三角形の数は、それらはまた、式で表すことができる1から始まる、連続する正の整数の和として表すことができる数でありn(n + 1) / 2、nいくつかの正の整数です。

数値の対応する数字は、次の方法で計算されます。

1. 数字をその数字の配列に分割します。例えば 613 => [6 1 3]
2. 配列内の各番号について、nth三角番号を計算します。[6 1 3] => [21 1 6]
3. 結果の配列を合計します。 [21 1 6] => 28

あなたのタスクは、整数が与えられると、結果が1になるまでn繰り返しのn対応する数字を計算し、計算されたすべての値を出力します。値は任意の順序で出力でき、オプションで配列の先頭に元の番号を含めることができます。これはコードゴルフなので、最短のコードが優先されます。

テストケース

23 => 9 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
72 => 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
55 => 30 6 21 4 10 1
78 => 64 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
613 => 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
8392 => 90 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
11111 => 5 15 16 22 6 21 4 10 1
8592025 => 117 30 6 21 4 10 1
999999999 => 405 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1

殻、6バイト

U¡(ṁΣd

オンラインでお試しください！

説明

U¡(ṁΣd
 ¡(       Iterate the following function on the input:
     d       Split the number into digits
   ṁΣ        Map each digit to its triangular number, then sum the results
U         Take the results of iteration until before the first repeated one

05AB1E、6 5バイト

Δ=SLO

オンラインでお試しください！編集：@Emignaのおかげで1バイト保存されました。説明：

Δ       Repeat until value doesn't change
 =      Print current value
  S     Split into characters
   L    Turn each character into range from 1 to N
    O   Sum

J、₂₀ 19バイト

(1#.2!1+,.&.":)^:a:

オンラインでお試しください！

元の数値も出力します。

説明

(1#.2!1+,.&.":)^:a:
               ^:a:  Apply until input converges, storing all results in an array
(1#.2!1+,.&.":)      Digitangular sum
        ,.&.":         Split to digits
          &.":           Convert to string, apply left function, then undo conversion
        ,.               Ravel items (make array of singleton arrays of items)
                         This ensures that when cast back to integers, the digits are split.
      1+               Add 1 to each
    2!                 Compute (n choose 2) on each (nth triangular number)
 1#.                   Sum (debase 1)

APL（Dyalog）、23 20 17バイト

@ngnのおかげで3バイト節約

{⍵∪⍨+/∊⍳¨⍎¨⍕⊃⍵}⍣≡

オンラインでお試しください！

どうやって？

⍵∪⍨ -現在の配列を先頭に追加

+/ -の合計

∊ -平坦化

⍳¨ -それぞれの範囲

⍎¨⍕ -の桁

⊃⍵ -以前の値

⍣≡収束するまで。∪（union）を使用すると、最初の1が結合された後、セットの一意性のために次の1が除外され、配列が収束します。

Haskell、51 47 46バイト

f 1=[1]
f x=x:f(sum$do d<-show x;[1..read[d]])

オンラインでお試しください！

f 1=[1]                     -- if x == 1, return the singleton list [1]
f x=                        -- else
         do d<-show x       --  for each char 'd' in the string representation of x
                            --    (using the list monad)
           [1..read[d]]     --  make a list of [1..d]
                            --    (the list monad concatenates all those lists into a single list)
        sum                 --  sum those numbers
      f                     --  call f on it
    x:                      --  and put x in front of it 

編集：@ H.PWizはバイトを保存しました。ありがとう！

Python 2、62バイト

f=lambda x:x<2and[1]or[x]+f(sum(-~int(i)*int(i)/2for i in`x`))

オンラインでお試しください！

Wolfram言語（Mathematica）、43 41バイト

Echo@#>1&&#0[#.(#+1)/2&@IntegerDigits@#]&

オンラインでお試しください！

使い方

式#.(#+1)/2&@IntegerDigits@#は、の対応するディジット角を与え#ます。私たちEchoは入力し、に&&到達したら停止するための短絡評価を使用し1、それ以外の場合は対応する数字で再帰します。

-2バイト、.トリックのMartin Enderに感謝します。Tr乗算#(#+1)/2をドット積で置き換える場合、数字の合計に使用する必要はありません#.(#+1)/2。

