ベクトルのすべての異なる順列を出力します

9

チャレンジ：

正の整数の可能性のある長いリストのすべての異なる順列を出力します。テスト時にベクトルの数が1,000未満であると想定する場合がありますが、プロセスは理論的には、サイズに関係なく、複数の数値を持つ任意のベクトルで機能します。

制限：

  • メモリ使用量をO（n ^ 2）に制限する必要があります。ここで、nは入力ベクトルの要素数です。O（n！）を持つことはできません。つまり、すべての順列をメモリに保存することはできません。
  • 時間の複雑さをO（結果サイズ* n）に制限する必要があります。すべての数値が等しい場合、これはO（n）になり、すべてが異なる場合、これはO（n！* n）になります。つまり、順列を作成して、他のすべての順列と照合して、確実に区別することはできません（つまり、O（n！^ 2 * n）になります）。
  • 時間とメモリの制限が満たされていることを示す経験的測定は受け入れられます。
  • 順列を実際に印刷/出力する必要があります（それらを格納することは不可能であるため）。

プログラムを十分に長く実行すると、すべての順列が（理論的には）出力されるはずです！

明確な順列：

リスト[ 1、1、2 ]には、[ 1、1、2 ]、[ 1、2、1]、および[ 2、1、1 ]の 3つの順列があります。出力の順序を選択できます。

管理しやすいテストケース：

Input: 
[1, 2, 1]
Output:
[1, 1, 2]
[1, 2, 1]
[2, 1, 1] 

Input:
[1, 2, 3, 2]
Output:
[1, 2, 2, 3]
[1, 2, 3, 2]
[1, 3, 2, 2]
[2, 1, 2, 3]
[2, 1, 3, 2]
[2, 2, 1, 3]
[2, 2, 3, 1]
[2, 3, 1, 2]
[2, 3, 2, 1]
[3, 1, 2, 2]
[3, 2, 1, 2]
[3, 2, 2, 1]

Input:
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
Output:
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

より大きなテストケース：

これについてすべての順列を出力することは不可能ですが、十分な時間を与えれば理論的には機能するはずです（ただし、メモリは無制限ではありません）。

Input:
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 451, 452, 453, 454, 455, 456, 457, 458, 459, 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470, 471, 472, 473, 474, 475, 476, 477, 478, 479, 480, 481, 482, 483, 484, 485, 486, 487, 488, 489, 490, 491, 492, 493, 494, 495, 496, 497, 498, 499, 500, 501, 502, 503, 504, 505, 506, 507, 508, 509, 510, 511, 512, 513, 514, 515, 516, 517, 518, 519, 520, 521, 522, 523, 524, 525, 526, 527, 528, 529, 530, 531, 532, 533, 534, 535, 536, 537, 538, 539, 540, 541, 542, 543, 544, 545, 546, 547, 548, 549, 550, 551, 552, 553, 554, 555, 556, 557, 558, 559, 560, 561, 562, 563, 564, 565, 566, 567, 568, 569, 570, 571, 572, 573, 574, 575, 576, 577, 578, 579, 580, 581, 582, 583, 584, 585, 586, 587, 588, 589, 590, 591, 592, 593, 594, 595, 596, 597, 598, 599, 600, 601, 602, 603, 604, 605, 606, 607, 608, 609, 610, 611, 612, 613, 614, 615, 616, 617, 618, 619, 620, 621, 622, 623, 624, 625, 626, 627, 628, 629, 630, 631, 632, 633, 634, 635, 636, 637, 638, 639, 640, 641, 642, 643, 644, 645, 646, 647, 648, 649, 650, 651, 652, 653, 654, 655, 656, 657, 658, 659, 660, 661, 662, 663, 664, 665, 666, 667, 668, 669, 670, 671, 672, 673, 674, 675, 676, 677, 678, 679, 680, 681, 682, 683, 684, 685, 686, 687, 688, 689, 690, 691, 692, 693, 694, 695, 696, 697, 698, 699, 700, 701, 702, 703, 704, 705, 706, 707, 708, 709, 710, 711, 712, 713, 714, 715, 716, 717, 718, 719, 720, 721, 722, 723, 724, 725, 726, 727, 728, 729, 730, 731, 732, 733, 734, 735, 736, 737, 738, 739, 740, 741, 742, 743, 744, 745, 746, 747, 748, 749, 750, 751, 752, 753, 754, 755, 756, 757, 758, 759, 760, 761, 762, 763, 764, 765, 766, 767, 768, 769, 770, 771, 772, 773, 774, 775, 776, 777, 778, 779, 780, 781, 782, 783, 784, 785, 786, 787, 788, 789, 790, 791, 792, 793, 794, 795, 796, 797, 798, 799, 800, 801, 802, 803, 804, 805, 806, 807, 808, 809, 810, 811, 812, 813, 814, 815, 816, 817, 818, 819, 820, 821, 822, 823, 824, 825, 826, 827, 828, 829, 830, 831, 832, 833, 834, 835, 836, 837, 838, 839, 840, 841, 842, 843, 844, 845, 846, 847, 848, 849, 850, 851, 852, 853, 854, 855, 856, 857, 858, 859, 860, 861, 862, 863, 864, 865, 866, 867, 868, 869, 870, 871, 872, 873, 874, 875, 876, 877, 878, 879, 880, 881, 882, 883, 884, 885, 886, 887, 888, 889, 890, 891, 892, 893, 894, 895, 896, 897, 898, 899, 900]

