正の整数のシーケンスを定義しましょう。偶数のシーケンスを前の用語の2倍に定義します。シーケンスの奇数インデックスは、シーケンスにまだ現れていない正の最小整数になります。

最初のカップルの用語は次のとおりです。

1,2,3,6,4,8,5,10,7,14,9,18,11,22,12,24,13,26,15,30

これは、連結ペア（n、2n）のリストと考えることもできます。ここで、nは、これまで使用されていない最小の正の整数です。

仕事

入力として数値nが与えられた場合、このシーケンスのn番目の項を計算します。

これはコードゴルフですので、ソースコードのサイズをバイト単位で最小化することを目指してください。

OEIS A036552

code-golf sequence

— 小麦ウィザード
ソース

シーケンスの奇数インデックスが、シーケンスにまだ現れていない最小の正の整数であるという事実。無関係ですよね？

— アダム

1

また、どのペアですか？

— アダム

@Adámいいえ、そうではありません。どうしてそのような印象を与えているのかはわかりませんが、おそらく私はこれを不十分に言いました。

— 小麦ウィザード

1

@Adámのシーケンスを考えるもう1つの方法は、連結されたペアで構成され(n,2n)、各番号が1回だけ現れることです。各ペアは、後者の制約を順守しながら、可能な限り最小になるように選択されます。

— マーティンエンダー

3

系列の奇数要素の2進評価は常に偶数です。誰かに役立つかもしれません。

— 電卓

11

Haskell、40バイト

l(a:r)=a:2*a:l[x|x<-r,x/=2*a]
(l[1..]!!)

ゼロベース。l残りの整数の遅延リストからシーケンスをインクリメンタルに構築します。

— クリスチャン・シーヴァーズ
ソース

7

JavaScript（ES6）、92 82 69 67 65バイト

n=>(F=i=>i^n?F(a[b=i&1?2*b:(g=k=>a[k]?g(k+1):k)(1)]=-~i):b)(a={})

どうやって？

以下を追跡します。

最後に挿入された値を、B。
ルックアップテーブルaで以前に検出されたすべての値。

内部的には、0ベースのインデックスiを使用しています。したがって、奇数と偶数の動作は逆になります。

奇数の位置では、次の値は単に2 * bです。
偶数の位置では、再帰関数g（）とルックアップテーブルaを使用して、一致する最小値を特定します。
```
(g = k => a[k] ? g(k + 1) : k)(1)
```

数バイトを節約するために、iはでは{}なくに初期化され0ます。これにより、次の使用が強制されます。

i^n比較する私はとn個あるため({}) ^ n === n、一方、({}) - n評価さへNaN。
-~i文字列を生成するため、iをインクリメント({}) + 1します。

デモ

コードスニペットを表示

let f =

n=>(F=i=>i^n?F(a[b=i&1?2*b:(g=k=>a[k]?g(k+1):k)(1)]=-~i):b)(a={})

for(n = 1; n <= 20; n++) {
  console.log('a[' + n + '] = ' + f(n));
}

Expand snippet

— アーノールド
ソース

60バイト

— シャギー

5

Pythonの3、80の 72 69バイト

^{Mr. Xcoderのおかげで-7バイト！}

f=lambda n:n and[f(n-1)*2,min({*range(n+1)}-{*map(f,range(n))})][n%2]

オンラインでお試しください！

— ノトジャガン
ソース

1

あなたはrepaceできるset(...)ため、 `{* ...}と78バイト

— 氏Xcoder

@Zacharýあなたは私のコメントに反論していましたか？その場合、Python 3のセットをの{*...}代わりに使用できますset(...)。

— ミスターXcoder

私は考えずにコメントしていましたが、しばらくしてから、{...for...in...}もう少し時間がかかることに気付きました。

— ザカリー

あなたはそれを2回使用しているため、実際には、4つのバイトを救う

— ミスターXcoder

69バイト。（そしてTrue、1には使用しません）

— ウィートウィザード

3

ゼリー、15バイト

Jḟ⁸ḢðḤṭṭ
0Ç¡Ḋị@

オンラインでお試しください！

— fireflame241
ソース

3

数学、56 53バイト

^{-3バイト、ジョンファンミンに感謝！}

(w={};Do[w~FreeQ~k&&(w=w~Join~{k,2k}),{k,#}];w[[#]])&

オンラインでお試しください！

OEISリンクで指定されたMathematica式に基づいています。

— ノトジャガン
ソース

1

また53バイト：Nest[k=0;If[#~FreeQ~++k,#~Join~{k,2k},#]&,{},#][[#]]&

— ジョンファンミン

3

PHP、64バイト

for(;$argn-$i++;)if($i&$$e=1)for(;${$e=++$n};);else$e*=2;echo$e;

