持っていく

23

チャレンジ

正の整数のリストが与えられた場合、各整数から最大1ビットを取得する順列が存在するかどうかを調べると、すべて1のsで構成される2進数を作成できます。

結果の2進数のビット数は、最上位MSBと等しくなります、整数リストのにます。

出力

コードは、そのような置換が存在するかどうかを示す真偽値を出力または返す必要があります。

例

真実：

リスト[4, 5, 2]とそのバイナリ表現[100, 101, 10]を使用して、3番目、1番目、2番目のビットをそれぞれ使用して作成できます111。

4  ->  100  ->  100  ->  1
5  ->  101  ->  101  ->    1
2  ->  010  ->  010  ->   1
Result                   111

リストでは[3, 3, 3]、すべての数値の最初と2番目のビットの両方がに設定されている1ので、数に余裕を持って選択することができます。

3  ->  11  ->  11  ->  1
3  ->  11  ->  11  ->   1
3  ->  11  ->  11  ->
Result                 11

偽：

リスト[4, 6, 2]では、最初のビットがに設定され1ている数値はないため、2進数を作成できません。

4  ->  100
6  ->  110
2  ->  010

リスト[1, 7, 1]では、2番目と3番目のビットがに設定されているのは番号の1つのみであり、番号は1作成できません。

1  ->  001
7  ->  111
1  ->  001

明らかに、設定されたビットの最大数が整数の数を超える場合、結果の数は作成されません。

テストケース

真実：

[1]
[1, 2]
[3, 3]
[3, 3, 3]
[4, 5, 2]
[1, 1, 1, 1]
[15, 15, 15, 15]
[52, 114, 61, 19, 73, 54, 83, 29]
[231, 92, 39, 210, 187, 101, 78, 39]

偽：

[2]
[2, 2]
[4, 6, 2]
[1, 7, 1]
[15, 15, 15]
[1, 15, 3, 1]
[13, 83, 86, 29, 8, 87, 26, 21]
[154, 19, 141, 28, 27, 6, 18, 137]

ルール

標準的な抜け穴は禁止されています。これはcode-golfなので、最短のエントリーが勝ちです！

code-golf  integer  binary 
— アンティ29
ソース
これに役立つかもしれない定理があります…
— ツリーではない
PPCGへようこそ！素敵な最初の挑戦！
— ミスターXcoder
@Notatree：まあ、いいね。最短のコードを使用して妻を見つけることができます。
— アンティ
グラフの問題のインデックスに2部一致として追加されました。
— ピーターテイラー

回答:

8

ゼリー、11バイト

BUT€ŒpṬz0PẸ

オンラインでお試しください！

使い方

BUT€ŒpṬz0PẸ  Main link. Argument: A (array)

             Example: A = [4, 5, 2]
B            Binary; convert each n in A to base 2.
                      [[1, 0, 0], [1, 0, 1], [1, 0]]
 U           Upend; reverse all arrays of binary digits.
                      [[0, 0, 1], [1, 0, 1], [0, 1]]
  T€         Truth each; for each binary array, get all indices of 1's.
                      [[3], [1, 3], [2]]
    Œp       Take the Cartesian product of all index arrays.
                      [[3, 1, 2], [3, 3, 2]
      Ṭ      Untruth; map each index array to a binary arrays with 1's at
             at the specified indices.
                      [[1, 1, 1], [0, 1, 1]]
       z0    Zip/transpose the resulting 2D array, filling shorter rows with 0's.
                      [[1, 0], [1, 1], [1, 1]]
         P   Take the columnwise product.
                      [1, 0]
          Ẹ  Any; yield 1 if any of the products is non-zero, 0 otherwise.
                      1
— デニス
ソース
7

J、30バイト

すべてのクレジットは同僚のマーシャルに送られますます。

名前のない暗黙のプレフィックス関数。

[:+./ .*(1->./@${.|:)^:2@|:@#:

