私たちのほとんどは知っています...

すべての素数p>3は

しかし、特定の範囲内のプラスプライム（6n+1）とマイナスプライム（6n-1）はいくつありますか？

チャレンジ

整数を考えるとk>5、どのように多く数えprimes<=kているPlusPrimesと何があるMinusPrimes。

例

以下のためにk=100、私たちは持っている
[5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 71, 83, 89] 12 MinusPrimes
と
[7, 13, 19, 31, 37, 43, 61, 67, 73, 79, 97] 11 PlusPrimesを

以下のためにk=149、私たちは持っている
[5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 71, 83, 89, 101, 107, 113, 131, 137, 149]
18 MinusPrimes
と
[7, 13, 19, 31, 37, 43, 61, 67, 73, 79, 97, 103, 109, 127, 139]
15 PlusPrimesを

ルール

コードは2つの整数を出力する必要があります。1つはMinusPrimes用で、もう 1つはPlusPrimes用です（任意の順序で指定してください）。
これはコードゴルフです。バイト単位の最短回答が勝ちです！

テストケース

入力 -> 出力 [ MinusPrimes、PlusPrimes ]

6->[1,0]  
7->[1,1]   
86->[11,10]  
986->[86,78]  
5252->[351,344]  
100000->[4806,4784]   
4000000->[141696, 141448]

05AB1E、10 9バイト

Erik the Outgolferのおかげで1バイト節約

として出力 [PlusPrimes, MinusPrimes]

LDpÏ6%5Ñ¢

オンラインでお試しください！ またはテストスイートとして

説明

L             # push range [1 ... input]
 DpÏ          # keep only primes
    6%        # mod each by 6
      5Ñ      # divisors of 5 [1, 5]
        ¢     # count

MATL、10バイト

Zq6\!5lh=s

オンラインでお試しください！または、すべてのテストケースを確認します。

説明

Zq     % Implicitly input k. Push row vector of primes up to k
6\     % Modulo 6, element-wise
!      % Transpose into a column vector
5lh    % Push row vector [5, 1]
=      % Is equal?, element-wise with broadcast
s      % Sum of each column. Implicitly display

Python 2、77バイト

^{ニールのおかげで-2バイト}

lambda x:[sum(all(n%j for j in range(2,n))for n in range(i,x,6))for i in 7,5]

オンラインでお試しください！

以前のソリューション、83 81 79バイト

^{Mr. Xcoderのおかげで-1バイト-Halvard
Hummelのおかげで2バイト}

lambda x:map([all(n%i for i in range(2,n))*n%6for n in range(4,x)].count,[5,1])

オンラインでお試しください！
[MinusPrimes、PlusPrimes]としての両方の出力

ゼリー、7バイト

s6ÆPSm4

プラス、マイナス。

オンラインでお試しください！

使い方

s6ÆPSm4  Main link. Argument: n

s6       Split [1, ..., n] into chunks of length 6.
  ÆP     Test all integers for primality.
    S    Sum across columns.
         This counts the primes of the form 6k + c for c = 1, ..., 6.
     m4  Take every 4th element, leaving the counts for 6k + 1 and 6k + 5.

Mathematica、51バイト

(s=#;Mod[Prime~Array~PrimePi@s,6]~Count~#&/@{5,1})&

オンラインでお試しください！

@ngenisisはそれを打ち倒し、4バイトを節約しました

Mathematica、47バイト

sPrime~Array~PrimePi@s~Mod~6~Count~#&/@{5,1}

Japt、15 13 11バイト

出力順は[+,-]です。

õj ò6 yx ë4

試して

• デニスのゼリーソリューションからインスピレーションを得ましたが、ゴルフの後は、港に近くなりました。
• Oliverに感謝し、2バイトの節約になりました。これは、以前は知られていなかったë配列のメソッドに注意を向けてくれました。

説明

integerの暗黙的な入力U。

õj

õ1〜の整数の配列（）を生成し、Uそれぞれが素数（j）かどうかを確認して、ブールの配列を提供します。

ò6

配列を長さ6のサブ配列に分割します。

yx

転置（y）して列を合計します。

ë4

配列の4番目の要素をすべて取得し、暗黙的に出力します。

オリジナル、19 17 16 15バイト

õ fj
5â £è_%6¥X

試して

• 1バイトを、15を配列に分割して月桂樹で休んだ後、5の除数を使用するというオリバーからのインスピレーションを受けた提案に感謝します。

J、23バイト

1#.5 1=/6|_1 p:@i.@p:>:

