f _n（k）を、各数値がn回繰り返される自然数[1、∞）の最初のk項の合計として定義しましょう。

k       | 0    1    2    3    4    5    6    7    8    9
--------+-------------------------------------------------
f_1(k)  | 0    1    3    6    10   15   21   28   36   45
deltas  |   +1   +2   +3   +4   +5   +6   +7   +8   +9
--------+-------------------------------------------------
f_2(k)  | 0    1    2    4    6    9    12   16   20   25
deltas  |   +1   +1   +2   +2   +3   +3   +4   +4   +5
--------+-------------------------------------------------
f_3(k)  | 0    1    2    3    5    7    9    12   15   18
deltas  |   +1   +1   +1   +2   +2   +2   +3   +3   +3

正方配列としてのこの対角線は、OEISシーケンスA134546に似ています。

チャレンジ

2つの非負の整数nおよびkを取り、f _n（k）を出力するプログラム/関数を作成します。

仕様書

標準のI / Oルールが 適用されます。
標準的な抜け穴は禁止されています。
ソリューションには、nまたはk、あるいはその両方に対して0インデックスまたは1インデックスのいずれかを指定できますが、どちらを指定してください。
この課題は、すべての言語で最短のアプローチを見つけることではなく、各言語で最短のアプローチを見つけることです。
あなたのコードがされるバイト数で得点特に指定がない限り、通常はエンコーディングUTF-8で、。
このシーケンスを計算する組み込み関数は許可されますが、組み込みに依存しないソリューションを含めることをお勧めします。
「実用的な」言語であっても説明が奨励されます。

テストケース

これらのテストケースでは、nは1から始まり、kは0から始まります。

n   k      f_n(k)

1   2      3
2   11     36
11  14     17
14  21     28
21  24     27
24  31     38
31  0      0

いくつかのより良い形式で：

リファレンス実装

これはHaskellで書かれています。

f n k = sum $ take k $ replicate n =<< [1..]

オンラインでお試しください！

この課題はサンドボックス化されました。

— 完全に人間
ソース

私の編集は書式設定を改善すると思いますか、それともブラウザ上だけですか？

— user202729

@ user202729へえ...私のブラウザでは見た目は変わりませんが、ほとんどのブラウザで書式設定が適切に見えるとは思えません...そのままにしておきますが、意味を失うことはありません。変に見えます。：P

— 完全に人間

私たちはケースに処理する必要がありますf_n(0) = 0のためのkインデックス0を？

— シナスキ

9

「かっこいい無題のシーケンス」笑、私が作ったシーケンスの名前を思いつくのに苦労しているのは私だけではありません..;）

— ケビン・クルーイッセン

3

@Fabianいいえ、最初のk項ではなく、繰り返される自然数のリストから最初の項のみを合計しますn*k。

— マーティンエンダー

12

ルビー、32 28 23バイト

->n,k{k.step(0,-n).sum}

オンラインでお試しください！

説明

合計を三角形の面積として視覚化してみましょう。たとえば、n = 3とk = 10の場合：

*
*
*
**
**
**
***
***
***
****

次に、行ではなく列ごとに合計します。最初の列はk、次にk-n、k-2nなどです。

— GB
ソース

8

パイソン2、34の 28バイト

lambda n,k:(k+k%n)*(k/n+1)/2

オンラインでお試しください！

協力してくれたMartin Ender、Neil、Mr Xcoderに感謝します。

— GB
ソース

1

k/nとにかく実際には必要ありません- k-(k/n)*nただk%nです。バッチの回答をご覧ください。

— ニール

28バイト

— ミスターXcoder

ありがとう。こんなに簡単になるとは思いませんでした。

— GB

8

殻、4バイト

Σ↑ṘN

オンラインでお試しください！

説明

これは、チャレンジのリファレンス実装を直接翻訳したものになります。

   N  Start from the infinite sequence of all natural numbers.
  Ṙ   Replicate each element n times.
 ↑    Take the first k values.
Σ     Sum them.

