次のシーケンスを検討してください。

1, 0, 1, 2, 4, 1, 6, 8, 0, 1, 2, 4, 6, 8, 1, 0, 2, 4, 6, 8, 1, 0, 2, 4, 6, 8, 0, 1, ...

偶数桁は0から始まり、長さが増加するランにグループ化されます。これらは循環的に配置されます。つまり、8に達するまで昇順でソートされ、その後0から循環します。1は偶数桁の実行を分離し、シーケンスも開始します。このシーケンスがどのように形成されるかを視覚化しましょう：

                 1, 0, 1, 2, 4, 1, 6, 8, 0, 1, 2, 4, 6, 8, 1, 0, 2, 4, 6, 8, 1,  ...

                    -     ----     -------     ----------     -------------
run length:         1      2          3            4                5            ...
position of 1:   X     X        X           X              X                 X   ...
even sequence:      0,    2, 4,    6, 8, 0,    2, 4, 6, 8,    0, 2, 4, 6, 8      ...

許容される入出力メソッド：

• 入力として整数Nを受け取り、このシーケンスのN番目の項を出力します。

• 入力として整数Nを受け取り、このシーケンスの最初のN項を出力します。

• シーケンスを無期限に印刷します。

最初の2つの方法では、0または1のインデックス付けを選択できます。

標準の入出力メソッドを使用しながら、任意のプログラミング言語で競争できます。標準的な抜け穴は禁止されています。これはcode-golfであるため、各言語で最も短いコードが優先されます。

Haskell、50 46バイト

1#cycle[0,2..8]
n#r=1:take n r++(n+1)#drop n r

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1#cycle[0,2..8] シーケンスを無限リストとして返します。

ØrjanJohansenのおかげで-4バイト！

ゼリー、10バイト

5ḶḤṁR€1pFḣ

シーケンスの最初のnアイテムを返します。

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使い方

5ḶḤṁR€1pFḣ  Main libk. Argument: n

5           Set the return value to 5.
 Ḷ          Unlength; yield [0, 1, 2, 3, 4].
  Ḥ         Unhalve; yield [0, 2, 4, 6, 8].
    R€      Range each; yield [[1], [1, 2], [1, 2, 3], ..., [1, ..., n]].
   ṁ        Mold; in the result to the left, replace [1] with [0], [1, 2] with
            [2, 4], [1, 2, 3] with [6, 8, 0], and so forth.
      1p    Take the Cartesian product of [1] and the result.
        F   Flatten the result.
         ḣ  Head; take the first n items of the result.

殻、12 11 10バイト

ṁ:1CN¢mDŀ5

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シーケンスを無期限に印刷します。

代わりに：

J1CΘN¢mDŀ5

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説明

        ŀ5   Start from [0, 1, 2, 3, 4]
      mD     Double each value to get [0, 2, 4, 6, 8]
     ¢       Repeat this list indefinitely, [0, 2, 4, 6, 8, 0, 2, ...]
   CN        Cut it into chunks of increasing lengths, 
             [[0], [2, 4], [6, 8, 0], ...]
ṁ:1          Prepend 1 to each sublist and concate the resulting lists.

代替ソリューションの場合：

     ¢mDŀ5   Again, get [0, 2, 4, 6, 8, 0, 2, ...].
  CΘN        This time we prepend a zero to the natural numbers, which
             prepends an empty list to the resulting chunks.
J1           Join all the sublists with 1.

また、整数のリストにはゼロを追加し、リストのリストには空のリストを追加する「既定の要素を追加する」...ΘCN...ため、実行することもできΘます。

Python 3、52バイト

def f(n):t=(8*n+1)**.5+1;return 0==t%1or(n-t//2)%5*2

1から始まるインデックスを取り、Trueまたは整数のfloatを返します。

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Python 2、51バイト

k=n=0
while 1:print 1;k+=1;exec'print n%10;n+=2;'*k

シーケンス全体を印刷します。

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APL、25バイト

n番目の項を返します。

1,(⌽n↑⌽(+/⍳n←⎕)⍴0,2×⍳4),1

説明

n←⎕     Prompts for screen input of integer
+/⍳      Creates a vector of integers of 1 to n and sums
⍴0,2×⍳4  Creates a vector by replicating 0 2 4 6 8 to the length of sum
⌽n↑⌽   Rotates the vector, selects first n elements and rotates result
        (selects last n elements}    
1,...,1 Concatenates 1s in front and behind result

