正の整数xは、2つの異なる正の整数yとzがある場合に正三角形の数であり、xより小さいため、すべての合計が

x + y

x + z

y + z

完全な正方形です。

たとえば、30は正方形の三角形の番号です。

30 + 6 = 6 ²

30 + 19 = 7 ²

6 + 19 = 5 ²

あなたの仕事は、入力として正の整数を取り、それが正三角形の数であるかどうかを決定するコードを書くことです。2つの異なる値の1つを出力する必要があります。1つは入力が正三角形の場合、もう1つはそうでない場合です。

これはコードゴルフであるため、回答はバイト単位でスコアリングされ、バイト数は少ない方が良いでしょう。

テストケース

以下は、1000未満のすべての正方形の三角形の番号です。

30,44,47,48,60,66,69,70,78,86,90,92,94,95,96,98,108,113,116,118,120,122,124,125,126,132,138,142,147,150,152,154,156,157,158,159,160,165,170,176,180,182,185,186,188,190,192,194,195,196,197,198,200,207,212,214,216,218,221,222,224,227,230,232,234,236,237,238,239,240,246,248,253,258,260,264,266,267,268,270,273,274,275,276,278,280,281,282,283,284,285,286,290,296,298,302,303,306,308,310,312,314,317,318,320,322,323,324,326,328,329,330,331,332,333,334,335,336,338,340,344,347,350,351,352,356,357,360,362,364,368,370,371,372,374,376,377,378,380,382,384,385,386,387,388,389,390,392,394,396,402,405,408,410,413,414,415,418,420,422,423,424,426,429,430,432,434,435,436,438,440,442,443,444,445,446,447,448,449,452,456,458,462,464,466,467,468,470,472,476,477,479,480,482,484,485,488,490,491,492,494,496,497,498,500,501,502,503,504,505,506,507,508,509,510,512,515,516,518,522,523,524,527,528,530,533,536,538,540,542,543,546,548,549,550,551,552,554,557,558,560,562,563,564,566,568,569,570,571,572,573,574,575,576,578,579,582,585,588,590,592,593,594,598,600,602,603,604,605,606,608,610,612,613,614,615,616,618,620,621,623,624,626,627,628,630,632,633,634,636,638,639,640,641,642,643,644,645,646,650,652,656,657,658,659,660,662,666,667,668,670,672,674,677,678,680,682,683,686,687,689,690,692,694,695,696,698,700,701,702,704,706,707,708,709,710,711,712,713,714,715,716,717,718,719,720,722,723,726,728,730,734,737,739,740,742,744,745,746,750,752,755,756,758,760,762,764,765,767,768,770,772,773,774,776,778,779,780,782,783,784,785,786,788,789,790,791,792,793,794,795,796,797,798,800,802,803,804,805,810,812,814,816,817,818,819,820,822,825,826,827,828,829,830,832,833,834,836,837,838,840,842,846,847,848,849,850,851,852,854,855,856,858,860,861,862,863,864,866,867,868,869,870,871,872,873,874,875,876,877,878,879,880,882,884,888,890,891,893,896,897,898,902,903,904,905,908,912,913,914,915,916,918,920,923,924,926,927,928,929,931,932,933,935,936,938,940,941,942,944,946,947,948,950,952,953,954,955,956,957,958,959,960,961,962,963,964,965,966,967,968,970,972,974,976,978,980,981,984,986,987,988,992,993,995,996,998

OEIS A242445

Haskell、62バイト

f x|l<-(^2)<$>[1..x]=or[b>x|c<-l,b<-l,a<-l,a-x+b-x==c,c<b,b<a]

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ゼリー、12バイト

R²_fṖŒcS€Æ²Ẹ

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使い方

R²_fṖŒcS€Æ²Ẹ  Main link. Argument: x

R             Range; yield [1, 2, ..., x].
 ²            Square; yield [1², 2², ..., x²].
  _           Subtract; yield [1²-x, 2²-x, ..., x²-x].
    Ṗ         Pop; yield [1, 2, ..., x-1].
   f          Filter; keep those values of n²-x that lie between 1 and x-1.
              This list contains all integers n such that n+x is a perfect square.
              We'll try to find suitable values for y and z from this list.
     Œc       Yield all 2-combinations [y, z] of these integers.
       S€     Take the sum of each pair.
         Ʋ   Test each resulting integer for squareness.
           Ẹ  Any; check is the resulting array contains a 1.