— マーティン・エンダー
ソース

5

APL（Dyalog）、12 10 8バイト

+/∘⌈÷⍨∘⍳

オンラインでお試しください！

n左側、k（0インデックス）右側。

— ウリエル
ソース

5

Mathematica、40バイト

Tr@Sort[Join@@Range@#2~Table~#][[;;#2]]&

オンラインでお試しください！

Tr[Range@(s=⌊#2/#⌋)]#+#2~Mod~#(s+1)&

オンラインでお試しください！

Mathematica、18バイト

マーティン・エンダー

Tr@Range[#2,0,-#]&

オンラインでお試しください！

n~Sum~{n,#2,0,-#}&

オンラインでお試しください！

— J42161217
ソース

2

Tr@Range[#2,0,-#]&またはn~Sum~{n,#2,0,-#}&GBのRubyの答えからトリックを使用します。

— マーティンエンダー

5

MATL、12 11バイト

:iY"Ys0h1G)

オンラインでお試しください！

kインデックスは0です。入力を逆順に取得します。

@Giuseppeのおかげで1バイト節約

— シナスキ
ソース

5

ゼリー、5バイト

Rxḣ³S

@ Mr.XcoderのJellyソリューションよりも1バイト多くなっていますが、これはJellyでの初めての提出であり、Jellyの暗黙がオペランドをどのように選択するかについてまだ混乱しています。入力の順序があることに注意してくださいk、その後n。

説明

Rxḣ³S
R           Range: [1,2,...,k]
 x          Times: repeat each element n times: [1,1,1,2,2,2,...,n,n,n]
  ḣ³        Head: take the first k elements. ³ returns the first argument.
    S       Sum

オンラインでお試しください！

— ディルナン
ソース

4

ゼリー、4バイト

1インデックス付き

Ḷ:‘S

オンラインでお試しください！またはテストスイートをご覧ください。

— Xcoder氏
ソース

私が思うので、あなたは0インデックス作成を行うことができますḶ:Sも動作します

— dylnan

@dylnan実際、ここでは0インデックスが意味するものとは思いません。私はロールバックしました、そして、私たちは見るでしょう

— Mr. Xcoder

@dylnanゼロによる除算はエラーです。

— エリックアウトゴルファー

4

JavaScript（ES6）、 24 21バイト

カリー化構文の入力を受け取ります(n)(k)。のfalse代わりに0返します。

n=>g=k=>k>0&&k+g(k-n)

テストケース

コードスニペットを表示

let f =

n=>g=k=>k>0&&k+g(k-n)

console.log(f(1 )(2 )) // 3
console.log(f(2 )(11)) // 36
console.log(f(11)(14)) // 17
console.log(f(14)(21)) // 28
console.log(f(21)(24)) // 27
console.log(f(24)(31)) // 38

スニペットを展開

どうやって？

n =>             // main unamed function taking n
  g = k =>       // g = recursive function taking k
    k > 0 &&     // if k is strictly positive:
      k +        //   add k to the final result
      g(k - n)   //   subtract n from k and do a recursive call

これは、@ GBのRubyの回答に似ています。

課題では、「階段」を左から右に構築する方法を説明しますが、この再帰関数は下から上に構築します。N = 2及びK = 11：

— アーノールド
ソース

3

バッチ、34バイト

@cmd/cset/a(%2+%2%%%1)*(%2/%1+1)/2

私が見つけた閉じた形式の式。最初の引数nは1から始まり、2番目の引数kは0から始まります。

— ニール
ソース

3

Python 2、29バイト

lambda n,k:sum(range(k,0,-n))

オンラインでお試しください！

-3バイトの完全に人間に感謝します！

Python 2、30バイト

f=lambda n,k:k>0and k+f(n,k-n)

オンラインでお試しください！

— Xcoder氏
ソース

3

Haskell、28バイト

n#k|m<-k`mod`n=sum[m,m+n..k]