APL（Dyalog Unicode）、52 59 56バイト

r←c k
r←~n←0
:For j :In ⍳k
n+←j-1
r,←1,⍨j⍴n⌽0,2×⍳4
:End
r←k⍴r

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これはtradfn（あるトラッド itional F unctio N）一つの引数を取るkと、第1復帰kシーケンスの項目を。

関数のエラーを指摘してくれた@GalenIvanovに感謝します。@Adámに3バイトをありがとう。

使い方：

r←c k             ⍝ The function c takes the argument k and results in r
r n←1 0           ⍝ Initializing the variables r and n, and setting them to 1 and 0, respectively.
:For j :In ⍳k     ⍝ For loop. ⍳k yields [1, 2, 3, ..., k], and j is the control variable.
n+←j-1            ⍝ Accumulates j-1 into n, so it follows the progression (0, 1, 3, 6, 10, 15...)
r,←1,⍨j⍴n⌽0,2×⍳4  ⍝ This line is explained below.
:End              ⍝ Ends the loop
r←k⍴r             ⍝ return the first k items of r.
                  ⍝ ⍴ actually reshapes the vector r to the shape of k;
                  ⍝ since k is a scalar, ⍴ reshapes r to a vector with k items.
            2×⍳4  ⍝ APL is 1-indexed by default, so this yields the vector 2 4 6 8
          0,      ⍝ Prepend a 0 to it. We now have 0 2 4 6 8
        n⌽        ⍝ Rotate the vector n times to the left.
      j⍴          ⍝ Reshape it to have j items, which cycles the vector.
   1,⍨            ⍝ Append a 1, then
r,←               ⍝ Append everything to r.

以下は、Dfn（d irect f unctio n）とチャレンジを解決する暗黙の関数で、両方とも@Adámから提供されています。

• Dfn：{⍵⍴1,∊1,⍨¨j⍴¨(+\¯1+j←⍳⍵)⌽¨⊂0,2×⍳4} オンラインで試してみてください！
• 暗黙：⊢⍴1,∘∊1,⍨¨⍳⍴¨(⊂0,2×⍳4)⌽⍨¨(+\¯1+⍳) オンラインで試してみてください！

JavaScript（ES6）、62 54 52バイト

シーケンスのN番目の項を0インデックスで返します。

n=>(g=e=>n--?g(e+=k++<l?2:k=!++l):k<l?e%10:1)(k=l=0)

デモ

let f =

n=>(g=e=>n--?g(e+=k++<l?2:k=!++l):k<l?e%10:1)(k=l=0)

for(n = 0; n < 30; n++) {
  console.log('a(' + n + ') = ' + f(n))
}

C（gcc）、84バイト

i;j;f(){for(i=1;;i++){printf("%d ",1);for(j=0;j<i;)printf("%d ",(2*j+++i*i-i)%10);}}

オンラインでお試しください！

f()シーケンスをスペースで区切って無限に印刷する関数（）。

i 現在の偶数実行の長さです。

j 現在の偶数実行のインデックスです

(2*j+++i*i-i)%10 （j + Tr（i））％5）* 2と等価なiおよびj（およびjをインクリメント）が与えられると、正しい偶数を返します。ここで、Tr（x）はx番目の三角数（偶数の数）現在の偶数実行前に印刷された数字。

Java 8、96バイト

v->{for(int i=0,j=-2,k;;i++,System.out.println(1))for(k=0;k++<i;System.out.println(j%=10))j+=2;}

