シーケンス

誰でも知っているのは、偶数の素数だけです2。うん しかし、でn連結されると素数n-1になる特定の偶数があります。

まず1第一に、10素数ではないので、リストにありません。2（21）および3（32）でも同様です。しかし、4作品のため43素数であるので、シーケンスの最初の番号ですa(1) = 4。次の番号その作品（いずれも6（65）も8（87）の仕事は）ある10ので、109素数であるので、a(2) = 10。それから22、2221がプライムなので、さらに束をスキップしa(3) = 22ます。等々。

明らかに、このシーケンス内のすべての項は偶数です。これは、n連結された奇数が偶数にn-1なる（に3変わるなど32）ため、素数にならないためです。

これは、OEISのシーケンスA054211です。

チャレンジ

nこのシーケンスのどこかに収まる入力番号（つまり、n連結されたn-1素数）が与えられると、このシーケンスでの位置を出力します。0インデックスまたは1インデックスのいずれかを選択できますが、提出の際にどちらを指定してください。

ルール

• 入力と出力は、言語のネイティブ整数型に適合すると仮定できます。
• 入力と出力は、任意の便利な形式で指定できます。
• 完全なプログラムまたは機能のいずれかが受け入れられます。関数の場合、出力する代わりに出力を返すことができます。
• 可能であれば、他の人がコードを試すことができるように、オンラインテスト環境へのリンクを含めてください！
• 標準的な抜け穴は禁止されています。
• これはコードゴルフなので、通常のゴルフルールがすべて適用され、最短のコード（バイト単位）が勝ちます。

例

以下の例は1から始まります。

n = 4
1

n = 100
11

n = 420
51

ゼリー、 8  7 バイト

ḊżṖVÆPS

シーケンスメンバーを取得し、シーケンス内のインデックスを返すモナドリンク。

オンラインでお試しください！

どうやって？

ḊżṖVÆPS - Link: number, n
Ḋ       - dequeue (implicit range) = [ 2   , 3   , 4   ,... ,              n         ]
  Ṗ     - pop (implicit range)     = [   1 ,   2 ,   3 ,... ,                  n-1   ]
 ż      - zip                      = [[2,1],[3,2],[4,3],... ,             [n , n-1]  ]
   V    - evaluate as Jelly code   = [ 21  , 32  , 43  ,... ,         int("n"+"n-1") ]
    ÆP  - is prime? (vectorises)   = [  0  ,  0  ,  1  ,... , isPrime(int("n"+"n-1"))]
      S - sum

Haskell、80 75 70バイト

Laikoniのおかげで5バイト節約

p x=all((>0).mod x)[2..x-1]
g n=sum[1|x<-[4..n],p$read$show=<<[x,x-1]]

オンラインでお試しください！

ゼリー、12、10、8つのバイト

;’VÆPµ€S

オンラインでお試しください！

@ nmjmcman101のおかげで1-2バイトが節約され、@ Dennisのおかげで2バイトが節約されました！

説明：

     µ€   # For N in range(input()):
;         #   Concatenate N with...
 ’        #   N-1
  V       #   And convert that back into an integer
   ÆP     #   Is this number prime?
       S  # Sum that list 

05AB1E、9 8 7バイト

コード

ƒNN<«pO

05AB1Eエンコードを使用します。オンラインでお試しください！

説明

ƒ          # For N in [0 .. input]..
 NN<«      #   Push n and n-1 concatenated
     p     #   Check for primality
      O    #   Sum the entire stack (which is the number of successes)

殻、13 11 10バイト

1インデックス付きソリューション：

#ȯṗdS¤+d←ḣ

オンラインでお試しください！

非ゴルフ/説明

         ḣ -- in the range [1..N]
#          -- count the number where the following predicate is true
        ←  --   decrement number,
    S  d   --   create lists of digits of number and decremented 
     ¤+    --   concatenate,
   d       --   interpret it as number and
 ȯṗ        --   check if it's a prime number

-3バイトをありがとう@Zgarb ！

Python 2、87バイト

@officialaimmのおかげで-2バイト。1インデックス付き。

lambda n:sum(all(z%v for v in range(2,z))for i in range(4,n+1)for z in[int(`i`+`i-1`)])

テストスイート。

Pyth、12バイト

smP_s+`d`tdS

オンラインでお試しください！または、すべてのテストケースを確認します。

どうやって？

smP_s+`d`tdSQ  -> Full Program. Takes input from Standard Input. Q means evaluated input
                  and is implicit at the end.

 m         SQ  -> Map over the Inclusive Range: [1...Q], with the current value d.
    s+`d`td    -> Concatenate: d, the current item and: td, the current item decremented. 
                  Convert to int.
  P_           -> Prime?
s              -> Sum, counts the occurrences of True.

