チャレンジ

n入力として整数を指定すると、36 >= n >= 2baseにあるリンチベルの数を出力しますn。

出力は基数10でなければなりません。

リンチベル番号

次の場合、番号はリンチベル番号です。

• その数字はすべて一意です（数字の繰り返しはありません）
• 数字はその数字ごとに割り切れます
• 数字の1つとしてゼロが含まれていません

すべての数字は一意である必要があり、各ベースに有限の1桁の数字セットがあるため、有限の数のリンチベル番号があります。

たとえば、基数2では1、他のすべての数字は数字を繰り返すか0を含むため、Lynch-Bell番号は1つだけです。

例

Input > Output
2 > 1
3 > 2
4 > 6
5 > 10
6 > 10
7 > 75
8 > 144
9 > 487
10 > 548

Mathematica Onlineはベース10を超えるメモリを使い果たしました。次のコードを使用して独自のコードを生成できます。

Do[Print[i," > ",Count[Join@@Permutations/@Rest@Subsets@Range[#-1],x_/;And@@(x\[Divides]FromDigits[x,#])]&[i]],{i,10,36,1}]

勝ち

バイト単位の最短コードが優先されます。

ゼリー、13バイト

Q⁼g
*`Ṗ©bç"®S

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別のO（n ⁿ）ソリューション。

説明

Q⁼g  Helper link. Input: digits (LHS), integer (RHS)
Q    Unique (digits)
 ⁼   Match
  g  GCD between each digit and the integer

*`Ṗ©bç"®S  Main link. Input: integer n
*`         Compute n^n
  Ṗ        Pop, forms the range [1, n^n-1]
   ©       Store previous result in register
    b      Convert each integer to base n
     ç"    Call the helper link, vectorized, with
       ®   The register's value
        S  Sum

ゼリー、15バイト

*ḃ€’Q€Qḍḅ¥€⁸Ạ€S

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複雑さ。O(nn)

Java、222 212 190バイト

ハーマンのおかげで-10バイト

ケビンのおかげで-22バイト

import java.util.*;a->{int c=0,i=1;A:for(;i<Math.pow(a,a);i++){Set g=new HashSet();for(char b:a.toString(i).toCharArray())if(!g.add(b)|b<49||i%a.parseInt(b+"",a)>0)continue A;c++;}return c;}

ゴルフをしていない：

a -> {
    int count = 0;
    OUTER:
    for (int i = 1; i < Math.pow(a, a); i++) {
        Set<Character> found = new HashSet<>();
        for (char b : Integer.toString(i, a).toCharArray()) {
            if (!found.add(b) || b == 48 || i % Integer.parseInt(b + "", a) != 0) {
                continue OUTER;
            }
        }
        count++;
    }
    return count;
}

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数が多いと非常に遅くなります。

Perl 6の、86の 84 77バイト

Ramilliesのおかげで-2バイト

->\n{n-1+grep {.Set==$_&&.reduce(* *n+*)%%.all},map {|[X] (1..^n)xx$_},2..^n}

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TIOのn = 8で機能します。

実際には、24バイト

;╗DR⌠╜DR╨i⌡M⌠;╜@¿♀%ΣY⌡MΣ

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説明

このプログラムは、順列生成とリンチベルテストの2つの主要部分で構成されています。したがって、より明確にするために、この説明では各部分を個別に説明します。

順列の生成

入力：（nの整数[2, 36]）

出力：すべての部分的および全体的な順列[1, n-1]（[1, n-1]長さがである繰り返しのない値を含むシーケンス[1, n-1]）

;╗DR⌠╜DR╨i⌡M
;╗            store a copy of n in register 0
  DR          range(1, n)
    ⌠╜DR╨i⌡M  do the following for each element k in range:
     ╜DR        range(1, n)
        ╨       k-permutations of [1, n-1]
         i      flatten

