関連：繰り返しphi（n）関数。

あなたの課題は、反復phi関数を計算することです。

f(n) = number of iterations of φ for n to reach 1.

どこφでオイラーのφ関数は。

関連OEIS。

以下がそのグラフです。

ルール：

あなたの目標はからに出力f(n)するn=2ことn=100です。

これはコードゴルフなので、最短のコードが優先されます。

確認できる値は次のとおりです。

1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 5, 5, 5, 6, 5, 6, 4, 6, 5, 5, 5, 6, 5, 6, 5, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 6, 5, 6, 7, 5, 7, 5, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 5, 6, 6

Haskell、53 52バイト

1バイトを節約してくれてありがとうnimi！

f<$>[2..100]
f 1=0
f n=1+f(sum[1|1<-gcd n<$>[1..n]])

オンラインでお試しください！

sum[1|1<-gcd n<$>[1..n]]与えるφ(n)（flawrから取得、ありがとう！）

f計算する再帰関数であり1+φ(n)、nがない場合1、出力0場合がnある1到達するまですべきより多くの反復が存在しないように、1

最後にf<$>[2..100]、のf各要素に適用されるリストを作成します[2..100]

Haskell、70 69 68バイト

この関数(\n->sum[1|1<-gcd n<$>[1..n]])はtotient関数であり、匿名関数で繰り返し適用されます。-1バイトありがとう@laikoni！

編集：@xnorが以前のチャレンジでこの正確なtotient関数を使用していることがわかりました。

length.fst.span(>1).iterate(\n->sum[1|1<-gcd n<$>[1..n]])<$>[2..100]

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MATL、16 15バイト

99:Q"@`_Zptq}x@

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説明

99:       % Push [1 2 ... 99]
Q         % Add 1 element-wise: gives [2 3 ... 100]
"         % For each k in that array
  @       %   Push k
  `       %   Do...while
    _Zp   %     Euler's totient function
     tq   %     Duplicate, subtract 1. This is the loop condition
  }       %   Finally (execute on loop exit)
  x       %     Delete
  @       %     Push latest k
          %   End (implicit)
          % End (implicit)
          % Display stack (implicit)

古いバージョン、16バイト

99:Qt"t_Zp]v&X<q

オンラインでお試しください！

説明

99:       % Push [1 2 ... 99]
Q         % Add 1 element-wise: gives [1 2 ... 100]
t"        % Duplicate. For each (i.e. do the following 100 times)
  t       %   Duplicate
  _Zp     %   Euler's totient function, element-wise
]         % End
v         % Concatenate vertically. Gives a 100×100 matrix
&X<       % Row index of the first minimizing entry for each column.
          % The minimum is guaranteed to be 1, because the number of
          % iterations is more than sufficient.
q         % Subtract 1. Display stack (implicit)

ゼリー、12 11 10 9バイト

³ḊÆṪÐĿ>1S

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HyperNeutrinoのおかげで-1バイト！

Xcoder氏のおかげで-1バイト！

デニスのおかげで-1バイト

使い方

³ḊÆṪÐĿ>1S - Main link. No arguments
³         - Yield 100
 Ḋ        - Dequeue. Creates the list [2, 3 ... 99, 100]
    ÐĿ    - For each element, while the results of the next function
          - aren't unique, collect the results...
  ÆṪ      -   Next function: Totient
      >1  - Greater than one?
        S - Sum the columns