オンラインでお試しください！

（@は関数構成です）

#: アンチベース-2

|: 転置

(… )^:2 次の機能を2回適用します。

 1- ブール否定

 >./ 最大

 @ の

 $ 軸長

 {. （ゼロでパディング）から

 |: 転置された引数

+./ .* 「クレイジーな決定的魔法」 *

[: フックしない（no-op –前の部分と残りの部分を合成するのに役立ちます）

*マーシャルの言葉で。

— アダム
ソース
6

JavaScript（ES6）、104 ... 93 83バイト

0またはを返します1。

f=(a,m=Math.max(...a),s=1)=>s>m|a.some((n,i)=>n&s&&f(b=[...a],m,s*2,b.splice(i,1)))

テストケース

コードスニペットを表示

方法

入力配列A = [a 0、a 1、...、a N-1 ]が与えられた場合、順列[a p [0]、a p [1]、...、a p [N- 1] ]のA及び整数X≤Nよう。

  • s = 1 +（a p [0] AND 2 0）+（a p [1] AND 2 1）+ ... +（a p [x-1] AND 2 x-1）= 2 x
  • そしてsが最大の要素よりも大きいMのA

書式設定およびコメント化

f = (                 // f = recursive function taking:
  a,                  //   - a = array
  m = Math.max(...a), //   - m = greatest element in a
  s = 1               //   - s = current power of 2, starting at 1
) =>                  //
  s > m               // success condition (see above) which is
  |                   // OR'd with the result of this some():
  a.some((n, i) =>    // for each element n at position i in a:
    n & s &&          //   provided that the expected bit is set in n,
    f(                //   do a recursive call with:
      b = [...a],     //     b = copy of a
      m,              //     m unchanged
      s * 2,          //     s = next power of 2
      b.splice(i, 1)  //     the current element removed from b
    )                 //   end of recursive call
  )                   // end of some()
— アーノールド
ソース
4

殻、14バイト

SöV≡ŀToṁ∂Pmo↔ḋ

オンラインでお試しください！

説明

SöV≡ŀToṁ∂Pmo↔ḋ  Implicit input, say [4,5,2].
          m  ḋ  Convert each to binary
           o↔   and reverse them: x = [[0,0,1],[1,0,1],[0,1]]
         P      Take all permutations of x
      oṁ∂       and enumerate their anti-diagonals in y = [[0],[0,1],[1,0,0],[1,1],[1]..
S    T          Transpose x: [[0,1,0],[0,0,1],[1,1]]
    ŀ           Take the range up to its length: z = [1,2,3]
                Then z is as long as the longest list in x.
 öV             Return the 1-based index of the first element of y
   ≡            that has the same length and same distribution of truthy values as z,
                i.e. is [1,1,1]. If one doesn't exist, return 0.
— ズガルブ
ソース
4

05AB1E、23 22 20バイト

Mr.Xcoderのおかげで-1バイト

True：1、False：0

2вí0ζœεvyƶNè})DgLQ}Z

オンラインでお試しください！

説明：

2вí0ζœεvyƶNè})DgLQ}Z   Full program (implicit input, e.g. [4, 6, 2])
2в                     Convert each to binary ([1,0,0], [1,1,0], [1,0])
  í                    Reverse each ([0,0,1], [0,1,1], [0,1])
   0ζ                  Zip with 0 as a filler ([0,0,0],[0,1,1],[1,1,0])
     œ                 Get all sublists permutations
      ε           }    Apply on each permutation...
       vyƶNè}            For each sublist...
        yƶ                  Multiply each element by its index
          Nè                Get the element at position == sublist index
             )           Wrap the result in a list
              DgLQ       1 if equal to [1,2,...,length of item]
                   Z   Get max item of the list (1 if at least 1 permutations fill the conditions)
                       -- implicit output
— スコチネット
ソース
3

Wolfram言語（Mathematica）、65バイト

Max[Tr/@Permutations[n=PadLeft[#~IntegerDigits~2]]]==Tr[1^#&@@n]&

オンラインでお試しください！

説明

#~IntegerDigits~2

すべての入力をバイナリリストに変換することから始めます。

n=PadLeft[...]

次に、これらのリストをすべて左にゼロで埋めて、配列を長方形にします。結果はn後で保存されます。

Permutations[...]

強引に、入力の可能なすべての順列を取得しましょう。

Tr/@...

