パレート分布は、自然の中で多くのことをアップしてくる確率分布です。無限平均など、多くの特別なプロパティがあります。この課題では、この分布からサンプリングした数値を出力します。

パレート分布は、すべて1以上のx確率で1/x、以上であると定義されていますx。

したがって、この分布からサンプリングされた数値は、確率1で1以上、確率1で2以上、確率1/2で3以上、確率1/3で3以上、以上です11.4の確率で正確に1 / 11.4など。

この分布をサンプリングするので、プログラムまたは関数は入力を受け取らず、上記の確率で乱数を出力します。ただし、浮動小数点インプレッションのためにプログラムが上記の確率と完全に一致しない場合は、問題ありません。詳細については、チャレンジの下部をご覧ください。

（これは正確にはアルファ1および下限1のパレート分布と呼ばれます）

以下は、この分布からの10の例です。

1.1540029602790338
52.86156818209856
3.003306506971116
1.4875532217142287
1.3604286212876546
57.5263129600285
1.3139866916055676
20.25125817471419
2.8105749663695208
1.1528212409680156

それらのうちの5つが2未満であり、5が2を超えていることに注意してください。これは平均的な結果であるため、もちろんそれよりも高い場合も低い場合もあります。

答えは、浮動小数点型、実数型、または使用する他のものの限界まで正しい必要がありますが、少なくとも3桁の10進精度で数値を表現でき、最大1,000,000の数値を表現できる必要があります。何か問題がないかわからない場合は、お気軽にお問い合わせください。

これはコードゴルフです。

不正確さに関する詳細：

• 各範囲のために[a, b]、1 <= a < b試料は、その範囲内に入るであろう理想的な確率ということ、です1/a - 1/b。あなたのプログラムがその範囲で番号を生成確率はでなければなりません0.001の1/a - 1/b。Xがプログラムの出力である場合、が必要です|P(a <= X <= b) - (1/a - 1/b)| < 0.001。

• で上記の規則を適用することにより、そのノートa=1とb十分に大きい、それはよりプログラムの必須出力数より大きいている場合であるか、または少なくとも確率0.999と1に等しいです。それ以外の時間は、クラッシュしInfinityたり、出力したり、他のことをしたりします。

フォーム1/1-xorの既存の提出物が1/xどこにxあるか、[0, 1)または(0, 1)orのランダムなフロートが[0, 1]すべてこの要件を満たすことは確かです。

MATL、3バイト

1r/

オンラインでお試しください！または、結果の確率を10000回実行して推定します。

説明

1    % Push 1
r    % Push random number uniformly distributed on the open interval (0,1)
/    % Divide. Implicitly display

実際には、4バイト

G1-ì

オンラインでお試しください！

説明：

G1-ì
G     random()
 1-   1-random()
   ì  1/(1-random())

R、10バイト

1/runif(1)

とても簡単です。

TI-Basic、2バイト

rand^-1      (AB 0C in hex)

不思議な人にはrand、（0,1]にランダムな値を返します。「乱数生成アルゴリズムの仕様により、生成可能な最小数は0よりわずかに大きくなります。可能な最大数は実際には1 ... "（ソース）。たとえば、196164532でrandをシードすると1が得られます。

R、12バイト

exp(rexp(1))

オンラインでお試しください！

配布を確認する

これが悪用、異なるアプローチをとるということならばY~exp(alpha)、そのX=x_m*e^Yパラメータを持つパレートですx_m,alpha。両方のパラメーターが1であり、デフォルトのレートパラメーターrexpが1であるため、適切なパレート分布になります。

この回答はかなりR固有のアプローチですが、残念ながらplannapusよりもゴルフ性は劣ります。

R、14バイト

1/rbeta(1,1,1)

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さらにゴルフは少ないが、答えを得る別の方法。

指数分布のもう1つの特性は、if X ~ Exp(λ) then e^−X ~ Beta(λ, 1)であるため1/Beta(1,1)、Pareto(1,1)です。

また、鋭い観察者がいる場合ことを思い出してしまうX ~ Beta(a,b)とa=b=1、その後X~Unif(0,1)、ので、これは本当にです1/runif(1)。

炭、10バイト

Ｉ∕Ｘφ²⊕‽Ｘφ²

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詳細バージョンへのリンク：

Print(Cast(Divide(Power(f, 2), ++(Random(Power(f, 2))))));