すべての順列が異なっていること、およびすべての順列が最終的に出力されることをどのように知っているかを説明する必要があります。

これはコードゴルフなので、バイト単位の最短コードが優先されます。

code-golf  number  permutations  restricted-complexity  restricted-time 
— スティーヴィー・グリフィン
ソース
2
これらの複雑さの要件を満たすリファレンス実装はありますか？
— Steven H.
1
要件を満たすアルゴリズムを思いつくのはそれほど難しくないはずです（ただし、それほどゴルフとは言えないかもしれません）。私はプログラマーでも数学者でもありません。謙虚な挑戦作家にすぎません。トリッキーなものは君たち/女の子に任せるよ:)
— Stewie Griffin
6
制限の特性を考えると、コードゴルフは通常、組み込み関数と言語機能を巧みに使用するため、これは最速のコードとしてより良くなると思います。
— ウリエル
3
「難しいことではない」≠「可能」
— Fatalize
1
生成関数は受け入れられますか、それともこのようなソリューションに定型文を追加して印刷/出力する必要がありますか？
— ジョナサンアラン

回答:

6

JavaScriptの（ES6）、177の 169バイト

a=>{s=''+a
do{console.log(a)
k=a.findIndex((e,i)=>a[i-1]>e)
if(~k)t=a[k],a[k]=a[l=a.findIndex(e=>e>t)],a[l]=t,a=a.map((e,i)=>i<k?a[k+~i]:e)
else a.reverse()}while(a!=s)}

よく知られている次の辞書編集順列生成アルゴリズムを使用します。これには、メモリO（len（array））と時間O（len（array）* len（output））があると思います。配列要素は、例えばように、逆の順序であると考えられること（注2, 2, 1, 1に列挙します2, 1, 2, 1。1, 2, 2, 1等

— ニール
ソース
5

パイソン3とsympy、（50？）81のバイト

lambda a:[print(v)for v in sympy.iterables.multiset_permutations(a)]
import sympy

オンラインでお試しください！

ジェネレーター機能が許容できる場合は50バイト：

import sympy
sympy.iterables.multiset_permutations

実装はオープンソースであり、現在gitハブで利用できます。関数の記述時点では、983行目にあります。

私はそうだと思いますが、そうでない場合は、漸近的境界を満たします。

Python 2、（411？）439バイト

Python 2（まだ組み込みを使用している）のゴルフバージョン（私たちがカバーする必要のないケースも無視itertools.permutations function）は、439バイトまたは411で提供され、生成するのではなく印刷する追加のボイラープレートはありません（for v in h(input()):print v）：

from itertools import*
def h(a,z=-1,g=1):
 x=[v for v in[g,[[v,a.count(v)]for v in set(a)]][g==1]if 0<v[1]];S=sum([v[1]for v in x])
 if x==x[:1]:k,v=x[0];yield[k for i in range([[0,z][z<=v],v][z<1])]
 elif all(v<2for k,v in x):
    for p in permutations([v[0]for v in x],[z,None][z<0]):yield list(p)
 else:
    z=[S,z][z>-1];i=0
    for k,v in x:
     x[i][1]-=1
     for j in h([],z-1,x):
        if j:yield[k]+j
     x[i][1]+=1;i+=1
for v in h(input()):print v

（注：これはインデントにタブとスペースを交互に使用するPython 2ゴルフを使用します）

— ジョナサンアラン
ソース
「関数の作成時は983行目です」と書く必要はありません。最新のコミットにパーマリンクできます：github.com/sympy/sympy/blob/…。
— orlp
@orlpそこへのパーマリンクはもうありませんか？
— Erik the Outgolfer 2017年
@EriktheOutgolfer「最新バージョン」ではなく特定のコミットにリンクしたため、将来の変更によってリンクが古くなることはありません。
— orlp
2

C ++（gcc）、203バイト

どうやらC ++はこれを組み込み関数として持っています...