これは、各順列のトレース、つまり順列の対角要素の合計を取得します。つまり、最初の番号からMSBを加算し、2番目の番号からMSBの次へと加算します。順列が有効な場合、これらはすべて1になり、最大入力数の幅と同じ数の1が存在します。

Max[...]

トレースが有効な順列のトレースを超えることはないため、最大のトレースを取得します。

...==Tr[1^#&@@n]

右側はのゴルフバージョンですLength @ First @ n。つまり、長方形の配列の幅、したがって最大入力数の幅を取得します。順列のトレースがこれと等しくなるようにする必要があります。

— マーティン・エンダー
ソース
3

PHP、255 243 160バイト

-12バイト、ソートを
削除-Titusのおかげで-83バイト（！）

<?function f($a,$v=NULL,$b=[]){($v=$v??(1<<log(max($a),2)+1)-1)||die("1");if($p=array_pop($a))while($p-=$i)($b[$i=1<<log($p,2)]|$v<$i)||f($a,$v-$i,[$i=>1]+$b);}

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真実のために1を、偽りのために何も印刷しません。

元のバージョンungolfed：

<?php
unset($argv[0]);                                                   // remove filename from arguments
$max = pow(2,floor(log(max($argv),2))+1)-1;                        // get target number (all bits set to 1)
solve($argv,$max,[]);
function solve($array,$value,$bits){
  if(!$value){                                                     // if we've reached our target number (actually subtracted it to zero)
    die("1");                                                      // print truthy
  }
  if(count($array)){                                               // while there are arguments left to check
    $popped = array_pop($array);                                   // get the largest argument
    while($popped > 0 && ($mybit = pow(2,floor(log($popped,2))))){ // while the argument hasn't reached zero, get the highest power of 2 possible
      $popped -= $mybit;                                           // subtract power from argument
      if($value >= $mybit && !$bits[$i]){                          // if this bit can be subtracted from our argument, and we haven't used this bit yet
        $copy = $bits;                                             // create a copy to pass to the function
        $copy[$mybit] = 1;                                         // mark the bit as used in the copy
        solve($array,$value-$mybit,$copy);                         // recurse
      }
    }
  }
}
— ジョー。
ソース
私はそれをテストしhaven'tが、158のバイトが同じことを行う必要があります学位論文：function f($a,$v=NULL,$b=[]){($v=$v??(1<<log(max($a),2)+1)-1)||die("1");if($p=array_pop($a))while($p-=$i)($b[$i=1<<log($p,2)]|$v<$i)||f($a,$v-$i,[$i=>1]+$b);}
— タイタス
@Titusなので、私はcodegolfがどれほどひどいのかわかります。そして、なぜほとんどの質問にPHPで素晴らしい答えがあるのか​​。（および他のいくつかの言語）。
— ジョー。
今のところひどい。それはかなり良い答えです。ゴルフのスキルには経験が必要です。
— タイタス
長い文字列表記は必要ありません。「1」に変換されるが整数ではない別のものを使用してください。たとえば、ブール値true：die("1")→ die(!0)。
— マナトワーク
2

Lua 5.2、85バイト

m=math
x=function(...)print(bit32.bor(...)==2^(m.floor(m.log(m.max(...),2))+1)-1)end

これは、xを可変数の入力（32ビット整数であると予想される）を受け入れる関数に設定し、「true」または「false」のいずれかをstdoutに出力します。

使用法：

x(13, 83, 86, 29, 8, 87, 26, 21) -- Prints "false"
— FulltimeLurker
ソース
1
うーん、これはいくつかの誤ったテストケースで失敗するようです？たとえば、代わり[1,15,3,1]に戻るtrueようですfalse。TIOのオンラインコンパイラであるコードは次のとおりです。失敗し、他の2つのテストケースがある[1,7,1]と[15,15,15]。他のすべてのテストケースは、正しい結果を出力します。
— ケビンCruijssen
2

PHP、121バイト

function f($a,$s=0){($v=array_pop($a))||(0|$g=log($s+1,2))-$g||die("1");for($b=.5;$v<=$b*=2;)$v&$b&&~$s&$b&&f($a,$s|$b);}