これはデニスによって作成されたので、私は（理解できるように）これがなぜ機能するのかわかりません。

APL（Dyalog）、50 29 25バイト

まあ、ビルトイントーティエントはありません！

@ H.PWizのおかげで4バイト節約

{⍵=1:0⋄1+∇+/1=⍵∨⍳⍵}¨1+⍳99

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どうやって？

どうやら私は最初に、より長い（そしてより難しい）トーティエント式を採用したようです。改訂履歴を参照してください。

⍳⍵ - 1にn

⍵∨ -gcdと n

1= -1に等しい？

+/ -すべてを合計する

これが目的です。残りはすべて（カウントのラッパーである1+∇）との範囲に適用します2..100（¨1+⍳99）。

Mathematica、44バイト

(i=-1;#+1//.x_:>EulerPhi[++i;x];i)&~Array~99

@Misha Lavrovから-10バイト
@ user202729から-2バイト

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J REPL、23バイト

<:#@(5&p:^:a:)"0|2+i.99

私はチェックしていませんが、これをおそらく名詞として定義すると通常のJで機能します（REPLで自分の携帯電話でこれをゴルフしました）。

組み込み、よ。

少なくとも 2〜3バイトを削る必要があると思います（a:動作方法|、noopとして使用する必要があるなどの理由で1つずつ削る）。

JavaScript（ES6）、115 ... 104 99バイト

ハードコーディングはもっと短いかもしれませんが、純粋に数学的なアプローチを試してみましょう。

f=n=>n>97?6:(P=(n,s=0)=>k--?P(n,s+(C=(a,b)=>b?C(b,a%b):a<2)(n,k)):s>1?1+P(k=s):1)(k=n+2)+' '+f(-~n)

console.log(f())

Python 2バイト

n,_=r=2,0;exec'r+=r[sum(k/n*k%n>n-2for k in range(n*n))]+1,;print r[n];n+=1;'*99

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Python 2、82バイト

l=0,1
exec"n=len(l);p=2\nwhile n%p:p+=1\nl+=l[p-1]+l[n/p]-n%4%3/2,;print l[n];"*99

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これは、次の観察結果を使用します。

• f(a*b) = f(a) + f(b) - 1、ただしとが両方とも偶数の-1場合は省略されますab
• f(p) = f(p-1) + 1pが素数のときf(2)=1

これらは、暗示その場合n素因数分解持ってn = 2**a * 3**b * 5**c * 7**d * 11**e * ...、その後、f(n) = max(a,1) + b + 2*c + 2*d + 3*e + ...それぞれ、p>2因数分解の寄与でのf(p-1)。

これらが過去を保持し続けるかどうかはわかりませんn=100が、もしそうであれば、fを使用せずに定義および計算する方法を提供しますφ。

バブルガム、49バイト

00000000: 5d88 0511 0020 0003 ab2c 024e ff64 e8a3  ].... ...,.N.d..
00000010: 379f 956b f05d 206c 0545 7274 743a b876  7..k.] l.Ertt:.v
00000020: 2267 27f9 9f4d 9b9d fc85 e7e6 994d 6eb0  "g'..M.......Mn.
00000030: 2b                                       +

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PowerShell、110バイト

$a=,0*101;2..100|%{$i=$_;for($z=$j=0;++$j-lt$i;$z+=$k-eq1){for($k=$j;$j%$k-or$i%$k;$k--){}};($a[$i]=$a[$z]+1)}

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数学的アプローチ。

実際、Cの回答と非常によく似ていますが、独立して開発されています。の配列を作成し、0から2までループし、定式化を使用して100計算phiしgcdます。最後の括弧内の部分は、結果を$a次の回遊のために保存し、パイプラインにコピーを配置します。その結果、暗黙的な出力が生成されます。

PowerShell、112バイト

"122323333434344534444545444545555545455645555655565646555656556656665656565656656757566756666667566"-split'(.)'

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ハードコードされています。うん 数学的なアプローチを得ることができるよりも約10〜15バイト短い。

Python 2、83バイト

n=2
exec"print len(bin(n))-3+n%2-~n%9/8-(0x951a5fddc040419d4005<<19>>n&1);n+=1;"*99

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ヒューリスティック推定値を、各推定値を-0またはとして修正するハードコードされた定数と組み合わせます-1。

殻、10 17バイト

mö←LU¡Sȯṁε⌋ḣtḣ100

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編集：実際にA003434を計算する関数のみになる前に、要求された範囲で関数を実際にマッピングするための+7バイト。

説明

以下はA003434を計算します：

←LU¡S(ṁ(ε⌋))ḣ -- takes a number as input, for example: 39
   ¡          -- iterate the following function on the input: [39,24,8,4,2,1,1,1..]
    S(     )ḣ --   with itself (x) and the range [1..x]..
      ṁ(  )   --   ..map and sum the following
        ε⌋    --     0 if gcd not 1 else 1
  U           -- longest unique prefix: [39,24,8,4,2,1]
 L            -- length: 6
←             -- decrement: 5

m(....)ḣ100一部はちょうど私が前にその部分を逃していないことを確認する方法、範囲[2..100]の上にその機能をマップ：Sを

PHP、98バイト

1,2,<?=join(',',str_split(unpack('H*','##3444E4DEEDEEUUEEVEUVUVVFUVVUfVfVVVVVegWVgVffgV')[1]))?>,6