Pythonの2、93の 87 86バイト

^{デニスのおかげで-1バイト}

lambda n:{0}in[{m**.5%1for m in[x+y,n+x,n+y]}for x in range(1,n)for y in range(1+x,n)]

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Brachylog、19バイト

~hṪ>₁ℕ₁ᵐ≜¬{⊇Ċ+¬~^₂}

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また19バイト： ~hṪ>₁ℕ₁ᵐ≜{⊇Ċ+}ᶠ~^₂ᵐ

説明

~hṪ                    Ṫ = [Input, A, B]
  Ṫ>₁                  Ṫ is strictly decreasing (i.e. Input > A > B)
  Ṫ  ℕ₁ᵐ               All members of Ṫ are in [1, +∞)
  Ṫ     ≜              Assign values to A and B that fit those constraints
  Ṫ      ¬{       }    It is impossible for Ṫ…
           ⊇Ċ            …that one of its 2-elements subset…
            Ċ+           …does not sum…
              ¬~^₂       …to a square

PowerShell、150バイト

param($x)filter f($a,$b){($c=[math]::Sqrt($a+$b))-eq[math]::Floor($c)}1..($i=$x-1)|%{$y=$_;1..$i|%{$o+=+($y-ne$_)*(f $x $y)*(f $x $_)*(f $y $_)}};!!$o

オンラインでお試しください！またはいくつかのテストケースを検証する

入力を受け取ります$x。設立filter2つの入力の上（機能するためにここに相当）$a,$bのときに限り、ブール真を返す、[math]::sqrtのが$a+$bある-eqにUAL Floorその平方根の（すなわち、それは整数の平方根です）。

残りはプログラムの中核です。から1にループアップし$x-1ます。各繰り返しは、我々がいるかどうかチェックし$yている-nOT eにQUAL $_（すなわち、$ Z）、および機能は、すべての組み合わせについて真実であるかどうか$x、$yと$_。そうである場合$o、1ずつ増加します（ゼロ以外になります）。

最後に、最後に、我々ダブルブール否定$oなり、0へFalseと非ゼロにTrue。それはパイプラインに残り、出力は暗黙的です。

Haskell、75 69バイト

f x=or[all(`elem`map(^2)[1..x])[x+y,x+z,y+z]|y<-[1..x-1],z<-[1..y-1]]

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数字が二乗されているかどうかをテストするより短い方法を誰かが知っていれば、おそらく改善される可能性があります。結果を整数型に変換するsqrtためfloor、使用すると結果が長くなるのでfromIntegral、元のファイルと比較する前にどこかに配置する必要があると確信しています。

編集：6バイトを脱いでくれて@ウィートウィザードに感謝します！

JavaScript（ES7）、75 71バイト

f=
n=>(g=i=>i?--j?[n+i,i+j,j+n].some(e=>e**.5%1)?g(i):1:g(j=i-1):0)(j=n-1)

<input type=number min=1 oninput=o.textContent=f(+this.value)><pre id=o>

05AB1E、18バイト

Lns-IL¨Ãæ2ù€OŲO0›

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Emignaに -3  -1バイトと修正をありがとう！

R、79バイト

function(x){s=(1:x)^2
S=outer(y<-(z=s-x)[z>0&z<x],y,"+")
diag(S)=0
any(S%in%s)}

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は、y,zwithのすべての値をy<-(z=s-x)[z>0&z<x]計算し、次に、のすべての合計を計算しouter(y,y,"+")ます。これはy==z、対角線上にある場合にのみ、非対角要素が潜在的に正方形である正方行列を生成します。したがって、diag(S)=0対角線をゼロに設定します。これは完全な正方形ではなく、のany要素がでSあるかどうかをテストします%in%s。

SWI-Prolog、88バイト

s(A,B,C):-between(A,B,C),C<B,between(1,B,X),B+C=:=X*X.
g(X):-s(1,X,Y),s(Y,X,Z),s(Y,Z,Y).

オンラインでお試しください！

s(A, B, C) :-
    between(A, B, C), % Find an integer C between A and B (inclusive),
    C < B,            % which is less than B.
    between(1, B, X), % Find an integer X between 1 and B (inclusive),
    B+C =:= X*X.      % of which (B+C) is the square.
g(X) :-
    s(1, X, Y), % Find Y: 1 <= Y < X, and X+Y is a perfect square
    s(Y, X, Z), % Find Z: Y <= Z < X, and X+Z is a perfect square
    s(Y, Z, Y). % Make sure that Z > Y and Y+Z is a perfect square

g(X) パラメータとして整数を取り、それが正三角形の数（true / false）かどうかを出力するルールです。

JavaScript（ES7）、72バイト

0またはを返します1。

x=>(g=y=>z?y>z?![x+y,x+z,y+z].some(n=>n**.5%1)|g(y-1):g(x-1,z--):0)(z=x)

デモ

let f=

x=>(g=y=>z?y>z?![x+y,x+z,y+z].some(n=>n**.5%1)|g(y-1):g(x-1,z--):0)(z=x)

for(n = 1; n < 150; n++) {
  f(n) && console.log(n)
}

C、113バイト

p(n){return(int)sqrt(n)==sqrt(n);}f(x,y,z,r){for(r=y=0;++y<x;)for(z=y;++z<x;p(x+y)&p(x+z)&p(z+y)&&++r);return!r;}

