A000330-OEIS

仕事

タスクは簡単です。indexを指定すると、iその位置の値がwhere 0までの平方和になるシーケンスを生成します。ii >= 0

例：

Input: 0
Output: 0           (0^2)

Input: 4
Output: 30          (0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2)

Input: 5
Output: 55          (0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2)

仕様：

• 入力を受け取らず、シーケンスを無期限に出力できます。
• シーケンスの要素を入力Nおよび出力できNthます。
• シーケンスのN最初のN要素を入力および出力できます。

ゼリー、3バイト

R²S

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FGITW

説明

R²S  Main Link
R    Generate Range
 ²   Square (each term)
  S  Sum

Python 2、22バイト

lambda n:n*~n*~(n*2)/6

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これは、閉形式の式n *（n + 1）*（2 * n + 1）/ 6を使用します。コードは次の操作を実行します。

• nに（n*）を掛けます：

  • n（~n）のビット単位の補数。これは本質的に-1-nを意味します。
  • また、ビット単位の2n（*~(n*2)）の補数により、-1-2nを意味します。

• 6で割り/6ます（）。

Python 2、27バイト

f=lambda n:n and f(n-1)+n*n

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_{Rodのおかげで1バイト、GBのおかげで1バイト節約できました。}

MATL、3バイト

:Us

...またはそれら？

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説明

:    % Implicit input n. Push range [1 2 ... n]
U    % Square, element-wise
s    % Sum of array. Implicit display

JavaScript（ES6）、16バイト

n=>n*(n+++n)*n/6

デモ

let f =

n=>n*(n+++n)*n/6

for(n = 0; n < 10; n++) {
  console.log('a(' + n + ') = ' + f(n))
}

どうやって？

式n+++nはn++ + n^（1）として解析されます。n + ++nこの場合でも機能するので、本当に重要なことではありません。

したがって：

n*(n+++n)*n/6 =
n * (n + (n + 1)) * (n + 1) / 6 =
n * (2 * n + 1) * (n + 1) / 6

sum（k = 0 ... n）（k²）と評価されます。

_{（1）これは、文字列を与えるのに対しn='2';console.log(n+++n)、整数を与えることで確認できます。5n + ++n'23'}

05AB1E、3バイト

ÝnO

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説明

  O    # sum of
 n     # squares of
Ý      # range [0 ... input]

Brain-Flak、36バイト

({<(({}[()])())>{({})({}[()])}{}}{})

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# Main algorithm
(                                  )  # Push the sum of:
                {({})({}[()])}{}      #   The square of:
 {                              }     #     0 to i 

# Stuff for the loop
  <(({}[()])())>                      # Push i-1, i without counting it in the sum
                                 {}   # Pop the counter (0)

Brain-Flak、34バイト

({(({}[()])()){({}[()])({})}{}}{})

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どのように機能しますか？

当初、私はライリー¹と同じ考えを持っていましたが、ゼロを使用するのは間違っていると感じました。それから気づいた

{({}[()])({})}{}

n ² -nを計算します。

どうして？よく知っている

{({})({}[()])}{}

n ²を計算し、n回ループします。つまり、2つのプッシュの順序を切り替えると、毎回合計をn +（n-1）ずつ増やすことから、毎回合計を（n-1）+（n-1）ずつ増やすことになります。これにより、ループごとに結果が1つ減少するため、結果はn ² -nになります。最上位レベルでは、この-nは、ゼロ化の必要性を軽減し、2バイトを節約するゼロ化をプッシュによって生成されたnでキャンセルします。

Brain-Flak、36バイト

({({})(({}[()])){({})({}[()])}{}}{})

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ここに別の解決策がありますが、それはゴルフほどではありませんが、かなり奇妙なので、私はそれがどのように機能するかを理解するための挑戦としてそれを残すと思いました。

もしあなたがBrain-Flakに興味がなくても、ここでの挑戦がまだ必要なら、それは総括としてです。

^{1：ここで答えを見る前に、解決策を思いつきました。ここでは盗作はありません。}

殻、3バイト

ṁ□ḣ

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Ohm v2、3バイト

#²Σ

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説明

#    Range
 ²   Square
  Σ  Sum

Japt、3バイト

ô²x

ここで試してみてください。

-1 シャギーに感謝します。

説明：

ò²x 
ô²  Map square on [0..input]
  x Sum

Brain-Flak、46バイト

{(({})[()])}{}{({({})({}[()])}{}<>)<>}<>({{}})

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CJam、10バイト

ri),{_*+}*

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ri            e# Input integer n
  )           e# Add 1
   ,          e# Range [0 1 ... n]
    {   }*    e# Fold (reduce)
     _        e# Duplicate
      *       e# Multiply
       +      e# Add

Wolfram言語（Mathematica）、14バイト

Tr[Range@#^2]&

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実際には、3バイト

R;*

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かかるN入力として、および出力Nシーケンス内番目の要素を。

説明：

R;*
R    range(1, N+1) ([1, 2, ..., N])
 ;*  dot product with self

APL（Dyalog）、7 5バイト

@Megoのおかげで2バイト節約

+.×⍨⍳

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どうやって？

⍳ - 範囲

+.× -ドット積

⍨ -それ自体で

R、17バイト

sum((0:scan())^2)

かなり簡単です。^（指数）がRでベクトル化されるという事実を利用しています。

CJam、9バイト

ri),_.*:+

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説明

ri        e# Read input and convert to integer N.
  ),      e# Get range [0 1 2 ... N].
    _     e# Duplicate.
     .*   e# Pairwise products, giving [0 1 4 ... N^2].
       :+ e# Sum.