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すべての数字をバイナリ文字列にパックしました。展開して配列に変換し、再び配列をマージした後、1,2を追加して6を追加するだけで、適合しないか、制御コードが表示されるようになりました。

Perl 6、47バイト

map {($_,{+grep 1==* gcd $_,^$_}...1)-1},2..200

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05AB1E、11バイト

тL¦ε[DNs#sÕ

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説明

тL¦           # push range [2 ... 100]
   ε          # apply to each
    [         # start a loop
     D        # duplicate the current number
      N       # push the loop iteration counter
       s      # swap one copy of the current number to the top of the stack
        #     # if true, break the loop
         s    # swap the second copy of the current number to the top of the stack
          Õ   # calculate eulers totient

C、112バイト

a[101];f(i,j,k,t){for(a[i=1]=0;i++<100;printf("%d ",a[i]=a[t]+1))for(t=j=0;++j<i;t+=k==1)for(k=j;j%k||i%k;k--);}

ゴルフをしていない：

a[101];
f(i,j,k,t){
    for(a[1]=0,i=2;i<=100;i++) {   // initialize
        for(t=j=0;++j<i;t+=k==1)   // count gcd(i, j) == 1 (t = phi(i))
            for(k=j;j%k||i%k;k--); // calculate k = gcd(i, j)
        printf("%d ",a[i]=a[t]+1); // print and store results
    }
}

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アルミ、87バイト

hhhhhdadtqdhcpkkmzyhqkhwzydqhhwdrdhhhwrysrshhwqdrybpkshehhhwrysrarhcpkksyhaydhehycpkkmr

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説明

hhhhhdadt      CONSTANT 100

RANGE FROM 100 to 0
q
  dhc
p

REMOVE 0 AND 1
kk

OVER EACH ELEMENT...
m
  zyh
  q
    kh
    wzyd
    q
      DUPLICATE TOP TWO ELEMENTS...
      hhwdrdhhhwrysrshhw
      GCD...
      qdryb
    p
    ks
    he
    hhhw
    ry
    s
    rarhc
  p
  IS IT ONE? IF SO TERMINATE (FIXPOINT)
  kksyhaydhehyc
p
kk
m
REVERSE THE VALUES
r

Pyth、38バイト（非競合）

.e-+1sl+1kb_jC"Éõ4ÕYHø\\uÊáÛ÷â¿"3

Pyth Herokuappでお試しください理由でTIOで動作しないためで。

明示的なPythソリューションが小さいことは疑いありませんが、シーケンスを圧縮してコードを取得し、Pythを学ぶことができることを確認したかったのです。これは、シーケンスの上限がであるという事実を使用しlog2(n)+1ます。

説明

.e-+1sl+1kb_jC"Éõ4ÕYHø\\uÊáÛ÷â¿"3
             C"Éõ4ÕYHø\\uÊáÛ÷â¿"   interpret string as base 256 integer
            j                   3  convert to array of base 3 digits
           _                       invert sequence (original had leading 0s)
.e                                 map with enumeration (k=index, b=element)
       +1k                                   k+1
     sl                            floor(log(   ))
   +1                                             +1
  -       b                                         -b

を介して圧縮された文字列を取得しましたCi_.e+1-sl+1ksb"122323333434344534444545444545555545455645555655565646555656556656665656565656656757566756666667566"3。これは、上記のコードのいくつかの型変換の反対です。

Ohm v2、41バイト

“ ‽W3>€þΣÌιZ§Á HgüυH§u·β}Bā€ΣNπáÂUõÚ,3“8B

オンラインでお試しください！

文字通り完全にハードコーディングされています...上記のシーケンスを実際に実行し、数値ではないものをすべて取り除き、8進数として解釈し、Ohmの組み込みの255数値表現に変換しました。それが引用符のすることです。次に、プログラムはそれを再びベース8に変換します。