次のように記述されている場合、数値はbase-b簡略化されたGoodstein形式です。

b + b + ... + b + c,   0 < c ≤ b

番号の簡略化されたグッドシュタインシーケンスは、番号をベース1の簡略化されたグッドシュタイン形式で記述し、すべての1を2に置き換えて1を減算することから始まります。など、0に達するまで。

あなたのプログラムは、正整数の入力を受け取り、そのGoodsteinシーケンスを出力/印刷して終了します。プログラムは100未満の数値を処理する必要がありますが、妥当な時間内に終了しない場合があります。

たとえば、入力として3を指定すると、プログラムは出力するはずです（右側は単なる説明です）

1 + 1 + 1                | 3 = 1 + 1 + 1
2 + 2 + 1                | Change 1's to 2's, then subtract 1. (2 + 2 + 2 - 1 = 2 + 2 + 1)
3 + 3                    | 3 + 3 + 1 - 1 = 3 + 3
4 + 3                    | 4 + 4 - 1 = 4 + 3
5 + 2                    | 5 + 3 - 1 = 5 + 2
6 + 1                    | 6 + 2 - 1 = 6 + 1
7                        | 7 + 1 - 1 = 7
7                        | 8 - 1 = 7
6                        | Numbers are now lower than the base, so just keep subtracting 1.
5                        |
4                        |
3                        |
2                        |
1                        |
0                        | End

間隔は関係ありません。

受賞基準：

これはcode-golfです。最短のコードが優先されます。

05AB1E、19バイト

Å1[D'+ý,N>D>:`Ž<)0K

次のように再配置することもできます >Å1[ND>:`Ž<)0KD'+ý,

オンラインでお試しください！

説明

Å1                    # push a list of 1's the length of the input
  [                   # start a loop
   D                  # duplicate the current list
    '+ý,              # join on "+" and print
        N>D>:         # replace <current_iteration>+1 with <current_iteration>+2
             `        # flatten the list to the stack
              Ž       # break loop if the stack is empty
               <      # decrement the top number
                )     # wrap the stack in a list
                 0K   # remove zeroes

Python 2、77 74バイト

Lynnのおかげで-3バイト

n=input();b=1
while n:print"+".join(n/b*[`b`]+[`n%b`][:n%b]);n+=n/b-1;b+=1

オンラインでお試しください！

n = 100まで簡単に実行できます（tioを完全に表示するには出力が長すぎます）。

Pyth、29バイト

WQ=hZj\++*]Z/QZ<]J%QZJ=+Qt/QZ

ここで試してみてください！

Mathematica、123バイト

(s=1~Table~#;i=1;While[s!={},Print@StringRiffle[ToString/@s,"+"];s=s/.i->i+1;s=Join[Most@s,{Last@s}-1]~DeleteCases~0;i++])&

オンラインでお試しください！

Python 3、155バイト

n=int(input());l=[1]*(n+1);i=0
while l:
    l=[t+1 if t==i else t for t in l];l[-1]-=1;l=l[:-1] if l[-1]==0 else l;print("+".join(list(map(str,l))));i+=1

これは次のように再フォーマットできます。

n = int(input())
l = [0]*(n+1)
i = 0
while l:
    l = [t+1 if t==i else t for t in l]
    if l[-1] == 0:
        l = l[:-1]
    print("+".join(list(map(str,l))))
    i += 1

Javascript ES6、121文字

for(q=1,s=Array(+prompt()).fill(1).join`+`;s!=0;s=s.split(q).join(++q).replace(/\d+$/,x=>x-1).replace(/\+0$/,''))alert(s)

alert=s=>document.write(s+'\n')
document.write("<pre>")

for(q=1,s=Array(+prompt()).fill(1).join`+`;s!=0;s=s.split(q).join(++q).replace(/\d+$/,x=>x-1).replace(/\+0$/,''))alert(s)

Perl 5、71バイト

$,='+';for(@a=(++$")x<>;@a;--$a[-1]||pop@a){say@a;$_+=$_==$"for@a;$"++}

オンラインでお試しください！