リンチベル試験

入力：ベース-のリストnベース-のリストとして表現整数、n数字

出力：ベースのリンチベル数の数 n

⌠;╜@¿♀%ΣY⌡MΣ
⌠;╜@¿♀%ΣY⌡M   for each base-n digit list a:
 ;╜             duplicate a, push n
   @¿           convert a from base-n to decimal
     ♀%         modulo a with each of its base-n digits
       Σ        sum
        Y       boolean negation (1 if all modulo results are 0, else 0)
           Σ  sum (count the 1s in the resultant list)

Mathematica、82 79 76バイト

Count[Join@@Permutations/@Subsets@Range[#-1],x_/;x==x~FromDigits~#~GCD~x]-1&

05AB1E、22バイト

mLIBε0KÙ}ÙvyIöySIö%O_O

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O_O これが最終的に機能したときも私の顔でした。

<ÝIBJ0Kæ¦Ù€œ˜ 実際の回答で数値を生成するのに使用する方法よりも高速ですが、7を超えるとランダムに動作を停止します（明確な理由はありませんか？）

説明

mLIBε0KÙ}ÙvyIöySIö%O_O # (input = i)
m                      # Push i^i
 L                     # ...and get a range from one to this value
  IB                   # Map every element to their base i representation
    ε   }              # Map every element to ...
     0K                 # Itself without 0s
       Ù                # ...and only unique digits
         Ù             # Uniquify the resulting list
          v            # For each element...
           yIö          # Push it converted to base 10
              ySIö      # Push every digit of it converted to base 10 in a list
                  %     # Calculate the modulo for each digit
                   O    # Sum all results together
                    _   # Negate: Returns 0 for every positive number and 1 for 0
                     O  # Sum with the rest of the stack (Basically counting all Lynch-Bell-Numbers)
                       # Implicit print

Perlの5、80、76バイト（75 + -p）

$\+=!grep$_?$;%$_|$|{0,$_}++:1,@@until($@[$}++]+=1)%=$_ and++$;,$}=$}==$_}{

$;楽しさと利益のために虐待。入力のタイムアウトが8を超えています。

編集：2つのループをマージして-4バイト。

ルビー、80 65バイト

->n{(1..n**n).count{|i|(d=i.digits n)-[0]==d|d&&d.sum{|j|i%j}<1}}

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-15バイトのGBに感謝します。

ジャプト -x、25 19バイト

シャギーのおかげで-6バイト

pU õìU ËeDâ f myDìU

オンラインでお試しください！

Pythonの3、204の 174バイト

lambda x,r=range,i=chain:sum(0**any(int(''.join(map(str,y)),x)%z for z in y)for y in i(*map(permutations,i(*[combinations(r(1,x),e)for e in r(x)]))))-1
from itertools import*

オンラインでお試しください！

range（1、n）（ゼロなし、一意）のpowersetの各要素の順列ごとに、ベースnの数値文字列に変換します。各桁で割り切れるすべてを合計し、powersetが空のセットを生成するため1を引きます。

@ovsのおかげで-30バイト！

Haskell、117バイト

f n=sum[1|x<-id=<<[mapM(\_->[1..n-1])[0..m]|m<-[0..n]],all(\y->[mod(sum(zipWith((*).(n^))[0..]x))y|c<-x,c==y]==[0])x]

オンラインでお試しください！n=7タイムアウトするまでTIOで動作します。

Perl 5、108 + 1（-p）= 109バイト

while(@a<$_){$r=%k=@a=();for($t=++$i;$t;$t=int$t/$_){push@a,$t%$_}$r||=!$_||$i%$_||$k{$_}++for@a;$r||$\++}}{

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豚です。タイムアウトせずにTIOでベース8以上を実行するかどうかはわかりません。

C＃（Visual C＃Interactive Compiler）、144バイト

n=>{int j,i,p;for(j=i=0;i++<~0UL;){p=i;var a=new List<int>();for(;p>0;p/=n)a.Add(p%n);j+=a.All(c=>c>0&&i%c<1&a.Count(x=>x==c)<2)?1:0;}return j;}

0からのすべての数字をulong.MaxValue調べ、指定された基数のリンチベル数である数字を選択します。~0ULforループの一部をより小さな値に設定すると、TIOで1分以内に最大7の入力の出力を取得できますが、実行するのに2時間もかかります。

オンラインでお試しください！