タスク

入力の正の整数n（1から使用言語の制限まで）が与えられると、合計がである個別の正の整数の最大数を返すか出力しnます。

テストケース

fタスクに従って有効な関数を定義しましょう。

f1から始まるのシーケンス

1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, ...

より大きなテストケースとして：

>>> f(1000000000) // Might not be feasible with brute-forcers
44720

テストコード

明示的に指定されていないテストケースの場合、コードの出力は次の結果と一致する必要があります。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int x = sc.nextInt();
        System.out.println((int) Math.floor(Math.sqrt(2*x + 1./4) - 1./2));
    }
}

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05AB1E、4バイト

ÅTg<

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仕事に最適なツール。

ÅT収率のリストオングストロームちゃうTにriangular番号をアップを含むNは（残念ながら、それ以外の場合は3バイトとなり、あまりにも0を含む）、g<LEN取得G thを、それをデクリメントします。

ゼリー、6 5バイト

R+\»ċ

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やや効率的。このシーケンスは三角形の数で増加するため、これはnより小さい三角形の数を数えるだけです。

説明：

        # Main link
R       # Range, generate [1..n]
 +\     # Cumulative sum (returns the first n triangular numbers)
   »    # For each element, return the maximum of that element and 'n'
    ċ   # How many elements are 'n'? (implicit right argument is n)

Haskell、26バイト

H.PWizのおかげで-2バイト。

(!!)$do x<-[0..];x<$[0..x]

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これは、各iがi + 1回複製される整数のn番目の要素を返します。

Brain-Flak、36バイト

<>(())({()<(({}())){<>({}[()])}>{}})

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これは、「除数」が読み取られるたびに増分されることを除いて、標準の除算アルゴリズムと同じ構造を使用します。

パリ/ GP、19バイト

n->((8*n+1)^.5-1)\2

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Brain-Flak、82バイト

「読みやすさ」のために空白が追加されました

(())

{
    {}

    ((({})[[]]))

    ([({}<(())>)](<>)){({}())<>}{}{((<{}>))<>{}}{}<>{}

}{}{}{}

([]<>)

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ゼリー、7バイト

×8‘½’:2

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ゼリー、9バイト

Ḥ+4ݤ½_.Ḟ

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これはデニスやDJ よりも長いですが、今回は意図的に。非常に効率的です。

R、28バイト

function(n)rep(1:n,1:n+1)[n]

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1繰り返し2時間、2繰り返し3時間、...、n繰り返しn+1時間のベクトルを作成し、nth要素を取ります。これ1:nは、大きすぎるか、n*(n+1)/2 - 1要素を含む繰り返しリストが大きすぎるためにエラーを記憶します。

R、29バイト

function(n)((8*n+1)^.5-1)%/%2

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alephalphaのanswerにある式を使用して、値を直接計算します。これは、おそらく数値の精度を除き、問題なく実行されるはずです。

R、30バイト

function(n)sum(cumsum(1:n)<=n)

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以下の三角数をカウントしnます。これは1:n、十分な大きさの場合（たとえば、1e9throwsの場合）にメモリエラーになる可能性がありますError: cannot allocate vector of size 3.7 Gb。

APL（Dyalog）、8バイト

+/+\∘⍳<⊢

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TI-Basic、12バイト

int(√(2Ans+1/4)-.5

JavaScript（Node.js）、18バイト

x=>(x-~x)**.5-.5|0

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Japt、8バイト

閉じた数式ソリューション。

*8Ä ¬É z

それを試してみてください

説明

8倍し、1を加算します（Ĭ 1（É）を加算し、平方根（）を取得し、1（）を減算し、結果を2（z）で除算します。

代替、8バイト

DJMcMayhemのJellyソリューションのポート。

õ å+ è§U

それを試してみてください

õ1から入力までの整数の配列（）を生成し、å加算（+）によって累積的に削減（）し、入力（）è以下の要素をカウント（）します。§U

Befunge、32 20バイト

1+::1+*2/&#@0#.-`#1_

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Brain-Flak、70 56 48バイト

{([(({}[({}())()])[()])]<>){<>({}())}{}<>{}}<>{}

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説明

この主な部分は、私が書いた次のスニペットです。

([(({})[()])]<>){<>({}())}{}<>{}

TOSが正の場合、これは何もせず、そうでない場合はスタックを切り替えます。これは、あるスーパースタック汚れが、それは動作します。現在、プログラムの主要部分は、入力が非正になるまで、入力からますます大きな数を引きます。入力からアキュムレータより1を引くたびに、1でアキュムレータを開始します。