オンラインでお試しください！

1#.5 1=/6|_1 p:@i.@p:>:   input: y
          _1       p:     number of primes
                     >:   less than y + 1
             p:@i.        prime range from 0 to that number
        6|                get residues modulo 6
   5 1=/                  table of values equal to 5 or 1
1#.                       sum of each (antibase 1)

網膜、53 51バイト

.+
$*
1
$`1¶
G`1111
A`^(11+)\1+$
1{6}

*M`111
\b1\b

オンラインでお試しください！説明：

.+
$*

単項に変換します。

1
$`1¶

1からまでカウントしnます。

G`1111

4未満の数字を削除します。

A`^(11+)\1+$

合成番号を削除します。

1{6}

6を法とする剰余を取る。

*M`111

3から5の間の剰余で数字の数を印刷します。

\b1\b

残りの1の数を出力します。

Ruby、61 60バイト

（52バイト+ -rprimesフラグの場合は8 ）

->n{[1,5].map{|x|(4..n).count{|i|i.prime?&&i%6==x}}}

[プラスプライム、マイナスプライム]の形式の配列を返します。

GBのおかげで1バイト節約できました！

オンラインでお試しください。

Perl 6、42バイト

無駄なスペースを削除して1バイトを節約しました...

@Joshuaのおかげで、呼び出しを再編成して2バイトmap を節約しました。

.round 等しい ため3バイトを節約しました.round: 1。

実際、複雑な指数関数はクールですが、文字通り非常に高価です。それを捨てるだけで10バイトを節約しました...

{[+] map {.is-prime*($_%6-1??i!!1)},5..$_}

オンラインでお試しください！

これは、複雑な指数関数を持つバージョンでした。（私はそれを削除するにはあまりにも好きです。）新しいバージョンはまったく同じように機能します。複雑な指数だけがはるかに短い三項演算子に置き換えられます。

{[+] map {.is-prime*exp(π*($_%6-1)i/8).round},5..$_}

オンラインでお試しください！

出力は複素数(PlusPrimes) + (MinusPrimes)iです。ルールに反しすぎないことを望みます。

説明：これは、1つの整数引数を取る関数です。5から引数（(5..$_)）までのすべての整数を反復処理します。これらのそれぞれについて、.is-prime（これは$_マップされたブロックの引数で呼び出されます）評価し、（数値True == 1, False == 0化されている場合）にexp(0) = 1（for $_%6 = 1）またはexp(iπ/2) = i（for $_%6 = 5）になる複素指数を乗算し、最後に丸めます最も近い整数。それらをまとめる[+]結果得ます。

最後に：それは非常に効率的であるため、高い数値の出力を取得する前にTIOがタイムアウトしないかどうかはわかりません（1e5の場合、私のマシンでは26秒かかり、TIOは多少遅くなる傾向があります）。

実際には、21バイト

u5x`p░⌠6@%1=;`╖*ƒ⌡Ml╜

オンラインでお試しください！

最初にPlusPrimesを出力し、次にMinusPrimesを出力します

説明：

u5x`p░⌠6@%1=;`╖*ƒ⌡Ml╜
u5x                    range(5, n+1)
   `p░                 primes in range
      ⌠6@%1=;`╖*ƒ⌡M    for each prime:
       6@%               mod 6
          1=             equal to 1
            ;`╖*ƒ        execute ╖ if p%6==1 (add 1 to register 0, consuming p)
                   l   length of resulting list (MinusPrimes)
                    ╜  push value in register 0 (PlusPrimes)

積み上げ、37バイト

[~>$primeYES 6%5 1,$=table tr$summap]

オンラインでお試しください！

かなり遅い、各K < Nの素数のテスト。私のJの答えと同様に機能します。

MATLAB 2017a、29バイト

sum(mod(primes(k),6)'==[5,1])

説明：primes(k)kまでのすべての素数を取得します。mod(primes(k),6)'は、すべての素数のモジュラス6を取得して転置し、合計が正しい次元に沿って実行されるようにします。==[5,1]最初の列で5つすべて（minusPrimes）を1に設定し、2番目の列ですべて1（plusPrimes）を1に設定します。sum()各列を合計します。

この出力 [minusPrime, plusPrime]

