正の整数が与えられた場合n、先行ゼロなしb >= 2のnin base の表現にbaが含まれない最小のベースを出力します0。あなたはb <= 256すべての入力に対してそれを仮定するかもしれません。

テストケース

1 -> 2 (1)
2 -> 3 (2)
3 -> 2 (11)
4 -> 3 (11)
5 -> 3 (12)
6 -> 4 (12)
7 -> 2 (111)
10 -> 4 (22)
17 -> 3 (122)
20 -> 6 (32)
50 -> 3 (1212)
100 -> 6 (244)
777 -> 6 (3333)
999 -> 4 (33213)
1000 -> 6 (4344)
1179360 -> 23 ([12, 9, 21, 4, 4])
232792560 -> 23 ([15, 12, 2, 20, 3, 13, 1])
2329089562800 -> 31 ([20, 3, 18, 2, 24, 9, 20, 22, 2])
69720375229712477164533808935312303556800 -> 101 ([37, 17, 10, 60, 39, 32, 21, 87, 80, 71, 82, 14, 68, 99, 95, 4, 53, 44, 10, 72, 5])
8337245403447921335829504375888192675135162254454825924977726845769444687965016467695833282339504042669808000 -> 256 ([128, 153, 236, 224, 97, 21, 177, 119, 159, 45, 133, 161, 113, 172, 138, 130, 229, 183, 58, 35, 99, 184, 186, 197, 207, 20, 183, 191, 181, 250, 130, 153, 230, 61, 136, 142, 35, 54, 199, 213, 170, 214, 139, 202, 140, 3])

Pyth、6バイト

f*FjQT

すべてのテストケースを確認します。

使い方

f * FjQT〜完全なプログラム。

f〜条件が真である最初の正の整数。
   jQT〜現在の要素のベースに変換された入力。
 * F〜製品。リストに0が含まれている場合、それは0です。それ以外の場合は、厳密に正です。
          0-> Falsy; > 0->真実。
        〜結果を暗黙的に出力します。

Pyth fは1, 2, 3, 4, ...（1から始まる）で動作しますが、Pythは基数1（単項）の数値をゼロの束として扱うため、基数1は無視されます。

C、 52  50バイト

i,k;f(n){for(i=2,k=n;k;)k=k%i++?k/--i:n;return i;}

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C（gcc）、 47  45バイト

i,k;f(n){for(i=2,k=n;k;)k=k%i++?k/--i:n;n=i;}

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@Kevin Cruijssenの回答に対する@Nevayの提案のおかげで、2バイト節約されました！

Haskell、56 52 48バイト

b#n=n<1||mod n b>0&&b#div n b
f n=until(#n)(+1)2

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かなり基本的ですが、短縮する良い方法は考えられません

編集：4バイトを節約してくれたLaikoniに感謝します！なぜ考えなかったのか分からない!!0。おそらくこれらの括弧を削除してみるべきでしたが||、&&一緒に使用しようとすると、奇妙なエラーの漠然とした記憶があります。たぶん、私はそれを等価演算子と混同しているのかもしれません。

編集2：さらに4バイトを削ってくれてありがとう@Lynn！until今まで知らなかった方法がわかりません。

Wolfram言語（Mathematica）、33バイト

2//.i_/;DigitCount[#,i,0]>0:>i+1&

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殻、7バイト

→V▼MBtN

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説明

→V▼MBtN
     tN    list of natural numbers starting from 2
   MB      convert the (implicit) input to each of those bases
 V▼        find the (1-based) index of the first result where the minimum digit is truthy
→          add 1 to this index

Python 2、57バイト

n=x=input()
b=2
while x:z=x%b<1;b+=z;x=[x/b,n][z]
print b

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これは、再帰関数よりも1バイト短くなります。

f=lambda n,b=1,x=1:b*(x<1)or f(n,b+(x%b<1),[x/b,n][x%b<1])

ゼリー、7バイト

2b@Ạ¥1#

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05AB1E、6バイト

アドナンのおかげで-4バイト

1µNвPĀ

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殻、9バイト

←foΠ`B⁰tN

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説明

            -- input N
        tN  -- tail of [1..] == [2..]
←f(    )    -- filter with the following:
    `B⁰     --   convert N to that base
   Π        --   product (0 if it contains 0)
←           -- only keep first element