({}[({}())()])

上記のスニペットの中に入れます

([(({}[({}())()])[()])]<>){<>({}())}{}<>{}

これはループに入れられ、スタックを切り替えるまで実行されます。ループが終了したら、スタックを切り替えてジャンクを削除してアキュムレータを取得します。

Pyth、7バイト

lh{I#./

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I重複排除に対してnvariantである整数パーティションをフィルターキープし、headを取得して取得しますlます。

有効性証明

_{^{それほど厳密でも言葉遣いもない。}}

ましょAを= _1個の + ₂ + ... + _N及びB = B ₁ + B ₂ + ... + Bの_mは同じ整数の二つの別個の区画であるN。Aは最長の一意のパーティションであると仮定します。Bを重複排除した後、つまり、同じ整数の複数のオカレンスをそのうちの1つだけに置き換えた後、Bの合計がNより小さいことがわかります。しかし、関数の結果が（厳密にではなく）増加していることもわかっているため、最長の一意のパーティション A 他のパーティションの一意のアイテムの数と少なくとも同じ量の要素が常にあります。

三角度、49バイト

....)....
...2)2...
..)1/)8..
.)1/)IE/.
@^)1_+/i.

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使い方

三角法では、コードがドットの三角形分布を持つ必要があります。つまり、各行の長さは、行数に2を掛けて減らし、等しくする必要があり、各行には（両側に）プログラム内の位置と同じ数のドットが必要です（一番下の行は行0、上の行は行1などです）。コマンドは2、3だけで、「Wiki /コマンド」ページにリストされている文字以外の文字はノーオペレーションとして扱われます（全体の形状が異なる限り、余分なドットがプログラムに影響を与えることはありませんプログラムの長方形のままです）。

引数が2つのコマンドの場合、説明全体でaとbを使用していることに注意してください。それを念頭に置いて、パディングを構成する余分な文字をすべて削除した後、実際のプログラムが何をするのか見てみましょう：

)2)2)1/)8)1/)IE/@^)1_+/i | Input from STDIN and output to STDOUT.

)                        | Push a 0 onto the stack. Must precede integer literals.
 2                       | Push ToS * 10 + 2 (the literal 2, basically).
  )2                     | Again, push a 2 onto the stack. This can be replaced by D
                         | (duplicate), but then the padding would discard the saving.
    )1                   | Literal 1.
      /                  | Division. Push b / a (1 / 2).
       )8)1              | The literal 8 and the literal 1 (lots of these!).
           /             | Division. Push b / a (1 / 8).
            )IE          | Get the 0th input from STDIN and evaluate it.
               /         | Divide it by 1 / 8 (multiply by 8, but there isn't any
                         | operand for multiplication, and I'm not willing to add one).
                @        | Add 1 to the result.
                 ^       | Exponentiation. Here, it serves as a square too.
                  )1_+   | Decrement (add literal -1).
                      /  | Divide (by 2).
                       i | Cast to an integer.

代替ソリューション、およびパディングが必要ない場合はより短い：

....)....
...2)1...
../DD)I..
.E/)4)1/.
+^s_+i...

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PowerShell 3.0、45バイト

[math]::Sqrt(2*$args[0]+.25)-.5-replace'\..*'

数学の呼び出しは傷つき、PSの銀行家の丸めは実際の悪魔です（したがって、バイトを保存するために正規表現を切り捨てる必要があります）が、これはかなり大丈夫のようです。

Java（JDK）、28バイト

n->~-(int)Math.sqrt(8*n+1)/2

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この例は本当によくゴルフされていなかったので：p

クレジット

• -2バイト、Kevin Cruijssenのおかげ

ゼリー、7バイト

ŒPfŒṗṪL

おおよそO（2 ⁿ）時間で実行されます。

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使い方

ŒPfŒṗṪL  Main link. Argument: n

ŒP       Powerset; yield all subarrays of [1, ..., n], sorted by length.
   Œṗ    Yield all integer partitions of n.
  f      Filter; keep subarrays that are partitions.
     Ṫ   Tail; extract the last result.
      L  Compute its length.

