2D平面上の4点を与えA, B, C, D、三角形OABとの交差領域の面積を計算しますOCD。ここOで、は平面の中心であり、座標は(0, 0)です。

（算術演算に関して）一定の時間の複雑さで実行されるアルゴリズムは推奨されますが、強制されません。

ルール

• 各ポイントは2つの実数として表され、それらのXおよびY座標を示します。
  • オプションで、プログラミング言語（またはプログラミング言語のライブラリ）に組み込みPoint型または同等の型がある場合、Pointオブジェクトを入力として使用できます。
• 入力は、以下を含むがこれらに限定されない形式で、4ポイントとして与えられます。
  • 8つの座標のリスト。
  • 4点のリスト。各点は任意の便利な形式で表すことができます。
  • 2点の2つのリスト。
  • 等
• ポイントの特定の順序（反時計回りまたは時計回り）を想定することはできません
• ポイントOが入力として渡されると想定することはできません。言い換えれば、プログラムは外部からの入力を受け取って使用してはなりません。
• すべてのポイントが異なると仮定することはできません。言い換えれば、三角形が縮退している可能性があります。そのケースも処理する必要があります（以下のテストケースを参照）
• 絶対的または相対的な差は、以下のサンプルテストケースの差よりも小さくなければなりません。10-3

受賞基準

これはcode-golfで、バイト単位の最短回答が勝ちです！

サンプルテストケース

Ax Ay Bx By Cx Cy Dx Dy area

5 1 1 3 -1 0 0 -1 0
5 1 1 3 -1 0 0 0 0
5 1 1 3 0 0 0 0 0
5 1 1 3 3 4 4 -3 4.50418
5 1 1 3 1 2 2 1 1.5
5 1 1 3 -2 5 4 -2 1.74829
5 1 1 3 -2 5 5 4 2.96154
5 1 1 3 3 5 5 4 1.88462
5 1 1 3 3 5 3 1 3.92308
5 1 1 3 3 5 4 -1 5.26619
5 1 1 3 5 1 4 -1 0
5 1 1 3 5 1 1 3 7
1 3 1 3 5 1 1 3 0
1 3 1 3 1 3 1 3 0
4 8 4 -1 -2 6 -2 -3 0

1.2 3.4 -0.3 4.2 5 7.6 -1.1 2.4 2.6210759326188535
3.1 0.6 0.1 7.2 5.2 0.7 0.9 8 9.018496993987977

誰でも必要な場合、最初のテストケースグループの出力は次のとおりです。

0
0
0
46375/10296
3/2
1792/1025
77/26
49/26
51/13
23345/4433
0
7
0
0
0

テストケースのイラスト画像5 1 1 3 3 4 4 -3（緑色の四辺形の領域が予想される出力です）：

[ ]

Wolfram言語（Mathematica）、55バイト

0&@@Area@BooleanRegion[And,Simplex[{0{,}}~Join~#]&/@#]&

オンラインでお試しください！

些細な答えから数バイト削り取った。

%@{{{5, 1}, {1, 3}}, {{3, 4}, {4, -3}}} yields 46375/10296 or 4.504176379

で置き換えるAreaとDiscretizeRegion交差点が表示されます。

ちなみに、これは三角形だけでなく、どのシンプレックスでも機能します。

JungHwan Minのおかげで-1バイト

@ user202729の提案は4バイトを追加しましたが、縮退した三角形に対して0を生成します

パイソン2 + PIL、341の 318 313 284 270バイト

^{Mr. XcoderのおかげでTIO -23バイトにPILをすぐに追加したDennisに
感謝}

import PIL.Image as I,PIL.ImageDraw as D
l=[i*1000for i in[0,0]+input()+[0,0]]
z=zip(*[[i-min(t)for i in t]for t in l[::2],l[1::2]])
print sum(map(int.__mul__,*map(lambda i,c:D.Draw(i).polygon(c,1)or i.getdata(),map(I.new,'11',[[max(l)-min(l)]*2]*2),[z[:3],z[3:]])))/1e6

オンラインでお試しください！またはすべてのテストケースを試す

差異を計算するには、文字通り三角形を描き、両方の画像に描かれているピクセルの量を確認します。
このメソッドは、画像サイズを大きくすることで緩和される丸め誤差を挿入しました。

説明

#the image/triangles are enlarged to increase the precision
#a pair of zeros are inserted in the start and at the end, this way "l" will have all 6 points to draw the triangles 
l=[i*1000for i in[0,0]+input()+[0,0]]
#split the input in x and y, where x=l[::2] and y=l[1::2]
#get the smallest number on each list, that will be "0" if there is no negative number, to be used as offset.
#this will be used to overcome the fact that PIL won't draw on negative coords
#zip "x" and "y" lists, to create a list containing the points
z=zip(*[[i-min(t)for i in t]for t in x,y])
#create 2 (B&W) blank images
#where the size is the difference between the smallest and the largest coord.
map(I.new,'11',[[max(l)-min(l)]*2]*2)
#draw both triangles and return the pixel list of each image
map(lambda i,c:D.Draw(i).polygon(c,1)or i.getdata(),<result of previous line>,[z[:3],z[3:]])
#count the amount of overlapping pixels by summing the color of each pixel, if the pixel is "1" in both images, then the triangles are overlapping, then the amount of pixels is divided by the initial enlarging factor squared (1e6)
print sum(map(int.__mul__,*<result of previous line>))/1e6