シーケンスを検索しています

自然数を取る
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14...

2を底に変換
1,10,11,100,101,110,111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110...

上記の数字を連結します
110111001011101111000100110101011110011011110...

パーティションにこの番号をプライムチャンク
（桁の素数を含むチャンク）
素数が順序をascedingに取り込まれます2,3,5,7,11,13,17...

[11][011][10010][1110111][10001001101][0101111001101][1110...]

各チャンクの数字の合計を見つける

Primes 2 3 5 7 11 13 17
Chunks [11][011][10010][1110111][10001001101][0101111001101][1110...]
SumOfDigits 2 2 2 6 5 8

シーケンス

2、2、2、6、5、8、9、10、14、22、11、18、25、27、32、21、28、32、40、40、49、49、32、41、49、 53、63、55、63、70、87、73、51、63、71、78、78、90、107、86、96、108、115、128、138、92、83、95、102、110、 130、106、122、141、149、163、130、140、151、165、181、165、204、200、234、100、130、138、167、149、169、180、209、166、189、 194、222、205、234、260、216、206、217、241、240、267、289、242、274、308、286、329、338、155、189、225、197、240、272、217、 254、282、287、317、281、256、299、286、331、337、316、350、354、391、367、282、327、313、364、358、348、397、406、466 ...

チャレンジ

nth上記のシーケンスの項を 見つける

入力

整数 n>0

テストケース

1->2   
3->2    
6->8    
36->78 
60->165    
160->581     
260->1099    
350->1345

これはcodegolfです。バイト単位の最短回答が勝ちです！

殻、8バイト

Σ!CİpṁḋN

オンラインでお試しください！

説明

Σ!CİpṁḋN
       N   Start with the infinite list of natural numbers.
     ṁḋ    Convert each to its binary representation and join them all together. (A)
   İp      Get the infinite list of primes. (B)
  C        Split (A) into chunks of lengths (B).
 !         Retrieve the nth chunk (where n is the input).
Σ          Sum the bits in this chunk.

ゼリー、12バイト

RÆNµSRBFṁRṪS

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使い方

RÆNµSRBFṁRṪS  Main link. Argument: n

R             Range; yield [1, ..., n].
 ÆN           N-th prime; yield P := [p(1), ..., p(n)].
   µ          Begin a new, monadic chain with argument P.
    S         Take the sum of P, yielding s := p(1) + ... + p(n).
     R        Range; yield [1, ..., s].
      B       Binary; convert all integers from 1 to s to base 2.
       F      Flatten the resulting array.
         R    Range; yield [[1, ..., p(1)], ..., [1, ..., p(n)]].
        ṁ     Mold; reshape the result to the left like the result to the right.
          Ṫ   Tail; take the last chunk.
           S  Take the sum, counting the set digits.

05AB1E、12バイト

コード

数が多いとかなり遅くなります：

ÅpDOLbJs£`SO

05AB1Eエンコードを使用します。オンラインでお試しください！

説明

Åp              # Get a list of the first <input> primes
  DO            # Duplicate and sum the primes
    L           # Create the list [1, .., <sum>]
     bJ         # Convert to binary and join into a single string
       s£       # Get the slices [a[0:2], a[2:2+3], a[2+3:2+3+5], a[2+3+5:2+3+5+7], ...] 
                  corresponding to the list of primes
         `SO    # Get the last one and sum up it's digits

Mathematica、71バイト

(Tr/@TakeList[Join@@IntegerDigits[Range[#^2+1],2],Prime~Array~#])[[#]]&   

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ゼリー、21バイト

RÆNSRBF
RÆN+\‘ṬœṗÇ⁸ịS

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ゼリー、16バイト

RBFṁ
RÆNSÇṫÆNC$S

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説明

RBFṁ  Helper link. Input: integer k
R     Range, [1, 2, ..., k]
 B    Convert each to a list of its binary digits
  F   Flatten
   ṁ  Shape it to length k

RÆNSÇṫÆNC$S  Main link. Input: integer n
R            Range, [1, 2, ..., n]
 ÆN          Get i'th prime for each
   S         Sum
    Ç        Call helper link
         $   Monadic chain
      ÆN       Get n'th prime
        C      Complement, 1 - n'th prime
     ṫ       Tail, take the last n'th prime digits
          S  Sum

R、206 200バイト

function(n){a=p=j=y=2
for(i in 2:n-1){while(sum(y)<4*a){x=as.double(rev(intToBits(j)))
y=c(y,x[cumsum(x)>0])
j=j+1}
b=1:a
y=y[-b]
z=outer(k<-b+a,p,'%%')
p=c(a<-k[!apply(z<1,1,sum)][1],p)}
sum(y[1:a])}

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アルゴリズムは、素数を循環するときにビットを繰り返し削除することで、スペースを「節約」しようとします。小数からビットへの変換はおそらく短くなると思いますが、他の選択肢を見つけることができませんでした。

Jonathan Frenchのおかげで6バイト節約されました。

JavaScript（ES6）、144バイト

n=>eval("s=o=j=0;for(i=p=1;n;d>p&&(n--,s+=p))for(p++,d=2;p%d++;);while(b=Math.log2(++j)+1|0,i<=s)for(x=0;x++<b&i<=s;)o+=i++>s-p&&j<<x&1<<b?1:0")