Wolfram言語（Mathematica）、49 42 39バイト

3バイトを節約してくれたMisha Lavrovに感謝します。

#//.x_:>(y=IntegerDigits@Echo@x).++y/2&

オンラインでお試しください！（TIOには++y何らかの理由で括弧が必要です。ローカルのMathematicaインストールでは、括弧がなくても動作します。）

先頭にが付いた独自の行に各値を出力し>>、開始番号を含めます。

オームV2、 9つの  7バイト

·Ω}#ΣΣu

オンラインでお試しください！

説明

          Implicit input as a string
·Ω        Evaluate until the result has already been seen, pushing intermediate results
  }       Split digits
   #      Range from 0 to N
    ΣΣ    Sum
      u   Convert to string

網膜、21バイト

;{:G`
.
$*1¶
1
$%`1
1

オンラインでお試しください！（個々のケースの出力は十分に分離されていませんが、各出力はで終わり1ます。）

開始番号を含め、各番号を順番に独自の行に出力します。

説明

;{:G`

これはプログラムの一部の構成です。{結果の変更に失敗するまでプログラムをループさせ（これはに到達すると発生します1）、:各反復の前に数値を出力し;、プログラムの最後に最終結果が2回出力されるのを防ぎます。これGは、ノーオペレーションステージを作成する私の通常の方法です。

.
$*1¶

各桁を単項に変換し、独自の行に配置します。

1
$%`1

各行1を接頭辞で置き換えて、各行の三角数を計算します。M!&`1+ここでも使用できます。これにより、各行のすべての接尾辞が得られます。

1

すべて1のsをカウントします。これにより、すべての三角数字が合計され、結果が10進数に変換されます。

ルビー、60 47 42バイト

@JustinMarinerによる-13バイト

-5バイト@GB

->x{p x=x.digits.sum{|k|k*-~k/2}while x>1}

オンラインでお試しください！

Befunge-93、51バイト

p&>>:25*%:1+*2/v
  |:/*52p00+g00<
00<vp000_@#-1.::g

オンラインでお試しください！

ジェームズ・ホルダーネスは、私のプログラムを51バイトの形に巧みに作り変えました。ありがとう！

Pushy、24 22 21 17バイト

[sL:R{;Svc^#&1=?i

オンラインでお試しください！

説明

[sL:R{;Svc^#&1=?i

[           &1=?i   \ Loop until result == 1:
 s                  \   Split last result into digits
  L:  ;             \   For each digit n:
    R{              \       Push the range (1, n) inclusive
       S            \   Sum the ranges
        vc^         \   Delete all stack items, except the sum
           #        \   Print result

Japt、19 17バイト

入力を単一の要素配列として受け取ります。

_Ì¥1}a@pUÌì mò xx

それを試してみてください

R、70バイト

f=function(n)"if"(n-1,c(n,f((d=n%/%10^(nchar(n):0)%%10)%*%(d+1)/2)),n)

オンラインでお試しください！

元の値も返します。

R、80バイト

function(n){o={}
while(n-1){n=(d=n%/%10^(nchar(n):0)%%10)%*%(d+1)/2
o=c(o,n)}
o}

オンラインでお試しください！

元の値を返しません。

Lua、91バイト

function f(n)x=0 for d in((0|n)..""):gmatch"."do x=x+d*(d+1)/2 end print(x)c=x==1or f(x)end

オンラインでお試しください！

05AB1E、20 12バイト

ケアード・コイナーリンガーのおかげで2バイト節約

ΔD,þ€iLO}O}}

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説明

（旧バージョン）

Δþ€iD>*;}OD1›iD,}}1,  Main program
Δ                }    Repeat until there is no changes
 þ                    Push digits of the input number
  €i    }             Apply for each digit
    D>*;              Calculate the triangular number for given digit
         O            Sum all numbers
          D1›iD,}     Print if greater than 1
                  1,  Print 1 at the end

JavaScript、61 57バイト

f=a=>a-1?([...a+[]].map(b=>a+=b++*b/2,a=0),a)+' '+f(a):''