Japt、18 16バイト

@Oliverのおかげで-2バイト

õ_j ©Z%6
5â £è¥X

オンラインでお試しください！

形式で出力します[PlusPrimes, MinusPrimes]。

C位、202 179 174のバイト

Xcoder氏のおかげで-23バイト

チョイスのおかげで-5バイト

長さ2の配列を返す関数、を[MinusPrimes, PlusPrimes] 呼び出して実行しa(n)ます。

int[]a(int n){int[]r={0,0};for(int i=5;i<=n;i++)if(i%2*b(i)>0)if(i%6<5)r[1]++;else++r[0];return r;}int b(int n){for(int i=3;i-2<Math.Sqrt(n);i+=2)if(n%i<1)return 0;return 1;}

Try It Onlineで適切にフォーマットされたコード：ここ

Haskell、81 69バイト

f n=(\r->sum[1|i<-[2..n],all((>0).rem i)[2..i-1],rem i 6==r])<$>[5,1]

オンラインでお試しください！

最初の解決策は：

r!l=sum[1|i<-l,rem i 6==r]
f n|l<-[i|i<-[2..n],all((>0).rem i)[2..i-1]]=(5!l,1!l)

しかし、Rubyでw0lfの答えを読みました...

Pyth、15バイト

/K%R6fP_TSQ5/K1

テストスイート。

Pyth、16バイト

m/%R6fP_TSQd,1 5

テストスイート。

どうやって？

説明＃1

/ K％R6fP_TSQ5 / K1-完全なプログラム。

     fP_TSQ-範囲[1 ... input]で素数をフィルタリングします。
  ％R6-それぞれのMod 6。
 K-それらを変数Kに割り当てます。
/ 5-Kの5の出現をカウントします。
            / K1-Kの1の出現をカウントします。
                -結果を暗黙的に出力します。

説明＃2

m /％R6fP_TSQd、1 5-完全なプログラム。

     fP_TSQ-範囲[1 ... input]で素数をフィルタリングします
  ％R6-それぞれのMod 6。
            、1 5-リストをプッシュ[1、5]
m / d-それぞれの数を数えます。  
                 -結果を暗黙的に出力します。 

代替案：

/ K％R6fP_TSQ5 / KhZ（16バイト）
K％R6fP_TSQ / K5 / K1（16バイト）
m /％R6fP_TSQdj15T（16バイト）
m /％R6fP_TSQd [1 5（16バイト）   
m /％R6fP_TSQdsM`15（17バイト）
m /％R6.MP_ZSQd、1 5（17バイト）
m /％R6.MP_ZSQdj15T（17バイト）
m /％R6.MP_ZSQd [1 5（17バイト）

ゼリー、 12 11  10バイト

@cairdcoinheringaahingにチャットのヒントをありがとう。チャットで1バイトを保存してくれた@Dennisに感謝します。

ÆR%6ċЀ1,5

オンラインでお試しください！

ゼリー、11バイト

ÆR%6µ1,5=þS

オンラインでお試しください！

ゼリー、11バイト

ÆR%6µċ5,ċ1$

オンラインでお試しください！

これはどのように作動しますか？

説明＃1

ÆR%6ċЀ1,5   As usual, full program.

ÆR           Get all the primes in the range [2...input].
  %6         Modulo each by 6.
       1,5   The two-element list [1, 5].
    ċЀ      Count the occurrences of each of ^ in the prime range.

説明＃2

ÆR%6µ1,5=þS   As usual, full program.

ÆR            Get all the primes in the range [2...input].
  %6          Modulo each by 6.
    µ         Chain separator.
     1,5      The two-element list [1, 5].
        =     Equals?   
         þ    Outer product.     
          S   Sum.

説明＃3

ÆR%6µċ5,ċ1$   As usual, full program.

ÆR            All the primes in the range [2...input].
  %6          Modulo each by 6.
    µ     $   Some helpers for the chains.
       ,      Two element list.
     ċ5       The number of 5s.
        ċ1    The number of 1s.

ジャワ8、141 140 138 106 101の 100 96 94 81バイト

n->{int r[]={0,0},c;for(;n-->4;r[n%6/4]+=c)for(c=n;c>1;c=c-1&~n%c>>-1);return r;}