Japt、15 14 12 11 9 8バイト

1インデックス付き。

ÇsiZÄÃèj

それを試してみてください

Ç            :Map each Z in the range [0,input)
 s           :  Convert to string
  i          :    Prepend
   ZÄ        :    Z+1
     Ã       :End map
      è      :Count
       j     :  Primes

ローダ、73バイト

{seq 3,_|slide 2|parseInteger`$_2$_1`|{|i|[1]if seq 2,i-1|[i%_!=0]}_|sum}

オンラインでお試しください！

1インデックス付き。ストリームを使用して入出力を行います。

説明：

{
seq 3,_| /* Create a stream of numbers from 3 to input */
slide 2| /* Duplicate every number except the first and the last
            to create (n-1,n) pairs */
parseInteger`$_2$_1`| /* Concatenate n and n-1 and convert to integer */
{|i| /* For every i in the stream: */
    [1]if seq 2,i-1|[i%_!=0] /* Push 1 if i is a prime
                                (not divisible by smaller numbers) */
}_|
sum /* Return the sum of numbers in the stream */
}

Pyth、14バイト

lfP_Tms+`d`tdS

オンラインでお試しください！

説明

              Q    # Implicit input
             S     # 1-indexed range
     m             # For d in range [1, Q]...
      s+`d`td      # Concatenate d and d - 1
 fP_T              # Filter on primes
l                  # Return the length of the list

Perl 6、45バイト

{first :k,$_,grep {is-prime $_~.pred},1..∞}

オンラインでお試しください！

grep数字予選のシーケンスを生成し、その後、我々は、キー（探し:kの）（すなわち、インデックス）first入力パラメータに等しい、リスト内の番号$_。

C、99 94バイト

1が索引付けされました。計算量が非常に多い素数テストを書くのは苦痛ですが、バイトは結局バイトです。

GCC 7.1.1を使用して最適化せずにマシンでコンパイルすると、本当に壊れやすいものを許可すると、次の94バイトが機能します（@Conor O'Brienに感謝）

i,c,m,k;f(n){c=i=1;for(;++i<n;c+=m==k){for(k=m=1;m*=10,m<i;);for(m=i*m+i-1;++k<m&&m%k;);}n=c;}

それ以外の場合、これらのはるかに堅牢な99バイトは仕事をします

i,c,m,k;f(n){c=i=1;for(;++i<n;c+=m==k){for(k=m=1;m*=10,m<i;);for(m=i*m+i-1;++k<m&&m%k;);}return c;}

完全なプログラム、もう少し読みやすい：

i,c,m,k;
f(n){
    c=i=1;
    for(;++i<n;c+=m==k){
        for(k=m=1;m*=10,m<i;);
        for(m=i*m+i-1;++k<m&&m%k;);
    }
    return c;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    printf("%d\n", f(atoi(argv[1])));
    return 0;
}

JavaScript（ES6）、 49 48  47バイト

1インデックス付き。エンジンの呼び出しスタックサイズによって制限されます。

f=n=>n&&f(n-2)+(p=n=>n%--x?p(n):x<2)(x=n+[--n])

オンラインでお試しください！

Mathematica、77バイト

Position[Select[Range@#,PrimeQ@FromDigits[Join@@IntegerDigits/@{#,#-1}]&],#]&

QBIC、25バイト

[:|p=p-µa*z^_l!a$|+a-1}?p

説明

[:|     FOR a = 1 to <n>
p=p-    Decrement p (the counter) by
µ       -1 if the following is prime, or 0 if not
        For the concatenating, we multiply 'a' by 10^LENGTH(a), then add a-1$┘p
        Example 8, len(8) = 1, 8*10^1 = 80, add 8-1=7, isPrime(87) = 0
a*z^_l!a$|+a-1
}       Close the FOR loop - this also terminates the prime-test
?p      Print p, the 0-based index in the sequence.