JavaScript（ES7）、22 19バイト

n=>(8*n+1)**.5-1>>1

ETHproductionsに感謝します。

それを試してみてください

o.innerText=(f=
n=>(8*n+1)**.5-1>>1
)(i.value=1000000000);oninput=_=>o.innerText=f(+i.value)

<input id=i type=number><pre id=o>

説明

入力に8を掛けて1を足し、0.5のべき乗で平方根を求め、1を引いて結果を1だけビットシフトします。

Python 2 / 3、32バイト

閉形式のPython実装

lambda n:int((sqrt(1+8*n)-1)//2)

整数の除算は//2ゼロに向かって丸めfloor( )られるため、必要ありません

Haskell、28バイト

ちょっと退屈ですが、他のHaskellソリューションよりもかなり短く、とてもポイントフリーな表現です。残念ながら、型システムが邪魔をしない限り短くすることはできませんでした：

g x=floor$sqrt(2*x+0.25)-0.5

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ポイントフリー、33バイト

ceiling.(-0.5+).sqrt.(0.25+).(2*)

または、33バイト

ポイントフリーバージョンと同じ長さですが、もっと面白いです。

g n=sum[1|x<-scanl1(+)[1..n],n>x]

天の川、12バイト

'8*1+g1-2/v!

説明

code         explanation       value

'            push input        n          
 8*          push 8, multiply  8n
   1+        add 1             8n+1
     g       square root       sqrt(8n+1)
      1-     subtract 1        sqrt(8n+1)-1
        2/   divide by 2       (sqrt(8n+1)-1)/2
          v  floor             floor((sqrt(8n+1)-1)/2)
           ! output

Pyt、7 5 バイト

Đř△>Ʃ

説明：

                      Implicit input
Đř△                   Gets a list of the first N triangle numbers
   >                  Is N greater than each element in the list? (returns an array of True/False)
    Ʃ                 Sums the list (autoconverts booleans to ints)

より速く、しかしより長い方法

Pyt、11 9 バイト

Đ2*√⌈ř△>Ʃ

説明：

Đ2*√⌈ř△           Gets a list of triangle numbers up to the ceiling(sqrt(2*N))-th
       >          Is N greater than each element of the list? (returns an array of True/False)
        Ʃ         Sums the array

代替方法- シャギーの答えのポート

Pyt、8 7 バイト

8*⁺√⁻2÷

J、11バイト

2&!inv<.@-*

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2&!inv       solve [x choose 2 = input]
         -*  minus 1
      <.     and floor

空白、111バイト

[S S S N
_Push_0][S N
S _Duplicate_0][T   N
T   T   _Read_integer_from_STDIN][T T   T   _Retrieve_input][S S S T    S S S N
_Push_8][T  S S N
_Multiply][S S S T  N
_Push_1][T  S S S _Add][S S T   T   N
_Push_n=-1][N
S S N
_Create_Label_SQRT_LOOP][S S S T    N
_Push_1][T  S S S _Add][S N
S _Duplicate_n][S N
S _Duplicate_n][T   S S N
Multiply][S T   S S T   S N
_Copy_0-based_2nd_(the_input)][S S S T  N
_Push_1][T  S S S _Add][T   S S T   _Subtract][N
T   T   N
_If_negative_jump_to_Label_SQRT_LOOP][S S S T   S N
_Push_2][T  S S T   _Subtract][S S S T  S N
_Push_2][T  S T S _Integer_divide][T    N
S T _Print_integer]

強調表示としてのみ追加される文字S（スペース）、T（タブ）、およびN（改行）。
[..._some_action]説明としてのみ追加。

オンラインで試す（未加工のスペース、タブ、改行のみ）。

擬似コードの説明：

次の式を使用します。

注：空白には平方根が組み込まれていないため、これを手動で行う必要があります。

Integer i = read STDIN as integer
i = i * 8 + 1
Integer n = -1
Start SQRT_LOOP:
  n = n + 1
  If(n*n < i+1):
    Go to next iteration of SQRT_LOOP
n = (n - 2) integer-divided by 2
Print n as integer to STDOUT

Vitsy、16バイト

2*14/+12/^12/-_N

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ミックスに自分の貢献を追加することもできます。これは、Vitsyのパーティション反復ソリューションよりも短いです。

Oasis、14バイト

n8*1+1tm1%_b+0

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どうやって？

n8*1+           8n + 1
     1tm        sqrt
        1%_     integer?
           b+   add f(n-1)

             0  f(0) is 0

これは、入力0の0から始まる三角インデックスに遭遇したときに結果をインクリメントする再帰的なソリューションです。

Perl 5、19 -p（++）バイト

$_=0|-.5+sqrt$_*2+1

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ルビー、27バイト

1つの価格で3つ。短くできないことに失望しています。

->n{a=0;n-=a+=1while n>a;a}

->n{((8*n+1)**0.5-1).div 2}

->n{((n-~n)**0.5-0.5).to_i}

オンラインでお試しください！（関数を選択するには、その前にf =を追加します）