チャレンジの説明と比較して逆の順序で、2つの値を持つ整数配列を返します
[plusPrime, minusPrime]。

私が39 40 42バイトをゴルフした後の@XynosのC＃回答のポート。@Nevay からのさらに大きな助けは、なんと-55バイトです。

説明：

ここで試してみてください。（最終的なテストケース4000000は、60秒の制限時間をわずかに超えています。）

n->{                   // Method with integer parameter and integer-array return-type
  int r[]={0,0},       //  Return integer-array, starting at [0,0]
      c;               //  Temp integer
  for(;n-->4;          //  Loop (1) as long as the input is larger than 4
                       //  and decrease `n` by 1 before every iteration
      r[n%6/4]+=c)     //    After every iteration, increase the plus or minus prime by `c`
                       //    (where `c` is either 0 or 1)
    for(c=n;           //   Reset `c` to `n`
        c>1;           //   And inner loop (2) as long as `c` is larger than 1
      c=               //    Change `c` to:
        c-1&~n%c>>-1;  //     inverting the bits of `n`,                    [~n]
                       //     modulo-`c` that result,                       [%c]
                       //     then bit-shift right that by -1,              [>>-1]
                       //     and then bitwise-AND that result with `c-1`   [c-1&]
    );                 //   End of inner loop (2)
                       //  End of loop (1) (implicit / single-line body)
  return r;            //  Return result integer-array
}                      // End of method

JavaScript（ES6）、83 82 80 68 66バイト

完全に再帰的なソリューションは、配列をマッピングするよりもはるかに短いことが判明しました！

出力順は[-,+]です。3490付近でオーバーフローエラーが発生します。

f=(n,a=[0,0])=>n>4?f(n-1,a,(g=y=>n%--y?g(y):y<2)(n)&&++a[n%6%5]):a

それを試してみてください

o.innerText=(

f=(n,a=[0,0])=>n>4?f(n-1,a,(g=y=>n%--y?g(y):y<2)(n)&&++a[n%6%5]):a

)(i.value=6);oninput=_=>o.innerText=i.value>5?f(+i.value):[0,0]

<input id=i min=6 type=number><pre id=o>

CJam、19バイト

ri){mp},6f%_5e=p1e=

STDINから入力を受け取り、STDOUTを介して改行で区切られた2つの数値を出力するプログラム。

オンラインでお試しください！

説明

ri){mp},6f%_5e=p1e=

ri                        Read integer k
  )                       Add 1
       ,                  Filter the (implicit) array [0 1 ... k] ...
   {mp}                   ... on the function "is prime"
         f                Map over the resulting array...
          %               ... the function "modulus" ...
        6                 ... with extra parameter 6
           _              Duplicate the resulting array
             e=           Count occurrences ...
            5             ... of number 5
               p          Print with newline
                 e=       Count occurrences ...
                1         ... of number 1. Implicitly display

R + 番号、66 60 58 40バイト

Jarko Dubbeldamのおかげで-16バイト！その後、さらに2バイトのゴルフをしました。

cat(table(numbers::Primes(4,scan())%%6))

プリントPlusPrimes MinusPrimesstdoutに。stdinから読み取ります。

table入力ベクトル内の値の各出現回数を、値の昇順で表にします。したがって、2つの値、つまり1and 5（mod 6）しかないため、これはnumbers::Primes、との間のすべての素数を返すとともに、まさに必要な関数4です。

オンラインでお試しください！

ベースR、97 91 89 86 65バイト

ここでもJarkoによって保存された大量のバイト

function(n)table((5:n)[sapply(5:n,function(x)all(x%%2:x^.5))]%%6)

これは上記とほぼ同じですが、パッケージを使用するのではなくベースRのすべての素数を計算し、それを出力するのではなく関数の出力で返します。出力で、名前1と5、以下のカウントを持つテーブルを返すことがわかります。

オンラインでお試しください！

パリ/ GP、41バイト

n->vecsum([[i>3,i<3]|i<-primes([4,n])%6])

オンラインでお試しください！

JavaScript（SpiderMonkeyの）、151、140、131のバイト

n=>[...Array(n+1).keys()].splice(5).filter(a=>!/^1?$|^(11+?)\1+$/.test("1".repeat(a))).reduce((r,a)=>(a%6<2?r[1]++:r[0]++,r),[0,0])

オンラインでお試しください！

バグ修正とゴルフを手伝ってくれたシャギーに感謝します。

説明：

n=>                                                   // Create a lambda, taking n
    [...Array(n+1).keys()]                            // Create a list from 0 to n+1
        .splice(5)                                    // remove first five elements
        .filter(a=>                                   // filter the list to get primes
             !/^1?$|^(11+?)\1+$/.test("1".repeat(a))) // using the famous regex here: https://stackoverflow.com/questions/2795065/how-to-determine-if-a-number-is-a-prime-with-regex 
        .reduce((r,a)=>                               // reduce the list
           (a%6<2?r[1]++:r[0]++,r),                   // by counting plus primes
           [0,0])                                     // and minus primes