#import<bits/stdc++.h>
using namespace std;main(){vector<int>v;int x;while(cin>>x)v.push_back(x);sort(v.begin(),v.end());do{for(int y:v)cout<<y<<' ';puts("");}while(next_permutation(v.begin(),v.end()));}

オンラインでお試しください！

Ungolfedコード：TIOリンク。

これはO(n)メモリ（によって保証std::vector）と最適なランタイムを使用します。

コードのいくつかの最適化：

  • （G ++非推奨の拡張機能）のimport代わりに使用include
  • bits/stdc++.h複数の必要なヘッダーの代わりに使用（プリコンパイル済みヘッダーには他のすべてのヘッダーが含まれます）。多くの場合、これによりコンパイル時間が遅くなります。
  • using namespace stdこれは悪い考えであることが知られています。
  • 使用するputs("")代わりにcout<<'\n'改行を書くため。これはCプログラムでは正常ですが、私には奇妙に感じられます。だから私はこれについて言及すべきだと思います。
  • main戻り値（int）は省略できます。

それ以外の場合（空白の削除を除いて）は、C ++で頻繁にプログラミングする方法と同じです。

いくつかの可能な最適化：（それがデフォルトで許可されているかどうかはわかりません）：

  • 要素を入力する前に配列サイズを入力してください。これにより、動的サイズの配列が可能になり、全体で30バイトを節約できます。
  • 出力をセパレーターで分離しないでください。したがって、出力はのよう1 1 2 3 1 1 3 2 1 2 1 3 1 2 3 1 1 3 1 2 1 3 2 1 2 1 1 3 2 1 3 1 2 3 1 1 3 1 1 2 3 1 2 1 3 2 1 1になり1 2 1 3ます。これにより、さらに9バイトを節約できます。
  • Cではヘッダーを省略でき#importますが、C ++でヘッダーなしでこれらの関数を使用するより短い方法、またはより短いヘッダー名があるかどうかはわかりません。
— user202729
ソース
おそらくstd::sort、時間の複雑さがオーバーフローしない理由について言及する必要があります
— l4m2
また、2バイト節約using namespace std;main(){vector<int>v;for(int x;cin>>x;v.push_back(x));sort(v.begin(),v.end());do for(int y:v)cout<<y<<' ';while(puts(""),next_permutation(v.begin(),v.end()));}
— l4m2
#import<bits/stdc++.h>@#define Q v.begin(),v.end())@using namespace std;main(){vector<int>v;for(int x;cin>>x;v.push_back(x));sort(Q;do for(int y:v)cout<<y<<' ';while(puts(""),next_permutation(Q);}@は改行
— l4m2
2

JavaScriptの（Node.jsの）、137の 128 123バイト

s=>f(x=c=[],s.map(g=i=>g[i]=-~g[i]));f=i=>Object.keys(g).map(i=>g(i,--g[i]||delete g[i],f(x[c++]=i),c--))<1&&console.log(x)

オンラインでお試しください！

s=>
    f(
        x=c=[],
        s.map(g=i=>g[i]=-~g[i]) // O(n) if all same, <=O(n^2) if different
    )
;
f=i=>
    Object.keys(g).map( // for(i in g) breaks when other items get removed
        i=>g(
            i,
            --g[i]||delete g[i], // O(left possible numbers)<O(child situations)
            f(x[c++]=i),
            c--
        )
    )<1
&&
    console.log(x)
— l4m2
ソース
0

APL（NARS）、156文字、312バイト

r←d F w;i;k;a;m;j;v
r←w⋄→0×⍳1≥k←↑⍴w⋄a←⍳k⋄j←i←1⋄r←⍬⋄→C
A: m←i⊃w⋄→B×⍳(i≠1)∧j=m
   v←m,¨(d,m)∇w[a∼i]
   →H×⍳0=↑⍴v⋄⎕←∊d,v
H: j←m
B: i+←1
C: →A×⍳i≤k

G←{⍬F⍵[⍋⍵]}

それら、FとGはtogheterを使用する2つの関数です... Gは最初に配列を順序付け配列に適用するよりも関数Fを配列し、要素がすでに見つかった場合は再帰に行かない方がよいという観察を使用して置換を書き込みます（すべての結果が既に見つかっているため）。これがすべての制限に適合するかどうかはわかりません...テスト：

  G 1 1 2
1 1 2 
1 2 1 
2 1 1 

  G 1 2 3 2
1 2 2 3 
1 2 3 2 
1 3 2 2 
2 1 2 3 
2 1 3 2 
2 2 1 3 
2 2 3 1 
2 3 1 2 
2 3 2 1 
3 1 2 2 
3 2 1 2 
3 2 2 1 

  G 'abb'
abb
bab
bba
— RosLuP
ソース
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