n-->0;i*=2)System.out.println(i/3);}

@NeilのPython 2回答のポート。
1のインデックスが付けられて直接出力され、各値は個別の行に表示されます。

説明：

オンラインでお試しください。

n->{                           // Method with integer parameter and no return-type
  for(int i=2;                 //  Start integer `i` at 2
      n-->0;                   //  Loop `n` times:
      i*=2)                    //    Multiply `i` by 2 after every iteration
    System.out.println(i/3);}  //   Print `i` integer-divided by 3 and a new-line

古い80バイトの答え：

n->{String t="",r=t;for(Long i=0L;i<n;)r+=i.parseLong(t+=i++%2,2)+" ";return r;}

1インデックス付き入力とスペース区切りのString出力

説明：

オンラインでお試しください。

n->{                             // Method with integer parameter and String return-type
  String t="",r=t;               //  Temp and result-Strings, both starting empty
  for(Long i=0L;i<n;)            //  Loop from 0 to `n` (exclusive)
    r+=                          //   Append the result-String with:
       i.parseLong(        ,2);  //    Binary to integer conversion
                   t+=           //     append the temp-String with:
                      i  %2      //      current index `i` modulo-2
                       ++        //      and increase `i` by one afterwards
       +" ";                     //    + a space
  return r;}                     //  Return the result-String

Perl 6の、 35の30 27 25  20バイト

{[\~](0,+!*...*)[^$_]».&{:2(~$_)}}

試してみてください（35）

{(0,{$_*2+|($+^=1)}…*)[^$_]}

試してみてください（30）

{(⅓X*(2,4,8…2**$_))».Int}

試してみてください（30）

{(⅔,* *2…*)[^$_]».Int}

試してみてください（27）

{((2 X**1..$_)X/3)».Int}

試してみてください（25）

{(2 X**1..$_)Xdiv 3}

試してみてください（20）

拡張：

{
 (
  2                  # 2
    X**              # cross to the power of
       1..$_         # Range from 1 to the input (inclusive)
            )

             Xdiv    # cross using integer divide
                  3  # by 3
}

Python 2、33バイト

s=2
exec"print s/3;s*=2;"*input()

オンラインでお試しください！

Python 2、34バイト

f=lambda n:n*[f]and[2**n/3]+f(n-1)

オンラインでお試しください！

逆順で返します。

C、47 46バイト

a;f(n){for(a=0;n--;a+=a-~a%2)printf("%d ",a);}

アキュムレータaはゼロで始まります。各ステップでa+=a、前の最下位ビットがゼロ（!(a%2)、または同等に-(~a)%2）である場合、それを2倍（）し、1を追加します。

テストプログラム

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

int main(int argc, char **argv)
{
    while (*++argv) {
        f(atoi(*argv));
        puts("");
    }
}

結果

$ ./153783 1 2 3 4 5 6
0 
0 1 
0 1 2 
0 1 2 5 
0 1 2 5 10 
0 1 2 5 10 21 

Japt、10 9 7 6バイト

他のソリューションから独立して派生したもの。

1インデックス。

õ!²mz3

それを試してみてください

説明

õ        :[1,input]
 !²      :Raise 2 to the power of each
   m     :Map
    z3   :Floor divide by 3

それを試してみてください

7バイトバージョン

õ_ou ì2

それを試してみてください

õ            :[1,input]
 _           :Pass each through a function
   o         :[0,current element)
    u        :Modulo 2 on above
      ì2     :Convert above from base-2 array to base-10

9バイトバージョン

õ_îA¤w)n2

それを試してみてください

õ            :[1,input]
 _           :Pass each through a function
   A         :10
    ¤        :Convert to binary
     w       :Reverse
  î          :Repeat the above until it's length equals the current element
      )      :Close nested methods
       n2    :Convert from binary to base-10

Haskell、52バイト

(`take`map a[0..])
a 0=0
a 1=1
a n=a(n-1)+2*a(n-2)+1

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MATL、7バイト

:&+oRXB

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説明：

         % Implicitly grab input, n
:        % Range: 1 2 ... n

 &+      % Add the range to itself, transposed
         % 2 3 4 5 ...
         % 3 4 5 6 ...
         % 4 5 6 7 ...
         % 5 6 7 8 ...

   o     % Parity (or modulus 2)
         % 0 1 0 1 ...
         % 1 0 1 0 ...
         % 0 1 0 1 ...
         % 1 0 1 0 ...

    R    % Upper triangular matrix:
         % 0 1 0 1
         % 0 0 1 0
         % 0 0 0 1
         % 0 0 0 0

    XB   % Convert rows to decimal:
         % [5, 2, 1, 0]
         % Implicitly output

出力は、末尾に追加された0, 1, 2, 5 ...場合P（flip）で、8バイトになります。

ルビー -n、32 30 + 1バイト

入力が正確に1行あるため、$.非常に便利です！

編集：私は、私は自分自身をoutgolfするために管理することを驚いて、使用しているようだ-n1とその数（内のルール2により、デフォルトの特別な条件のRubyを使用して実行させることができるので、ruby -e 'full program'（これ-n1である）すべてのインスタンスのgets唯一の缶一度使用されていますこのように1文字までゴルフダウンします。これはルビーのマイルストーンであると信じています。この考えの列に同意しない場合は、将来繰り返し使用する前に声を上げてください）

v=0
?1.upto($_){p v=v*2|$.^=1}

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説明

# while gets(); -- assumed by -n
v=0            # First element of the sequence
?1.upto($_){   # Do from "1" to "$LAST_READ_LINE" aka: Repeat [input] times
  p            # print expression
  v=v*2|$.^=1  # Next element is current element times two
               # bitwise-or 0 or 1 alternating
               # $. = lines of input read so far = 1 (initially)
}
# end           -- assumed by -n

AWK a=0、31バイト

{for(;$1--;a=a*2+1-a%2)print a}

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この他のRubyの回答から恥知らずに盗まれた式を使用します。

動作しませんがa=0（awkは「空」を0として扱います）、0の最初の要素はempty出力されず、代わりに行になりa=0ます。コマンドライン引数として挿入されます。

C、52バイト

i,k;f(n){for(i=k=0;i<n;k=++i%2+2*k)printf("%d ",k);}

1インデックス付き

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brainfuck、40バイト

,[>.>>[>]<[.->[>]+[<]+<]+<[[-<+>]>-<]<-]

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0インデックス。文字コードとして入力し、一連の文字コード1を分離するヌルバイトを持つ単項として出力します。255を超える値を入力する場合を除き、8ビットセルを想定します。負のセルを想定しますが、これは数バイトを犠牲にして修正できます。

以前は、50バイト

,[[<]>->>[<-<->>>>-<]<[->>++<<]>>+[-<<+>>]<<.<<+>]

オンラインでお試しください！

文字コードとして入力、文字コードとして出力。1インデックス。おそらく少しゴルフができるかもしれません。

@Unihedronは、これに無限のサイズのセルが必要であることを指定するのを忘れたことを指摘しています。