Java 8、61 56 54バイト

n->{int b=2,t=n;for(;t>0;)t=t%b++<1?n:t/--b;return b;}

ここで試してみてください。

説明：

n->{            // Method with integer as both parameter and return-type
  int b=2,      //  Base-integer, starting at 2
      t=n;      //  Temp-integer, copy of the input
  for(;t>0;)    //  Loop as long as `t` is not 0
    t=t%b++<1?  //   If `t` is divisible by the base `b`
                //   (and increase the base `b` by 1 afterwards with `b++`)
       n        //    Set `t` to the input `n`
      :         //   Else:
       t/--b;   //    Divide `t` by the `b-1`
                //    (by decreasing the base `b` by 1 first with `--b`)
                //  End of loop (implicit / single-line body)
  return b;     //  Return the resulting base
}               // End of method

算術的アプローチを使用することで、これをゴルフにかけることができると感じています。@Steadybox 'Cのポートを使って、実際にそれを行うことができます。そして、@Nevayのおかげで2バイトずつゴルフをすることができます。

古い（61バイト）回答：

n->{int b=1;for(;n.toString(n,++b).contains("0"););return b;}

ここで試してみてください。

説明：

n->{         // Method with Integer as both parameter and return-type
  int b=1;   //  Base-integer, starting at 1
  for(;n.toString(n,++b).contains("0"););
             //  Loop as long as the input in base-`b` does contain a 0,
             //  after we've first increased `b` by 1 before every iteration with `++b`
  return b;  //  Return the resulting base
}            // End of method

Japt、8バイト

@ìX e}a2

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説明

@    }a2

X関数を渡す最初の番号（）を返します。2

ìX

入力番号を基本X桁の配列に変換します。

e

すべての数字が真実かどうかを確認します。

JavaScript（ES6）、43 41 37バイト

n=>(g=x=>x?g(x%b++?x/--b|0:n):b)(b=1)

テストケース

let f =

n=>(g=x=>x?g(x%b++?x/--b|0:n):b)(b=1)

console.log(f(1   )) // 2 (1)
console.log(f(2   )) // 3 (2)
console.log(f(3   )) // 2 (11)
console.log(f(4   )) // 3 (11)
console.log(f(5   )) // 3 (12)
console.log(f(6   )) // 4 (12)
console.log(f(7   )) // 2 (111)
console.log(f(10  )) // 4 (22)
console.log(f(17  )) // 3 (122)
console.log(f(20  )) // 6 (32)
console.log(f(50  )) // 3 (1212)
console.log(f(100 )) // 6 (244)
console.log(f(777 )) // 6 (3333)
console.log(f(999 )) // 4 (33213)
console.log(f(1000)) // 6 (4344)

Brachylog、11バイト

;.≜ḃ₎¬∋0∧1¬

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説明

;.≜ḃ₎           The Input represented in base Output…
     ¬∋0        …contains no 0
        ∧1¬     And Output ≠ 1

Python 2、57バイト

n=m=input()
b=2
while m:c=m%b<1;b+=c;m=(m/b,n)[c]
print b

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-1 Felipe Nardi Batistaに感謝します。
-2 Lynnに感謝します（そして、これは彼女のソリューションのduです：D）

APL（Dyalog）、20 19 バイト

1+⍣{~0∊⍺⊥⍣¯1⊢n}≢n←⎕

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いつものように、チャットを手伝ってくれて、コードをTIOで動作させる@Adámに感謝します。また、1バイトを節約します。

これはtradfn（あるトラッド itional F unctio N）体。それを使用するには、名前（TIOのヘッダーフィールドにある）を割り当て、∇s（名前の前に1つ、TIOのフッターフィールドに1つ）で囲み、その名前を使用して呼び出す必要があります。クワッド（⎕）を使用してユーザーの入力を取得するためf \n input、通常の代わりにasとして呼び出されますf input