コメント：

• Charcoalには、ランダムな整数を取得するメソッドしかありません。したがって、0〜1のランダムな浮動小数点数を取得するには、0〜Nのランダムな整数を取得し、Nで除算する必要があります。
• 1/(1-R)式を使用したこの回答の以前のバージョン：この場合、OPは最小値を要求するため、Nは1000000に設定されます。この数値を取得するために、Charcoalはプリセット変数f= 1000を提供しています。したがって、計算f^2するだけで1000000になります。乱数が999999（最大）の場合、1/(1-0.999999)=1000000。
• Neilのヒント（3バイトを節約）：1/(1-R/N)where Rが0からNの間の乱数である場合、それはちょうどcomputeと同じN/(N-R)です。しかし、ランダムな整数が発生する確率が同じN-RであるRことを考えると、それは単に計算することと同じですN/R（Rこの最後のケースでは、0による除算を避けるために1からNまでの数になります）。

Haskell、61 56バイト

関数randomIO :: IO Floatはinterval [0,1)で乱数を生成します。したがって、を使用して変換するx -> 1/(1-x)と、パレート実現が生成されます。

import System.Random
randomIO>>=print.(1/).((1::Float)-)

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Excel、9バイト

=1/rand()

はい、Excelは変更に対して（半）競争力があります！

Mathematica、10バイト

1/Random[]

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M.Sternから-4バイト

ルビー、14 8バイト

p 1/rand

取るに足らないプログラムです。短くなるとは思いません。

Excel VBA、6バイト

VBEイミディエイトウィンドウへの入力と出力を行わない匿名VBEイミディエイトウィンドウ関数

?1/Rnd

Python、41バイト

lambda:1/(1-random())
from random import*

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組み込みの使用は実際には長くなります。

Python、43バイト

lambda:paretovariate(1)
from random import*

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両方のソリューションは、Python 2とPython 3の両方で機能します。

J、5バイト

%-.?0

otの仕組み：

?0 0より大きく1より小さいランダムな値を生成します

-. 1から引く

% 相互

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赤、19バイト

1 /(1 - random 1.0)

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APL（Dyalog）、5バイト

÷1-?0

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どうやって？

 ÷   1-     ?0
1÷  (1-  random 0..1)

Japt、6バイト

1/1-Mr 同じ長さですが、これは少し退屈さを感じませんでした！

°T/aMr

それを試してみてください

説明

インクリメント（°）ゼロ（T）と除算（による/）、その絶対差（a）を有しますMath.random()。

ゼリー、5バイト

Jellyにはランダムフロートもありません。したがって、これはx/nwhere xがrangeのランダムな整数[1, n]（両端を含む）を使用してrangeのランダムなfloatをエミュレートします(0, 1]。このプログラムでnはに設定されています。108

ȷ8µ÷X

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説明

ȷ8     Literal 10^8.
  µ    New monad.
   ÷   Divide by
    X  random integer.

登録、3バイト

ØXİ

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入隊者はゼリーを打ちます！（TI-Basicはまだありません）

説明

  İ    The inverse of...
ØX     a random float in [0, 1)

もちろん、これには0の逆数を取る確率がゼロではありません。

IBM / Lotus Notesフォーミュラ、13バイト

1/(1-@Random)

サンプル（10回実行）

Javaの8、22の 18バイト

v->1/Math.random()

（ルールが変更前の旧答え：v->1/(1-Math.random())）

ここで試してみてください。

JavaScript REPL、15 19バイト

1/Math.random()

Pyt、2バイト

ṛ⅟

説明：

ṛ           Random number in [0,1)
 ⅟          Multiplicative inverse
            Implicit print

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J、9バイト

p=:%@?@0:

p =：％？0はすぐに評価され、修正されたままになるため、入力を行わないようにする方法がわかりませんでした。このため、そのような長い。

使い方：

p=:        | Define the verb p
       0:  | Constant function. Returns 0 regardless of input.
     ?@    | When applied to 0, returns a random float in the range (0,1)
   %@      | Reciprocal

20回評価：

    p"0 i.20
1.27056 1.86233 1.05387 16.8991 5.77882 3.42535 12.8681 17.4852 2.09133 1.82233 2.28139 1.58133 1.79701 1.09794 1.18695 1.07028 3.38721 2.88339 2.06632 2.0793

Pyth、4バイト

c1O0

ここで試してみてください！

代替：c1h_O0。

クリーン、91バイト

import StdEnv,Math.Random,System.Time
Start w=1.0/(1.0-hd(genRandReal(toInt(fst(time w)))))

クリーンは乱数が好きではありません。

ランダムジェネレーター（Mersenne Twister）にシードを与える必要があるため、システムタイムスタンプを使用して、実行ごとに受動的に異なるものを取得する必要があり、IO関連のすべてを行うにはStart、を取得する唯一の場所World。

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