^{このチャットの会話に触発されました}

満たす数は、その10進表現形式である数でありabx、以下の特性を有します：

• x末尾の繰り返しの最長サフィックス、または末尾に繰り返しがない場合は最後の数字（123333-> 3333、545656-> 5656、123-> 3）
• bx（123333-> 2、55545656-> 4）の前の1桁
• a残りのプレフィックスです（123333-> 1、55545656-> 555）
• a == c**b（**は指数を表します）、cはx（1623333-> 4（3 3 3 3、not 33 33））の最小繰り返し部分の繰り返し数です）

例えば、8300と満足する数でありa = 8、b = 3、c = 2、およびx = 00。24651ので、満足する数ではないx = 1、b = 5、a = 246何の整数が存在しないと、cその満たしますc^5 = 246。1222も満足のいく数値ではありません。これは、x = 222およびを使用するとb = 1、残りの数字がないためです。a。

正の整数を指定するとn >= 100、出力するかどうかnを指定すると、が満足できる数値。

例

8300: True (a=8, b=3, c=2, x=00)
24651: False 
1222: False
92555: True (a=9, b=2, c=3, x=555)
64633: True (a=64, b=6, c=2, x=33)
512944: True (a=512, b=9, c=2, x=44)
123: True (a=1, b=2, c=1, x=3)
822809: False 
376664: False 
723799: False 
1234: False 
34330000000: True (a=343, b=3, c=7, x=0000000)
92313131: True (a=9, b=2, c=3, x=313131)
16424442444: True (a=16, b=4, c=2, x=24442444)

ゼリー、26 バイト

^{感じが長すぎる}

DŒṖṖEÐƤḄ$ÐṀLÐṂṪµḢ*@0¦LµṪ⁼Ḍ

整数を取り1、入力が満足できる0場合とそうでない場合に戻るモナディックリンク。

オンラインでお試しください！またはテストスイートを見る

どうやって？

DŒṖṖEÐƤḄ$ÐṀLÐṂṪµḢ*@0¦LµṪ⁼Ḍ - Link: integer, n    e.g. 8300
D                          - to decimal list          [8,3,0,0]
 ŒṖ                        - all partitions           [[[8],[3],[0],[0]],[[8],[3],[0,0]],[[8],[3,0],[0]],[[8],[3,0,0]],[[8,3],[0],[0]],[[8,3],[0,0]],[[8,3,0],[0]],[[8,3,0,0]]]
   Ṗ                       - pop (the "no tail" one)  [[[8],[3],[0],[0]],[[8],[3],[0,0]],[[8],[3,0],[0]],[[8],[3,0,0]],[[8,3],[0],[0]],[[8,3],[0,0]],[[8,3,0],[0]]]
         ÐṀ                - keep maximal under the operation: e.g. for [[8,3],[0],[0]]
        $                  -   last two links as a monad:
     ÐƤ                    -     for suffixes:   i.e. [[[8,3],[0],[0]],[[0],[0]],[[0]]]
    E                      -       all equal?         [0              ,1        ,1]
       Ḅ                   -     convert from binary  3
                           -          ...which yields [[[8],[3],[0],[0]],[[8,3],[0],[0]]]
            ÐṂ             - keep minimal under the operation:
           L               -   length
                           -          ...which yields [[[8,3],[0],[0]]]
              Ṫ            - tail (rightmost)         [[8,3],[0],[0]] 
               µ           - monadic chain separation
                Ḣ          - yield head and modify    [8,3]   ...leaving [[0],[0]]
                     L     - length (of modified)     2
                    ¦      - sparse application       (to the [8,3])
                   0       -   ...to index: 0         (to the rightmost digit, the 3)
                 *@        -   power (sw@p args)      [8,8]  ([8, 3*@2] = [8, 2*3] = [8,8])
                      µ    - monadic chain separation
                       Ṫ   - yield tail and modify    8   ...leaving [8]
                         Ḍ - from decimal (modified)  8
                        ⁼  - equal?                   1

Python 3、141バイト

a=b=0;k=[]
c=[*input()];l=len(c)
while c[1:]>[]==k:a=a*10+b;b=int(c.pop(0));k=[i for i in range(2,l)if c==i*c[:l//i]];l-=1
a==(k+[1])[0]**b>q

オンラインでお試しください！

Python 3、144バイト

a=b='';k=[]
c=[*input()];l=len(c)
while c[1:]>[]==k:a+=b;b,*c=c;k=[i for i in range(2,l)if c==i*c[:l//i]];l-=1
int(a or-1)==(k+[1])[0]**int(b)>q

オンラインでお試しください！

出力は終了コードを介して行われます

Perl 6、66バイト

{/^(\d+?)(\d)((\d+?)$0+||\d)$/&&($2.comb/($2[0]||1).comb)**$1==$0}

オンラインでお試しください！

Python 3、101バイト

import re
x,_,b,a=re.findall(r"((.+?)\2+)(.)(.*)",input()[::-1])[0]
if int(a[::-1])!=len(x)**int(b):d

Python 3、107バイト

import re
x,_,b,a=re.findall(r"((.+?)\2+)(.)(.*)",input()[::-1])[0]
if int(a[::-1])!=len(x)**int(b):int('')

出力は終了コードです。

範囲エラーのため、このコードはTioで正しく実行されません。IDLEで完全に動作します。

JavaScript（ES6）、282 268バイト

t=(d,n,l,i,r)=>d.slice((m=-l*i)-l,m).join``!=n?r:t(d,n,l,i+1,{p:r.p+n,r:r.r+1});p=(d,l,r)=>l<1?r:p(d,l-1,r.r<(z=t(d,(m=d.slice(-l).join``),l,1,{p:m,r:1})).r&&(z.r>1|l==1)?z:r);u=n=>(d=[...n]).slice(0,(q=(s=d.length)-(m=p(d,s,{p:"",r:0})).p.length-1)).join``==m.r**d[q]

function onChange() {
  var value = document.getElementById("input").value;
  console.log("%s => %s", value, u(value));
}

<input id="input" type="number" onchange="onChange()" />

Python 2、286バイト

_うん。

n=`input()`
N=lambda p,l=0:N(n[:-len(p)],p,l+1)if n[-len(p):]==p else l
try:
    s=[(N(n[-i-1:]),n[-i-1:])for i,_ in enumerate(n)if N(n[-i-1:])!=1]
    if len(s)==0:s=[(1,n[-1])]
    q=max(s,key=lambda a:len(a[0]*a[1]))
    i=len(q[0]*q[1])
    print n[:-i-1]==`min(s)[0]**int(n[-i-1])`
except:print 0

N文字列内でサフィックス部分文字列が繰り返される回数を見つける再帰関数です。これは基本的にすべての可能なサフィックスをループし、を使用してそれぞれが繰り返される回数を見つけNます。これはすべての値を除外しますN==1繰り返しを参照しないため、。リストが空になると、最後の文字のサフィックスがリストに追加されます。

次に、最も長いサフィックスが使用され（q）、使用される文字数が検出され（i）、a==c**bチェックされます（print ...）。

途中でエラーが発生すると（多くの場合、エラーが発生します）、exceptブロックでキャッチされます。

どんな提案でも大歓迎です！