代わりに：

ri),2f#:+

これ2#は、ペアワイズ積を使用する代わりに、マッピングによって各要素を二乗します。そして、楽しみのために、浮動小数点演算を使用しているために大きな入力に対して不正確になる別の代替手段を示します。

ri),:mh2#

ジュリア、16 14バイト

@MartinEnderのおかげで2バイト節約

!n=(x=1:n)⋅x

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どうやって？

(x=1:n)範囲で作成1するnと割り当てにするx、 ⋅と製品ドットx。

ラビリンス、11バイト

:!\
+ :
*:#

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シーケンスを無期限に印刷します。

説明

命令ポインターは、コードの正方形の周りを何度も繰り返し実行し続けます。

:!\    Duplicate the last result (initially zero), print it and a linefeed.
:      Duplicate the result again, which increases the stack depth.
#      Push the stack depth (used as a counter variable).
:*     Square it.
+      Add it to the running total.

Cubix、15バイト

Iu):^\+*p*6u@O,

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私のコードは少し悲しいです ):

計算する n*(n+1)*(2n+1)/6

    I u
    ) :
^ \ + * p * 6 u
@ O , . . . . .
    . .
    . .

^Iu : read in input, u-turn
    : stack  n
:)\ : dup, increment, go right..oh, hey, it cheered up!
    : stack: n, n+1
+   : sum
    : stack: n, n+1, 2*n+1
*   : multiply
    : stack: n, n+1, 2*n+1, (n+1)*(2*n+1)
p   : move bottom of stack to top
    : stack: n+1, 2*n+1, (n+1)*(2*n+1), n
*   : multiply
6   : push 6
u   : right u-turn
,   : divide
O   : output
@   : terminate

Befunge、16バイト

&::2*1+*\1+*6/.@

閉形式の式n *（n + 1）*（2n + 1）/ 6を使用します。

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Befunge、38バイト

v>::*\1-:v0+_$.@
&^ <     _\:^
>:#^_.@

ループを使用します。

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Haskell、20バイト

f 0=0
f n=n*n+f(n-1)

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Excel、19バイト

=A1^3/3+A1^2/2+A1/6

六角形、23バイト

?'+)=:!@/*"*'6/{=+'+}/{

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説明

展開：

   ? ' + )
  = : ! @ /
 * " * ' 6 /
{ = + ' + } /
 { . . . . .
  . . . . .
   . . . .

これは実際には/、何らかのリダイレクトに使用される単なる線形プログラムです。線形コードは次のとおりです。

?'+){=+'+}*"*'6{=:!@

n（n + 1）（2n + 1）/ 6を計算します。次のメモリエッジを使用します。

メモリポイント（MP）は、北を指すnというラベルの付いたエッジから始まります。

?   Read input into edge labelled 'n'.
'   Move MP backwards onto edge labelled 'n+1'.
+   Copy 'n' into 'n+1'.
)   Increment the value (so that it actually stores the value n+1).
{=  Move MP forwards onto edge labelled 'temp' and turn around to face
    edges 'n' and 'n+1'.
+   Add 'n' and 'n+1' into edge 'temp', so that it stores the value 2n+1.
'   Move MP backwards onto edge labelled '2n+1'.
+   Copy the value 2n+1 into this edge.
}   Move MP forwards onto 'temp' again.
*   Multiply 'n' and 'n+1' into edge 'temp', so that it stores the value
    n(n+1).
"   Move MP backwards onto edge labelled 'product'.
*   Multiply 'temp' and '2n+1' into edge 'product', so that it stores the
    value n(n+1)(2n+1).
'   Move MP backwards onto edge labelled '6'.
6   Store an actual 6 there.
{=  Move MP forwards onto edge labelled 'result' and turn around, so that
    the MP faces edges 'product' and '6'.
:   Divide 'product' by '6' into 'result', so that it stores the value
    n(n+1)(2n+1)/6, i.e. the actual result.
!   Print the result.
@   Terminate the program.

理論的には、このプログラムをサイドレングス3に適合させることが可能かもしれません。なぜなら、/これらは計算に必要ではなく:、プログラムを終了するために再利用でき、また一部は'"=+*{再利用可能で、必要な数の19以下のコマンド（サイドレングス3の最大値）。ただし、そのような解決策が存在する場合、それを手作業で見つけることは不可能です。

> <>、15 13 11バイト

Not a treeのおかげで2バイト節約

0:n:l1-:*+!

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シーケンスを無期限に出力します。

Pyth、7 5バイト、Steven Hに感謝

s^R2h

説明：

s^R2h       Full program - inputs from stdin and outputs to stdout
s           output the sum of
    h       range(input), with
 ^R2         each element squared

私の最初の解決策

sm*ddUh

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説明：

sm*ddUh    Full program - inputs from stdin and outputs to stdout
s          sum of
 m   Uh    each d in range(input)
  *dd      squared

ニーム、3バイト

𝐈ᛦ𝐬

これは、Neimの多角形の組み込み関数を表示するのが難しいかもしれませんが、明らかにそうではありません。

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Oasis、4バイト

nk+0

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説明

   0      # a(0) = 0
nk+       # a(n) = a(n-1)+n^2

Brachylog、5バイト

⟦^₂ᵐ+

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説明

⟦        Range
 ^₂ᵐ     Map square
    +    Sum

ガイア、3バイト

s¦Σ

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