各番号を新しい行に無期限に印刷します。

説明：

ここで試してみてください。

v->{                               // Method with empty unused parameter and no return-type
  for(int i=0,                     //  Index integer, starting at 1
          j=-2,                    //  Even index integer, starting at -2
          k;                       //  Inner index integer
      ;                            //  Loop (1) indefinitely
                                   //    After every iteration:
       i++,                        //     Increase index `i` by 1
       System.out.println(1))      //     And print a 1
    for(k=0;                       //   Reset index `k` to 0
        k++<i;                     //   Inner loop (2) from 0 to `i`
                                   //     After every iteration:
       System.out.println(j%=10))  //      Set `j` to `j` modulo-10, and print it
      j+=2;                        //    Increase `j` by 2
                                   //   End of inner loop (2) (implicit / single-line body)
                                   //  End of loop (1) (implicit / single-line body)
}                                  // End of method

バッチ、85バイト

@set/an=%2+1,t=n*-~n/2
@if %t% lss %1 %0 %1 %n%
@cmd/cset/a(%1-n)%%5*2*!!(t-=%1)+!t

シーケンスのN番目の項を出力します。次の三角数を計算することにより機能します。

Perl 5、44バイト

do{say 1;map{say(($r+=2)%10)}0..$i++}while 1

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無限の出力

J、46 42 40バイト

コールのおかげで-6バイト

{.({.[:;[:#:&.>2^i.);@(1,&.><;.1)10|2*i.

このシーケンスの最初のN項を出力します。

使い方：

10|[:+:i. -0 2 4 6 8 0 2 4 ...の長さNのリストを生成します... 0から始まる整数のリストの2倍の項目のmod 10を単純に取ります。

[:;[:#:&.>2^i. -上記のリストを切り取るためのビットマスクを生成します。

（1は開始を意味します）：1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ... 2の連続する非負整数のべき乗を求め、それらをバイナリに変換し、平坦化します両方のリストの長さが同じになるように、最初のN項目のみをリストします。

;@(1,&.><;.1) -1と0のマップに従って偶数桁のリストをサブリストに分割（カット）し、サブリストを1に追加して、最終的に結果のリストをフラット化します

]{. -最初のN個のアイテムのみを受け取り、1が追加されたためにリスト内の追加の番号を取り除きます。

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Common Lisp、74バイト

(do((b 1(1+ b))(k -2))(())(print 1)(dotimes(m b)(print(mod(incf k 2)10))))

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シーケンスを無期限に印刷します。

Perl 5、35バイト

{say$i--?$r++%5*2:($i=++$j)>0;redo}

オンラインで試す

ゼリー、17バイト

9Ḷm2ẋ⁸ṁJR$$j1 1;ḣ

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プロトン、55バイト

i=0 j=-2while1{for k:0..i print(j=(j+2)%10)print(1)i++}

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シーケンスを無期限に印刷します

Java（OpenJDK 8）、107バイト

i->{String b="";for(int l=i,r=0,z=0;i>0;b+=l-i--==r?(l=i)<1+r++*0?"1":"1":"02468".charAt(z++%5));return b;}

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Mathematica、68バイト

N番目の項を返します

Insert[Join@@Table[{0,2,4,6,8},#^2],1,Array[{(2-#+#^2)/2}&,#]][[#]]&

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Wolfram言語（Mathematica）、61バイト

Flatten[TakeList[2Mod[r=0~Range~#,5],UpTo/@r]~Riffle~1][[#]]&

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JavaScript、45バイト

1インデックス作成済み：

f=(x,t=0,p=0)=>p<x?f(x-1,t+1,p+t):x-p?x%5*2:1

0インデックス：

g=(x,p=0)=>p<x?g(x-1,p?++t+p:t=1):x-p?x%5*2:1

    f=(x,t=0,p=0)=>p<x?f(x-1,t+1,p+t):x-p?x%5*2:1

g=(x,p=0)=>p<x?g(x-1,p?++t+p:t=1):x-p?x%5*2:1


a.value=[...Array(100)].map((_,i)=>f(i+1))
b.value=[...Array(100)].map((_,i)=>g(i))

<output id=a></output>
<output id=b></output>

ルビー、48 46バイト

a=b=c=0;loop{a>b&&(p 2*b%10;b+=1)||a+=c+=p(1)}

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シーケンスを無期限に印刷します

bash、42バイト

for((;;)){ echo $[i--?r++%5*2:(i=++j)>0];}

または有効な場合は34

echo $[i--?r++%5*2:(i=++j)>0];. $0

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