オンラインでお試しください！

いくつかの範囲パラメーターをねじ込むだけで見つけたアプローチ。間違いなく最短ではありませんが、非常に多くの異なるアプローチがあるのはかなりクールです。

— 完全に人間
ソース

3

C、38 34バイト

再帰的な定義。

Steadyboxのおかげで-4バイト。

f(n,k){return k--?1+f(n,k)+k/n:0;}

オンラインでお試しください！

Xcoder氏による32バイト、GB

f(n,k){return(k+k%n)*(k/n+1)/2;}

オンラインでお試しください！

— スー・コレラ
ソース

Pythonで34バイト、C 36バイト

— 氏Xcoder

1

、GBのアプローチを使用して32のバイトを

— 氏Xcoder

tio.run/... - > 28バイト

— GB

1

34バイト（再帰バージョン）：f(n,k){return k--?1+f(n,k)+k/n:0;} オンラインで試してみてください！

— -Steadybox

3

R、37 33 31バイト

ジュゼッペのおかげで-6バイト

function(n,k)sum(rep(1:k,,k,n))

オンラインでお試しください！

派手なものは何もありません。~~ハンドルケースK = 0。[0:k]~~

— NofP
ソース

1

ここで中括弧を取り除くことができます。あなたはインオーダーの引数を使用している場合rep.default、あなたはを取り除くことができます[0:k]使用しrep(1:k,,k,n)ますが、その後、あなたの答えは基本的にrturnbullのですが、ベースRよりもむしろでR + pryr

— ジュゼッペ

1

あなたはまだ中括弧を取り除くことができます！{}

— ジュゼッペ

[0：k]の置換により、ブレースを忘れてしまいました:)

— NofP

2

C ++、53バイト

数式を使用するだけです。nインデックスは1で、インデックスkは0です。

[](int n,int k){return k/n*(k/n+1)/2*n+k%n*(k/n+1);};

オンラインでお試しください！

— スー・コレラ
ソース

~オペレーターを乱用して、数バイトを節約します。[](int n,int k){return-k/n*~(k/n)/2*n-k%n*~(k/n);};

— ceilingcat

2

J、13バイト

1#.]{.(#1+i.)

使い方：

左の引数はn、右の引数はkです。

i. リスト0..k-1を生成します

1+ リストの各番号に1を追加し、1,2、...、k

# 上記でフックを形成するため、リストの各要素のn個のコピーがコピーされます。

]{. それらの最初のnを取る

1#. ベース変換によって合計を見つけます。

オンラインでお試しください！

— ガレン・イワノフ
ソース

私はフックが好きです。

— コール

2

網膜、29 26バイト

\d+
$*
(?=.*?(1+)$)\1
$'
1

オンラインでお試しください！リンクには、優先入力（k最初に0からインデックス付け、1からn2番目にインデックス付け）に再フォーマットするためのテストケースとヘッダーが含まれます。@GBのRubyの答えに触発されました。説明：

\d+
$*

単項に変換します。

(?=.*?(1+)$)\1
$'

nwithinのすべての文字列にk一致し、一致を一致後のすべてに置き換えます。これはk-n、k-2n、k-3n、しかしnまた試合後、あなたが得るようでk、k-n、k-2nなどこれも一致してn、単純に（それはもはや必要です）削除されています。

結果を合計し、10進数に変換します。

— ニール
ソース

2

Pyth、5バイト

s%_ES

ここで試してみてください！

GBのRubyの答え。私のゼリーのポートは6バイトです：+s/Rvz

— Xcoder氏
ソース

2

Perl 6、39バイト

->\n,\k{(0,{|($_+1 xx n)}...*)[^k].sum}

試して

nと kは両方とも1ベースです

拡張：

-> \n, \k { # pointy block lambda with two parameters ｢n｣ and ｢k｣

  ( # generate the sequence

    0,         # seed the sequence (this is why ｢k｣ is 1-based)

    {          # bare block lambda with implicit parameter ｢$_｣
      |(       # slip this into outer sequence
        $_ + 1 # the next number
        xx n   # repeated ｢n｣ times (this is why ｢n｣ is 1-based)
      )
    }