どうやって？

1+⍣{~0∊⍺⊥⍣¯1⊢n}≢n←⎕  ⍝ Main function.
                  n←⎕ ⍝ Assigns the input to the variable n
1+⍣{           }≢     ⍝ Starting with 1, add 1 until the expression in braces is truthy
    ~0∊               ⍝ returns falsy if 0 "is in"
        ⊥             ⍝ convert
            ⊢n        ⍝ the input
         ⍣¯1          ⍝ to base
       ⍺              ⍝ left argument (which starts at 1 and increments by 1)

次に、関数は結果のベースを返します。

プロトン、40バイト

x=>filter(y=>all(digits(y,x)),2..x+3)[0]

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R、79 71 66 63 65バイト

function(n){while(!{T=T+1;all(n%/%T^(0:floor(log(n,T)))%%T)})T
T}

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この答えは、ジュゼッペの単一ループでの再配置に基づいています。

JDLのおかげで8バイト、Giuseppeのおかげで6バイト節約されました。

MATL、13 12バイト

`G@Q_YAA~}@Q

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ルイス・メンドーのおかげで-1バイト。このプログラムはflintmax、デフォルトのデータ型がdoubleMATLであるため、2 ^ 53（、浮動小数点型で表現可能な最大連続整数）より大きいテストケースを処理しません。ただし、その数値より下の任意のゼロのないベースを見つけることができるはずです。

`            % Do while
 G           %  Push input
  @ _        %  Outputs the iteration number, negate.
     YA      %  Convert input to base given by the iteration number, the negative number is to instruct MATL we want an arbitrary high base with a integer vector rather than the default character vector we know from hexadecimal
       A~    %  If they're not all ones, repeat
         }   % But if they are equal, we finally
          @  %  Push the last base
   Q       Q %  As base 1 makes no sense, to prevent MATL from errors we always increase the iteration number by one.

PHP、59 + 1バイト

builtinsを使用して、最大ベース36：

for($b=1;strpos(_.base_convert($argn,10,++$b),48););echo$b;

組み込みなし、63 60 + 1バイト、任意のベース：

for($n=$b=1;$n&&++$b;)for($n=$argn;$n%$b;$n=$n/$b|0);echo$b;

パイプとして実行する-nRか、オンラインで試してください。

実際には、 12  11バイト

╗1⌠╜¡m'0<⌡╓

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このコンセンサスを使用します。Megoのchatのバイト節約ヘルプに感謝します。

J、26バイト

]>:@]^:(0 e.]#.inv[)^:_ 2:

これを改善できるかどうか知りたいです。

主動詞は二項句です：

>:@]^:(0 e.]#.inv[)^:_

左側に入力が与えられ、右側に定数2が与えられます。その主動詞句は、JのDo..Whileコンストラクトを使用し、0がe.ベースyの元の引数の要素である限り、右y引数をインクリメントします。

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ルア、77 76バイト

b=2n=...N=n
while~~N>0 do
if N%b<1then
b=b+1N=n
else
N=N//b
end
end
print(b)

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天の川、38バイト

^^'%{255£2+>:>R&{~^?{_>:<;m_+¡}}^^^}

使用法： ./mw base.mwg -i 3

説明

code                                 explanation                    stack layout

^^                                   clear the preinitialized stack []
  '                                  push the input                 [input]
   %{                              } for loop
     255£                             push next value from 0..254   [input, base-2]
         2+                           add 2 to the get the base     [input, base]
           >                          rotate stack right            [base, input]
            :                         duplicate ToS                 [base, input, input]
             >                        rotate stack right            [input, base, input]
              R                       push 1                        [input, base, input, 1]
               &{~             }      while ToS (=remainder) is true ...
                  ^                    pop ToS                      [input, base, number]
                   ?{         }        if ToS (=quotient) ...
                     _>:<;              modify stack                [input, base, number, base]
                           m            divmod                      [input, base, quotient, remainder]
                           _+¡         else: output ToS (0) + SoS and exit
                                ^^^   pop everything but the input.

forループの代わりにwhileループを使用してこれを短縮できると確信していますが、動作させることができませんでした。

積み上げ、23バイト

{!2[1+][n\tb all]until}

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これ により、入力のベース_J表現にゼロがない（および）一方で、2（）から始まる（[1+]）Jが増加します。2alluntil

Perl 5、52 + 2（-pa）= 54バイト

$\=1;while($_&&=$F[0]){$\++;$_=int$_/$\while$_%$\}}{

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