オンラインで試す。

壊す

function f($a,$s=0)
{
    ($v=array_pop($a))          # pop element from array
    ||                          # if nothing could be popped (empty array)
    (0|$g=log($s+1,2))-$g       # and $s+1 is a power of 2
        ||die("1");                 # then print "1" and exit
    for($b=.5;$v>=$b*=2;)       # loop through the bits:
        $v&$b                       # if bit is set in $v
        &&~$s&$b                    # and not set in $s
            &&f($a,$s|$b);              # then set bit in $s and recurse
}
— タイタス
ソース
2

J、49バイト

g=.3 :'*+/*/"1+/"2((#y){.=i.{:$#:y)*"2#:(i.!#y)A.,y'

「g =。」もカウントする必要がありますか？追加する準備ができました。

今回は長い明示的な動詞。同じアルゴリズムで暗黙の1つを試しましたが、これよりも長くていことがわかりました。アダムのソリューションとはかけ離れています。

説明：（yは関数の正しい引数です）

                                             ,y - adds a leading axis to the argument 
                                             (if it's scalar becomes an array of length 1)
                                          .A    - finds the permutations according to the left argument
                                   (i.!#y)      - factorial of the length of the argument, for all permutations
                                 #:             - convert each element to binary
                             *"2                - multiply each cell by identity matrix
           (                )                   - group 
                   =i.{:$#:y                    - identity matrix with size the length
                                                  of the binary representation of the argument 
             (#y){.                             - takes as many rows from the identity matrix 
                                                  as the size of the list (pad with 0 if neded)
    */"1+/"2                                    - sums the rows and multiplies the items
                                                  to check if forms an identity matrix
 *+/                                            - add the results from all permutations and
                                                  returns 1 in equal or greater then 1

オンラインでお試しください！

— ガレン・イワノフ
ソース
1

Pythonの3、126 120バイト

Mr. Xcoderにより6バイトを節約

lambda x:g(x,max(map(len,map(bin,x)))-3)
g=lambda x,n:n<0 or any(g(x[:i]+x[i+1:],n-1)for i in range(len(x))if x[i]&2**n)

オンラインでお試しください！

— ハルバード・フンメル
ソース
無償版を追加してもらえますか？
— アンティ
[0]+[...]無意味ではありませんか？any(g(x[:i]+x[i+1:],n-1)for i in range(len(x))if x[i]&2**n)十分なはずです。
— ミスターXcoder
@ Mr.Xcoderうん、私はそれを追加したとき、私は最高の機能を考えていたと思います
— Halvardフンメル
1

ゼリー、17 バイト

BUz0Œ!ŒD€Ẏ
ṀBo1eÇ

数字のリストを取得し、1（真）または0（偽）を返すモナドリンク。

オンラインでお試しください！

これは、各テストケースの中で最も長い間、TIOでタイムアウトします。

どうやって？

BUz0Œ!ŒD€Ẏ - Link 1, possibilities (plus some shorter ones & duplicates): list of numbers
                                     e.g. [4, 5, 2]
B          - to binary list (vectorises)  [[1,0,0],[1,0,1],[1,0]]
 U         - upend                        [[0,0,1],[1,0,1],[0,1]]
   0       - literal zero                  0
  z        - transpose with filler        [[0,1,0],[0,0,1],[1,1,0]]
    Œ!     - all permutations             [[[0,1,0],[0,0,1],[1,1,0]],[[0,1,0],[1,1,0],[0,0,1]],[[0,0,1],[0,1,0],[1,1,0]],[[0,0,1],[1,1,0],[0,1,0]],[[1,1,0],[0,1,0],[0,0,1]],[[1,1,0],[0,0,1],[0,1,0]]]
      ŒD€  - diagonals of €ach            [[[0,0,0],[1,1],[0],[1],[0,1]],[[0,1,1],[1,0],[0],[0],[1,0]],[[0,1,0],[0,0],[1],[1],[0,1]],[[0,1,0],[0,0],[1],[0],[1,1]],[[1,1,1],[1,0],[0],[0],[0,0]],[[1,0,0],[1,1],[0],[0],[0,1]]]
         Ẏ - tighten                      [[0,0,0],[1,1],[0],[1],[0,1],[0,1,1],[1,0],[0],[0],[1,0],[0,1,0],[0,0],[1],[1],[0,1],[0,1,0],[0,0],[1],[0],[1,1],[1,1,1],[1,0],[0],[0],[0,0],[1,0,0],[1,1],[0],[0],[0,1]]

