定義

正の整数の正方形のシーケンスを取得し、それらを数字の文字列（つまり149162536496481100...）に連結する場合、「初期の鳥」の正方形は、自然な位置の前にこの文字列で見つかるものです。

たとえば、7 ²（数値49）は、文字列のオフセット2にありますが、自然な位置はオフセット10です。したがって、7は最初の「早い鳥」の正方形です。

「初期の鳥」の正方形と見なされるには、正方形内のすべての数字が自然な位置の開始前に発生する必要があることに注意してください。自然な位置と部分的に重複する一致はカウントされません。

a(n)k ²が「初期の鳥」の正方形であるようなn番目の正の整数k です。

仕事

正の整数を指定するとn、出力されますa(n)。

1ベースまたは0ベースのインデックスを使用できますが、0ベースのインデックスを使用する場合は、回答の中でそう言ってください。

ソリューションは、少なくともa(53)（または、0ベースのインデックス付けを使用している場合）と同等の高さを処理できる必要がありますa(52)。

テストケース

n     a(n)
1     7
2     8
3     21
4     25
5     46
6     97
7     129
8     161
9     196
10    221
...
13    277
...
50    30015
51    35000
52    39250
53    46111

参照資料

• OEIS A181585

05AB1E、10 9バイト

Adnanのおかげで1バイト節約されました。

µNL<nJNnå

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説明

µ           # loop until counter equals the input
 NL         # push the range [1 ... iteration_no]
   <        # decrement each
    n       # square each
     J      # join to string
      Nnå   # is iteration_no in the string?
            # if true, increase counter

JavaScript（ES6）、51 49 45バイト

1インデックス。

f=(n,s=k='')=>n?f(n-!!s.match(++k*k),s+k*k):k

デモ

f=(n,s=k='')=>n?f(n-!!s.match(++k*k),s+k*k):k

for(n = 1; n <= 20; n++) {
  console.log('a(' + n + ') = ' + f(n))
}

書式設定およびコメント化

f = (                         // f = recursive function taking:
  n,                          //   n = input
  s = k = ''                  //   s = string of concatenated squares, k = counter
) =>                          //
  n ?                         // if we haven't reached the n-th term yet:
    f(                        //   do a recursive call with:
      n - !!s.match(++k * k), //     n decremented if k² is an early bird square
      s + k * k               //     s updated
    )                         //   end of recursive call
  :                           // else:
    k                         //   return k

非再帰バージョン、53バイト

これは、エンジンスタックサイズに依存しません。

n=>{for(k=s='';n-=!!(s+=k*k).match(++k*k););return k}

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Pyth、12バイト

e.f/jk^R2Z`*

ここで試してみてください！

使い方

ef / jk ^ R2Z` *〜完全なプログラム。Qを入力とします。

 .f〜真の結果を持つ最初のQ個の正の整数。変数Zを使用します。
      ^ R2Z〜[0、Z）の範囲の各整数を二乗します。
    jk〜単一の文字列に連結します。
   /〜の発生をカウント...
          `*〜Zの2乗の文字列表現。
               偽の場合は0、真の場合は1以上をもたらします。
e〜最後の要素（Qthの真の整数）を取得します。暗黙的に出力します。

Perl 5バイト

33バイトコードの+ 1 -p。

$s.=$\*$\while$_-=$s=~(++$\*$\)}{

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APL（Dyalog）、53 42バイト

{{0<+/(⍕×⍨⍵+1)⍷' '~⍨⍕×⍨⍳⍵:⍵+1⋄∇⍵+1}⍣⍵⊢0}

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どうやって？

⍷ -の出現を見つける

⍕×⍨⍵+1 -文字列化された正方形 x+1で

⍕×⍨⍳⍵ -文字列化された正方形の範囲 x

' '~⍨ -スペースなし

+/ -合計

0<-合計が正の場合（発生が存在する場合）、それx+1以外の場合、

∇⍵+1-で再帰しx+1ます。

⍣⍵- n時間を適用します。

Haskell、73バイト

import Data.List
([n|n<-[7..],isInfixOf(g n)$g=<<[1..n-1]]!!)
g=show.(^2)

オンラインでお試しください！ゼロインデックス。

説明

補助剤：

import Data.List -- import needed for isInfixOf
g=show.(^2)      -- function short cut to square an int and get the string representation

メイン機能：

(                                 !!) -- Index into the infinite sequence
 [n|n<-[7..],                    ]    -- of all numbers n greater equal 7
      isInfixOf(g n)$                 -- whose square appears in the string
                     g=<<[1..n-1]     -- of all squares from 1 up to n-1 concatenated.