0数値が正三角形の場合は返します1。それ以外の場合は返します。

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APL（Dyalog）、49バイト

{∨/{0=+/(⍺=⍵),1|.5*⍨(⍺+⍵)(⍺+k)(⍵+k)}/¨,⍳2⍴1-⍨k←⍵}

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ゼリー、15バイト

ṖŒc;€ŒcS€Æ²ẠƊ€Ẹ

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どうやって？

ṖŒc;€ŒcS€Æ²ẠƊ€Ẹ|| 完全なプログラム。
                ||
Ṗ|| ポップされた範囲。収量[1、N）∩ℤ。
 Œc|| ペア（2要素の組み合わせ）。
   ;€|| それぞれにNを追加します。
            Ɗ€|| リストごとに、次のことを確認します。
           Ạ|| ... すべて ...
       S€|| ...それぞれの合計...
     Œc|| ...ばらばらのペア
         Ʋ|| ...完全な正方形です。
              Ẹ|| 上記を満たす値があるかどうかをテストします。    

クリーン、95 88 86バイト

import StdEnv
@x#l=[1..x-1]
=or[all(\n=or[i^2==n\\i<-l])[x+y,y+z,z+x]\\y<-l,z<-l|y<>z]

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ルビー、73バイト

->n{(1...n).any?{|b|(1...b).any?{|c|[n+b,b+c,n+c].all?{|r|r**0.5%1==0}}}}

オンラインでお試しください！

ジュリア0.6、61バイト

関数から読み取りを開始しますall。最初の引数は、数値の平方根が整数であることを確認する匿名関数です。これは、2番目の引数の各値に適用されます。への単一の引数anyは、Generator2つのforループで、各反復にはall関数の出力が含まれます。

-2バイトのMr Xcoderに感謝します。

x->any(all(x->√x%1==0,[x+y,x+z,y+z])for y=1:x-1for z=1:y-1)

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Pyt、63 バイト

0←Đ⁻Đ`⁻Đ3ȘĐ3Ș+√ĐƖ=4ȘĐ3ȘĐ3Ș+√ĐƖ=4ȘĐ3ȘĐ3Ș+√ĐƖ=4Ș6Ș**4Ș↔+↔łŕ⁻Đłŕŕŕ

1≤z<y <xとなるy、zのすべての可能な組み合わせをテストします

xが正三角形の数であれば1を返し、そうでなければ0を返します

オンラインでお試しください！

MATL、20 19 18バイト

q:2XN!tG+wsvX^1\aA

オンラインでお試しください！偽の場合は1、真実の場合は0を返します。

最大500のテストケース：オンラインで試してみてください！（のH代わりに使用G）。ランタイムの入力サイズは2次であるため、テストケースの列挙1からn実行までが行われますO(n^3)。これが、すべてのテストケースをTIOで最大1000回列挙する理由です。

• -1バイトで、@ LuisMendoのおかげで推測が少ない
• 整数度のより巧妙なチェックによる-1バイト。

除去は、qサブセットとして、所望の配列を有するシーケンスを生成するが、という制約無しyとzより厳密に小さいことx。例がありますx=18、y=7、z=18。

q:    % Push 1...n-1
2XN   % Generate all permuations of choosing 2 numbers from the above.
!     % Transpose to take advantage of column-wise operators later on.
 G+   % Add n to these combinations, to have all combos of x+y and x+z
t  ws % Duplicate the combinations, swap to the top of the stack and sum to get y+z.
v     % Concatenate vertically. The array now contains columns of [x+y;x+z;y+z].
X^    % Element-wise square root of each element
1\    % Get remainder after division by 1.
a     % Check if any have remainders, columnwise. If so, it is not a square triangle.
A     % Check whether all combinations are not square triangle.

APL NARS、340バイト

r←h n;i;j;k
   r←¯1⋄→0×⍳(n≤0)∨n≥9E9
   l←(-n)+2*⍨(⌈√n)..⌊√¯1+2×n
   l←(l>0)/l
   r←1⋄i←0⋄k←⍴l
A: →C×⍳k≤i+←1⋄j←i+1
B: →A×⍳j>k⋄→0×⍳0=1∣√(i⊃l)+j⊃l⋄j+←1⋄→B
C: r←0

テスト

      :for i :in ⍳100⋄k←h i⋄:if 1=k⋄⍞←' ',i⋄:endif⋄:endfor⋄⎕←' '
  30  44  47  48  60  66  69  70  78  86  90  92  94  95  96  98 
      (¯5..5),¨h¨¯5..5
 ¯5 ¯1  ¯4 ¯1  ¯3 ¯1  ¯2 ¯1  ¯1 ¯1  0 ¯1  1 0  2 0  3 0  4 0  5 0