これは、かなりの複雑な数学を使用し、適切な測定のために文字列にキャストされます。バージョンハットを作成すると、文字列ベースの連結のみが1バイト長くなります。

[:|A=!a$+!a-1$┘p=p-µ!A!}?p

PHP、203バイト

<?php $n=($a=$argv[1]).($a-1);$p=[2];$r=0;for($b=2;$b<=$n;$b++){$x=0;if(!in_array($b,$p)){foreach($p as $v)if(!($x=$b%$v))break;if($x)$p[]=$b;}}for($b=1;$b<=$a;$b++)if(in_array($b.($b-1),$p))$r++;die $r;

オンラインでお試しください！

出力に1から始まるインデックスを使用します。TIOリンクには、読み取り可能なバージョンのコードがあります。

Ruby、42 + 9 = 51バイト

-rprime -nフラグを使用します。1インデックス付き。

条件を満たす入力以下のすべての数値（または技術的には、条件を満たすすべての数値）をカウントすることで機能しn-1ます。入力はシーケンス内にあることが保証されているため、そのような7「素数にならない」ランダム入力によるエラーのリスクはありません。

p (?3..$_).count{|i|eval(i.next+i).prime?}

オンラインでお試しください！

ルビー、62バイト

->g{(1..g).count{|r|(2...x=eval([r,r-1]*'')).none?{|w|x%w<1}}}

オンラインでお試しください！

1インデックス付き

Python 2、85バイト

1インデックス付き

lambda n:sum(all(z%v for v in range(2,z))for i in range(3,n)for z in[int(`i+1`+`i`)])

テスト

Xcoder氏の回答の改善

Java 8、108バイト

n->{for(long r=0,q=1,z,i;;){for(z=new Long(q+""+~-q++),i=2;i<z;z=z%i++<1?0:z);if(z>1)r++;if(q==n)return r;}}

0インデックス付き

説明：

オンラインでお試しください。

n->{                             // Method with integer parameter and long return-type
  for(long r=0,                  //  Result-long, starting at 0
      q=1,                       //  Loop integer, starting at 1
      z,i;                       //  Temp integers
      ;){                        //  Loop indefinitely
    for(z=new Long(q+""+~-q++),  //   Set z to `q` concatted with `q-1`
        i=2;i<z;z=z%i++<1?0:z);  //   Determine if `z` is a prime,
      if(z>1)                    //   and if it indeed is:
        r++;                     //    Increase the result-long by 1
      if(q==n)                   //   If `q` is now equal to the input integer
        return r;}}              //    Return the result

スタックス、10 バイト

1-インデックス付き

Äm▬á┌╕|°φ♦

ファイル名を指定して実行とデバッグそれ 説明

Rxr\{$e|pm|+         #Full program, unpacked, implicit input  (Example (4))
R                    #Create [1 to input] range  (ex [1,2,3,4] )             
 x                   #Copy value from x register (ex (4) )
  r                  #Create [0 to input-1] range (ex [0,1,2,3)
   \                 #Create array pair using the range arrays (ex [[1,0],[2,1],[3,2],[4,3]])
    {    m           #Map block
     $e|p            #To string, eval string (toNum), isPrime (ex [1,0] => "10" => 10 => 0)
          |+         #Sum the array to calculate number of truths (ex [0,0,0,1] => 1)

きちんとした、33バイト

index({n:prime(n.n-1|int)}from N)

オンラインでお試しください！

説明

基本的な考え方は、有効な数値のシーケンスを作成し、カリー化されたインデックス関数を返すことです。

index({n:prime(n.n-1|int)}from N)
      {n:                }from       select all numbers `n` from...
                               N     the set of natural numbers, such that:
               n.n-1                     `n` concatenated with `n-1`
                    |int                 ...converted to an integer
         prime(         )                ...is prime
index(                          )    function that returns index of input in that sequence