ゼリー、13 11バイト

R²DµṪẇF
Ç#Ṫ

オンラインでお試しください！

あるいは、これはnシーケンスの最初の値を印刷する10バイトのソリューションです。オンラインで試してください！

パイソン2、62の 61バイト

n=input();i=0;s=''
while n:i+=1;n-=`i*i`in s;s+=`i*i`
print i

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ゼリー、11バイト

Ḷ²DFɓ²ẇ
Ç#Ṫ

オンラインでお試しください！

user202729のソリューションの代替。

使い方

C#Ṫ ~ Main Link.

Ç#  ~ First N positive integers with truthy results.
  Ṫ ~ Tail. Take the last one.

-----------------------------------------------------------

Ḷ²DFɓ²ẇ ~ Helper link. This is the filtering condition.

Ḷ       ~ Lowered range. Yields {x | x ∊ Z and x ∊ [0, N)}.
 ²      ~ Square each.
  D     ~ Convert each to decimal (this gets the list of digits).
   F    ~ Flatten.
    ɓ   ~ Starts a new monadic chain with swapped arguments.
     ²  ~ N²; Yields N squared.
      ẇ ~ Is ^ sublist of ^^^?

アリス、32バイト

/
\io/&wd.*\@! d ? ~ ? F $ /WKdt

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Ordinalモードのそのストレッチの無駄なレイアウトは本当に私を悩ませていますが、そこにいくつかのバイトを保存しようとするすべてがより長く出てきます...

説明

/
\io/...@...

いつもの小数I / Oフレームワーク、oおよび@少し珍しい位置インチ プログラムの要点は次のとおりです。

&w    Push the current IP address to the return address stack n times.
      This gives us an easy way to write a loop which repeats until we
      explicitly decrement the loop counter n times.

  d     Push the stack depth, which acts as our running iterator through
        the natural numbers.
  .*    Square it.
  \     Switch to Ordinal mode.
  !     Store the square (as a string) on the tape.
  d     Push the concatenation of the entire stack (i.e. of all squares before
        the current one).
  ?~    Retrieve a copy of the current square and put it underneath.
  ?     Retrieve another copy.
  F     Find. If the current square is a substring of the previous squares,
        this results in the current square. Otherwise, this gives an empty
        string.
  $     If the previous string was empty (not an early bird) skip the next
        command.
  /     Switch back to Cardinal. This is NOT a command.
  W     Discard one address from the return address stack, decrementing our
        main loop counter if we've encountered an early bird.
K     Jump back to the beginning of the loop if any copies of the return
      address are left. Otherwise do nothing and exit the loop.

dt    Push the stack depth and decrement it, to get the final result.

殻、13バイト

!f§€oṁ₁ŀ₁N
d□

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説明

2行目は、数値の2乗の10進数を提供するヘルパー関数です。

 □    Square.
d     Base-10 digits.

を使用して、メインプログラムでこの関数を呼び出すことができ₁ます。

!f§€oṁ₁ŀ₁N
 f§      N    Filter the list of natural numbers by the following fork g(n).
       ŀ        Get [0, 1, ... n-1]
     ṁ₁         Get the decimal digits of each value's square and concatenate
                them into one list. (A)
        ₁       And get the decimal digits of n² itself. (B)
    €           Check whether (A) contains (B) as a sublist.
!             Use the programs input as an index into this filtered list.

Kotlin、79バイト

{n->var m=n;var i=0;var s="";while(m>0){val k="${++i*i}";if(k in s)m--;s+=k};i}

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Wolfram言語（Mathematica）、75バイト

(n=k=0;s="";While[n<#,If[!StringFreeQ[s,t=ToString[++k^2]],n++];s=s<>t];k)&

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使い方

nこれまでに見つかった初期鳥の数k、最後にチェックされた数s、文字列を保持します"1491625..."。一方でnは小さすぎる場合、s次の正方形が含まれている私たちはインクリメントので、別の初期の鳥は、発見されましたn。いずれにしても、拡張しsます。

一度nに達する入力#、我々は返すk、最後の番号がチェックされ、したがって、最後の早起きが見つかりました。

私のラップトップでは、シーケンスの53番目の項を計算するのに約53秒かかります。

REXX、66バイト

arg n,a
k=0
do i=1 until k=n
  k=k+(pos(i*i,a)>0)
  a=a||i*i
  end
say i

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バッシュ、 76 69バイト

nが変数に与えられていると仮定します（つまりn=10 foo.sh）。パッケージを使用しますgrep。中間の値が出力されます（許可されている場合、-3バイト）。

while((n));do((b=++a*a));grep -q $b<<<$s&&((n--));s=$s$b;done;echo $a

どのように機能しますか？

while ((n)); do  # while n != 0 (C-style arithmetic)
  ((b = ++a*a))  # Increment a and let b = a*a
    # Non-existent value is treated as zero
  grep $b<<<$s   # Search for b in s
    && ((n--))   # If found, decrement n
  s=$s$b         # Append b to s
done
echo $a