ṀBo1eÇ - Main link: list of numbers  e.g. [4, 5, 2]
Ṁ      - maximum                           5
 B     - to binary list                   [1,0,1]
   1   - literal one                       1
  o    - or (vectorises)                  [1,1,1]
     Ç - last link as a monad             [[0,0,0],[1,1],[0],[1],[0,1],[0,1,1],[1,0],[0],[0],[1,0],[0,1,0],[0,0],[1],[1],[0,1],[0,1,0],[0,0],[1],[0],[1,1],[1,1,1],[1,0],[0],[0],[0,0],[1,0,0],[1,1],[0],[0],[0,1]]
    e  - exists in?                        1    --------------------------------------------------------------------------------------------------------------^
— ジョナサン・アラン
ソース
1

R、247バイト 221バイト

function(i){a=do.call(rbind,Map(`==`,Map(intToBits,i),1));n=max(unlist(apply(a,1,which)));any(unlist(g(a[,1:n,drop=F],n)))}
g=function(a,p){if(p==1)return(any(a[,1]));Map(function(x){g(a[x,,drop=F],p-1)},which(a[,p])*-1)}

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ゴルフされていないバージョン

f=function(i){                                   #anonymous function when golfed
  a=do.call(rbind,Map(`==`,Map(intToBits,i),1))  #convert integers to binary, then logical
                                                 #bind results together in matrix
  n=max(unlist(apply(a,1,which)))                #determine max number of bits
  any(unlist(g(a[,1:n,drop=F],n)))               #apply recursive function
}

g=function(a,p){
  if(p==1)return(any(a[,1]))                   #check if first bit is available still
  Map(function(x){g(a[x,,drop=F],p-1)},which(a[,p])*-1) #strip row used for current bit
                                                        #and apply the function recursively
}

drop=F引数のない行チェックは不要であることに気付きました。厄介な空白も削除しました。

— マーク
ソース
1

PHP、152バイト

<?function b($a,$b,$s){$a[$s]=0;$r=$b-1;foreach($a as$i=>$v)if($v&1<<$b)$r=max(b($a,$b+1,$i),$r);return$r;}$g=$argv;$g[0]=0;echo!(max($g)>>b($g,0,0)+1);

falseの場合は何も印刷せず、trueの場合は1を印刷します。

ゴルフをしていない：

<?

// Search an array for a value having a bit set at the given bit index.
// For each match, search for a next higher bit index excluding the current match.
// This way it "climbs up" bit by a bit, finally returning the highest bit index reached.
function bitSearch($valArr, $bitInd, $skipInd) {
    unset($valArr[$skipInd]);
    $result = $bitInd - 1;
    foreach ($valArr as $ind => $v) {
        if ($v & (1 << $bitInd)) {
            $result = max(bitSearch($valArr, $bitInd + 1, $ind), $result);
        }
    }
    return $result;
}

$argv[0] = 0;
$r = bitSearch($argv, 0, 0);
// Check if the highest bit index reached was highest in the largest value given.
if (max($argv) >> ($r + 1)) {
    echo("False\n");
} else {
    echo("True\n");
}
— アルッパ
ソース
0

C、79バイト

b,i;main(a){for(;~scanf("%d",&a);i++)b|=a;puts("false\0true"+(b==(1<<i)-1)*6);}
— プリンスポルカ
ソース
説明を追加してもらえますか？また、try it onlineリンクが役立ちます。
— アンティ
Cでゴルフをするときのヒント：1 /多くの課題（これに含まれるもの）では、完全なプログラムの代わりに関数を送信できます。2/真偽値を出力する必要があります。一貫性があるため（「false」/「true」の代わりに0/1を出力できます）。最後に、このコードは機能していないようです：[1, 7, 1]false [52, 114, 61, 19, 73, 54, 83, 29]を返す必要があり、trueを返す必要があります
— スコット
あなたは正しい、私の悪い
— -PrincePolka
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