関数のクラスを定義しましょう。これらの関数は、正の整数から正の整数にマップし、次の要件を満たしている必要があります。

• この関数は全単射である必要があります。つまり、すべての値が正確に1つの値にマッピングされ、マッピングされます。

• 関数またはその逆を繰り返し適用することにより、正の整数から他の正の整数に到達できる必要があります。

次に、入力でこのクラスの任意の1つの機能を実行するコードを作成します。

これはコードゴルフの質問なので、回答はバイト単位でスコアリングされ、バイト数が少ない方が良いでしょう。

Python 3、24バイト

lambda n:n-(-1)**n*2or 1

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Python、22バイト

lambda n:n+n%2*4-2or 1

偶数は前の偶数に下がり、奇数は次の奇数に上がり、マッピング2-> 1はそれら2つを接続します。

JavaScript（ES6）、20バイト

n=>n>1?n%2?n-2:n+2:2

地図... -> 5 -> 3 -> 1 -> 2 -> 4 -> ...私は、考えて有効です。私が間違っている場合は修正してください...

Haskell、20バイト

f 1=2
f x=x+2*(-1)^x

HaskellのOPのコメントからのサンプル関数。オンラインでお試しください！

ゼリー、6バイト

-*Ḥạo1

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使い方

-*Ḥạo1  Main link. Argument: n

-*      Compute (-1)**n, yielding 1 for even n and -1 for odd n.
  Ḥ     Unhalve; multipliy the result by 2.
   ạ    Compute the absolute difference of the result and n.
    o1  If the difference is 0, yield 1.

Python 3、43バイト

lambda n,a=(1,3,-3,-1):n+a[n%4]if n-2else 1

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そして逆も、43バイト：

lambda n,a=(-3,-1,1,3):n+a[n%4]if n-1else 2

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TIOリンクは、デニスのテストフッターコードを使用します。

誰もが1つの方法を使用しているので、私は違うと決めたので、自分で作成しました（おそらく最初に発見した人ではないでしょうが）。この関数はのようなマップで... 10 -> 7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1 -> 4 -> 5 -> 8 -> 9 -> ...、必要に応じてこれをテストするために作成した手描きを表示できます。

私のゴルフのアルゴリズムはおそらくゴルフに適しているかもしれません -ヒントをいただければ幸いです。

未ゴルフバージョン：オンラインでお試しください！

05AB1E、8バイト

®¹m·αD_+

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デニスのものとまったく同じです。

É4*+ÍD_+

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orlpのもの。

Mathematica、21バイト

a@1=2;a@b_:=b+2(-1)^b

ここに見えるものは何もありません...

Java（OpenJDK 8）、22バイト

r->r%2>0?r<2?2:r-2:r+2

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Javaに**べき乗演算子があればいいのにと思います。しかたがない！