    ...        # keep doing that until

    *          # never stop

  )[ ^k ]      # get the first ｢k｣ values from the sequence
  .sum         # sum them
}

— ブラッド・ギルバートb2gills
ソース

2

Kotlin、40バイト

{n:Int,k:Int->Array(k,{i->i/n+1}).sum()}

オンラインでお試しください！

— アルベス
ソース

2

Java（OpenJDK 8）、23バイト

n->k->(k+k%n)*(k/n+1)/2

オンラインでお試しください！

GBのPython 2回答のポート。

— オリヴィエ・グレゴワール
ソース

1

05AB1E、9バイト

FL`}){I£O

オンラインでお試しください！

説明

F           # n times do
 L`         # pop top of stack (initially k), push 1 ... topOfStack
   }        # end loop
    )       # wrap stack in a list
     {      # sort the list
      I£    # take the first k elements
        O   # sum

— エミグナ
ソース

1

Python 2、44バイト

f=lambda n,k:sum(sorted(range(1,k+1)*n)[:k])

オンラインでお試しください！

— TFeld
ソース

1

Python 2、38バイト

lambda n,k:sum(i/n+1for i in range(k))

オンラインでお試しください！

— ロッド
ソース

1

Clojure、54バイト

#(nth(reductions +(for[i(rest(range))j(range %)]i))%2)

2番目の引数kは0から始まり、(f 14 20)28です。

— ニコニル
ソース

1

APL + WIN、13バイト

+/⎕↑(⍳n)/⍳n←⎕

nを入力してからkを入力するように求めます。インデックスの起源= 1。

— グラハム
ソース

1

Brain-Flak、78バイト

(({}<>)<{<>(({})<>){({}[()]<(({}))>)}{}({}[()])}{}<>{}>)({<({}[()])><>{}<>}{})

オンラインでお試しください！

これはもっと良くできると確信していますが、それは始まりです。

— 小麦ウィザード
ソース

1

Japt、7 6バイト

元々はGBのソリューションに触発され、ポートに進化しました！

かかるk第1の入力として及びn第二のように。

õ1Vn)x

それを試してみてください

説明

整数U=k＆の暗黙的な入力V=n。整数のアレイ（生成õから）1にするU工程とV否定（n）を加算することによってそれを低下させます（x）。

— シャギー
ソース

1

R、27バイト

取る無名関数kとnそのためです。through （に対する最初の引数）で構成される長さk（に対する3番目の引数rep）のリストを作成し、各要素の回数（に対する4番目の引数）を繰り返します。次に、そのリストの合計を取ります。1krepnrep

nインデックスは1で、インデックスkは0です。のエラーを返しますn<1。

pryr::f(sum(rep(1:k,,k,n)))

オンラインでお試しください！

— rturnbull
ソース

1

Befunge、27バイト

&::00p&:10p%+00g10g/1+*2/.@

オンラインで試す

入力としてk、nを取ります。数学的な基礎としてGBの答えを使用します。

— ジョー・キング
ソース

クールな無題のシーケンス

チャレンジ

仕様書

テストケース

リファレンス実装

ルビー、32 28 23バイト

説明

パイソン2、34の 28バイト

殻、4バイト

説明

APL（Dyalog）、12 10 8バイト

Mathematica、40バイト

Mathematica、18バイト

MATL、12 11バイト

ゼリー、5バイト

ゼリー、4バイト

JavaScript（ES6）、 24 21バイト

テストケース

どうやって？

バッチ、34バイト

Python 2、29バイト

Python 2、30バイト

Haskell、28バイト

C、38 34バイト

R、37 33 31バイト

C ++、53バイト

J、13バイト

網膜、29 26バイト

Pyth、5バイト

Perl 6、39バイト

拡張：

Kotlin、40バイト

Java（OpenJDK 8）、23バイト

05AB1E、9バイト

Python 2、44バイト

Python 2、38バイト

Clojure、54バイト

APL + WIN、13バイト

Brain-Flak、78バイト

Japt、7 6バイト

説明

R、27バイト

Befunge、27バイト