非ゴルフ

n=>{
    s=o=j=0;
    for(i=p=1;n;d>p&&(n--,s+=p))
        for(p++,d=2;p%d++;);
    while(b=Math.log2(++j)+1|0,i<=s)
        for(x=0;x++<b&i<=s;)
            o+=i++>s-p&&j<<x&1<<b?1:0
    return o
}

テストケース

f=
n=>eval("s=o=j=0;for(i=p=1;n;d>p&&(n--,s+=p))for(p++,d=2;p%d++;);while(b=Math.log2(++j)+1|0,i<=s)for(x=0;x++<b&i<=s;)o+=i++>s-p&&j<<x&1<<b?1:0")

;[1,3,6,36,60,160,260,350].forEach(t=>console.log(t,"->",f(t)))

.as-console-wrapper{max-height:100%!important}

Python 2、114バイト

n=input();k=m=1;p=[0];s=''
exec's+=bin(k)[2:];p+=m%k*[k+p[-1]];m*=k*k;k+=1;'*n*n*2
print s[p[n-1]:p[n]].count('1')

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JavaScriptの（ES6）、138の 132 123バイト

N=>(n=k=1,g=s=>N?g((P=n=>n%--x?P(n):x<2)(x=++n)?s[n]?s.slice(--N&&n,n/!N):s+(n--,k++).toString(2):s):s.split`1`.length-1)``

テストケース

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デモ

注意：ここには「安全な」テストケースのみが含まれています（Chrome、Firefox、およびEdgeでの動作が保証されています）。他のエンジンを渡すには、エンジンの呼び出しスタックサイズを増やす必要がある場合があります。

let f =

N=>(n=k=1,g=s=>N?g((P=n=>n%--x?P(n):x<2)(x=++n)?s[n]?s.slice(--N&&n,n/!N):s+(n--,k++).toString(2):s):s.split`1`.length-1)``

console.log(f(1))   // 2
console.log(f(3))   // 2
console.log(f(6))   // 8
console.log(f(36))  // 78
console.log(f(60))  // 165

書式設定およびコメント化

N => (                            // given N = index of the expected term
  n = k = 1,                      // n = current prime, k = current natural number
  g = s =>                        // g = recursive function taking s = binary string
    N ?                           //   if we haven't reached the correct chunk yet:
      g(                          //     do a recursive call to g():
        (P = n =>                 //       P() returns: true for prime
          n % --x ? P(n) : x < 2) //                    false for composite
        (x = ++n) ?               //       increment n; if n is prime:
          s[n] ?                  //         if s is long enough:
            s.slice(--N && n,     //           either remove this chunk (if N > 0)
                    n / !N)       //           or truncate it to the correct size (if N = 0)
          :                       //         else:
            s + (n--, k++)        //           append the next natural number to s
                .toString(2)      //           in binary format
        :                         //       else:
          s                       //         just look for the next prime
      )                           //     end of recursive call
    :                             //   else:
      s.split`1`.length - 1       //     return the number of 1's in the last chunk
)``                               // initial call to g() with an empty string

Perl 6、67バイト

{(1..*).map(|*.base(2).comb).rotor(grep *.is-prime,2..*)[$_-1].sum}

試して

拡張：

{  # bare block lambda with implicit parameter ｢$_｣

  (

    1 .. *                # Range of all numbers starting with 1

  ).map(

    # WhateverCode lambda
    |                     # Slip each of these values into the outer list individually
      *                   # this is the parameter
      .base(2)            # convert base
      .comb               # split into digits


  ).rotor(                # split into chunks

    grep *.is-prime, 2..* # the sequence of prime numbers


  )[ $_ - 1]              # index into it using 1 based indexing

  .sum                    # find the sum
}

パイソン2、143の 139 133バイト

@ErikTheOutgolferのおかげで-4バイト

s='1';i=x=1
exec"s=s[i:];i+=1\nwhile~-all(i%x for x in range(2,i)):i+=1\nexec's+=bin(x)[2:];x+=1;'*i;"*input()
print s[:i].count('1')

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J、48バイト

([:+/-@{:{.+/{.[:}:[:(#:@[,])/1+[:i.1++/)@:p:@i.

説明した

(                                                         )@:p:@i.  the first n primes, passed to...
       -@{: {.                    ...                               take "nth prime" elements from the tail of...
               +/                                                   sum the first n primes and...
                  {.                                                take that number of elements from...
                     [: }:                                          all but the last element of...   <----------------<
                                          1 + [: i. 1 + +/          sum first n primes, add 1 (so we have enough      |
                                                                    for case n=1) -- make that many natural numbers   |
                           [: (#:@[ , ])/                           reduce them by turning into lists of binary       |
                                                                    digits and catting, however the rightmost number  |
                                                                    won't get reduced, hence the need for ------------^
([: +/                                                              and sum those digits

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JavaScript 1+ + substr、135バイト

for(n=prompt(s=P=0),i=n*n*n*8;--i;)s=i.toString(2)+s;for(p=1;n;e=j?s:--n?P+=p:s.substr(P,p))for(j=p++;p%j--;);eval([].join.call(e,'+'))