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Python 2、69バイト

def f(x):
 while x>1:
  x=sum(-~int(z)*int(z)/2for z in`x`)
  print x

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炭、18バイト

Ｗ⊖Ｉθ«≔ＩΣ⭆θΣ…·0κθθ⸿

オンラインでお試しください！リンクは、コードの詳細バージョンです。説明：

   θ                Input
  Ｉ                 Cast to integer
 ⊖                  Decrement
Ｗ   «               Loop while not zero
         θ          Current value
        ⭆           Map over characters and concatenate
             0      Literal character 0
              κ     Current character
           …·       Inclusive range
          Σ         Concatenate
       Σ            Sum of digits
      Ｉ             Cast to string
     ≔         θ    Assign back to value
                θ   Output latest value
                 ⸿  Move to start of next line

dc、62バイト

?sj[0soljZ1-[dljr10r^/10%d1+*2/lo+sod1-r0<i]dsixlopdsj1<b]dsbx

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k、19バイト

{+/(+/1+!"I"$)'$x}\

当然のことながら、すでに投稿されているAPLおよびJソリューションと同様に機能します。

               $x    cast x (implicit var of lambda) to string
   (         )'      apply composition (function train) to each character of string
    +/1+!"I"$        cast character to number, create list from 1 to n, sum it
 +/                  sum triangular numbers
{                }\  iterate lambda until result converges, appending each result

ゼリー、7バイト

DRFSµÐĿ

オンラインでお試しください！

• DRFSµÐĿ：完全なプログラム/モナドリンク。

• ÐĿ：結果が一意でなくなるまでループします（1以外の何かが2回発生する場合、1に到達しないため、指定された入力には定義された結果がありません）。

• D：整数から10進数に変換します。

• R：範囲（1-indexed）。ベクトル化します。

• F：Flatten and S：Sum（µ新しいモナド連鎖を作成するだけです）

dc、31バイト

[[I~d1+*2/rd0<m+]dsmxpd1<f]dsfx

この関数mは、入力のデジット角関数を計算します。f結果が1になるまでこれを繰り返します。

入力基数を使用して数字を抽出することに注意してください-これは、10進数だけでなく、任意の基本システムで機能することを意味します。

デモ

for i in 23 72 55 78 613 8392 11111 8592025 999999999
    do echo $i '=>' $(dc -e $i'[[I~d1+*2/rd0<m+]dsmxpd1<f]dsfx')
done

23 => 9 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
72 => 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
55 => 30 6 21 4 10 1
78 => 64 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
613 => 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
8392 => 90 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
11111 => 5 15 16 22 6 21 4 10 1
8592025 => 117 30 6 21 4 10 1
999999999 => 405 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1

Python 2、76バイト

f=lambda k,s=0:k+s<2and[1]or[k]*(s<1)+f(*[k/10,s,s+k%10*(k%10+1)/2][k<1::2])

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ニーム、8バイト

ͻ𝐂t𝕕𝐬D÷D

説明：

ͻ             Start infinite loop
 𝐂            Split top of stack into each of its characters
  t           Push infinite list of triangular numbers
   𝕕          For each of the characters, get the nth element in the above list.
    𝐬          Sum.
     D         Duplicate.
      ÷        If top of stack is equal to 1, break.
       D       Duplicate.
               Implicitly print all elements in the stack, concatenated.

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フォーマットされた出力

D、140バイト

import std.algorithm,std.range,std.conv,std.stdio;void f(T)(T n){n=n.text.map!(u=>u.to!T-48+(u.to!T-48).iota.sum).sum;n.writeln;if(n-1)n.f;}

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PHP、71 + 1バイト

for(;1<$n="$s"?:$argn;print$s._)for($i=$s=0;$p--||~$p=$n[$i++];)$s+=$p;

でパイプとして実行する-nRか、オンラインで試してください。（ElvisオペレーターにはPHP 5.3以降が必要です）

Add ++、32バイト

D,f,@,EDBFEREss
+?
y:1
W!,$f>x,O

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最初の値を出力しません

使い方

D,f,@,   - Create a monadic function, f.
         - Example argument: [613]
      ED - Digits;   STACK = [[6 1 3]]
      BF - Flatten;  STACK = [6 1 3]
      ER - Range;    STACK = [[1 2 3 4 5 6] [1] [1 2 3]]
      Es - Sum each; STACK = [21 1 6]
      s  - Sum;      STACK = [28]

           f calculates n's digitangular counterpart

+?       - Take input;     x = 613; y = 0
y:1      - Set y to 1;     x = 613; y = 1
W!,      - While x != y...
   $f>x, -   Call f;       x =  28; y = 1
   O     -   Print x;

Perl 6、36バイト

{$_,{sum map {sum 1..$_},.comb}...1}

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入力リストを出力リストに含めます。