オンラインでお試しください！

PHP、77バイト

for(;$argn-$i++;$r[]=$e)if($i&1)for(;in_array($e=++$n,$r););else$e*=2;echo$e;

オンラインでお試しください！

PHP、78バイト

for(;$argn-$i++;)$e=$r[]=$i&1?end(array_diff(range($i,1),$r?:[])):2*$e;echo$e;

オンラインでお試しください！

— ヨルク・ヒュルサーマン
ソース

3

PHP、56バイト

while($$n=$i++<$argn)for($n*=2;$i&$$k&&$n=++$k;);echo$n;

PHP、75 72バイト

for($a=range(1,$argn);$i++<$argn;)$a[~-$n=$i&1?min($a):2*$n]=INF;echo$n;

オンラインで試す

— タイタス
ソース

3

05AB1E、16 15 14バイト

1インデックス。
シーケンス内の奇数インデックスの要素のバイナリ表現が偶数のゼロで終わるという事実を使用します：A003159。

Lʒb1¡`gÈ}€x¹<è

オンラインでお試しください！

説明

L                 # range [1 ... input]
 ʒ      }         # filter, keep only elements whose
  b               # ... binary representation
   1¡             # ... split at 1's
     `gÈ          # ... ends in an even length run
         €x       # push a doubled copy of each element in place
           ¹<è    # get the element at index (input-1)

— エミグナ
ソース

3

パイソン2、59の 51 49バイト

f=lambda n,k=2:2/n%-3*(1-k)or f(n+~(k&-k)%-3,k+1)

オンラインでお試しください！

バックグラウンド

すべての正のn整数は、n = 2 ^o（n） c（n）として一意に表現できます。ここで、c（n）。は奇数です。

してみましょう⟨a _nは ⟩ _{のn> 0}チャレンジ仕様からシーケンスです。

すべての正の整数nについて、o（a _2n-1）は偶数であると主張します。以降O（_2N）= O（2A _2N-1）= oは（_2N-1）+ 1は、この主張と等価であるO（_2Nの）奇数常に。

クレームが偽であると仮定およびlet 2M-1は、そのようなことは配列の最初の奇数のインデックスであるO（_2M-1）奇数です。これにより、o（a _2m-1）が偶数になるように、2mがシーケンスの最初の偶数インデックスになることに注意してください。

o（a _2m-1）は奇数で0は偶数であるため、_2m-1は2で割り切れます。定義により 、_2m-1はシーケンスにまだ現れていない最小の正の整数であり、_2m-1 / 2が前に現れていなければならないことを意味します。ましょうkは（第1）のインデックスである_{2メートル-1} /2における。

以来、O（_K）= O（_2M-1 /2）= O（_2M-1）- 1のも、極小であるNことを意味kが奇数です。今度は、このことは_{、K + 1} = 2aは_K = A _2M-1の定義に矛盾する、_2M-1。

使い方

まだこない

— デニス
ソース

3

R、70 69 65バイト

function(n){for(i in 2*1:n)F[i-1:0]=which(!1:n%in%F)[1]*1:2
F[n]}

オンラインでお試しください！

1つの引数を取る匿名関数。FデフォルトはFALSEまたは0そのアルゴリズムが正しく何の正の整数がまだ順番にされていないことを評価すること。

アルゴリズムは、ペアに発生しfor（ここで次のようにループiから移行2する2nことによって2）。

           which(!1:n%in%l)[1]     # the missing value
                              *1:2 # keep one copy the same and double the next
l[i-1:0]=                         # store into l at the indices i-1 and i

— ジュゼッペ
ソース

2

Haskell、63バイト

g x=[2*g(x-1),[a|a<-[1..],a`notElem`map g[1..x-1]]!!0]!!mod x 2

オンラインでお試しください！

これはHaskellの怠laな評価を最大限に悪用します。

— 小麦ウィザード
ソース

2

Perl 6、50バイト

{(1,{@_%2??2*@_[*-1]!!first *∉@_,1..*}...*)[$_]}

オンラインでお試しください！

1, { ... } ... *遅延生成された無限シーケンスで、最初の用語の後の各用語は波括弧で区切られたコードブロックによって提供されます。ブロックは@_配列をその配列の現在のシーケンス全体を受け取ります。
現在の要素数が奇数（@_ % 2）の場合、偶数インデックスの要素が生成されるため、次の要素はこれまでの最後の要素の2倍になります2 * @_[*-1]。
それ以外の場合は、シーケンスにまだ現れていない最初の正の整数を取得しますfirst * ∉ @_, 1..*。
$_外部関数への引数です。無限シーケンスにインデックスを付け、関数の戻り値を提供します。

— ショーン
ソース

1

Mathematica、82バイト

(s={};a=1;f=#;While[f>0,If[s~FreeQ~a,s~AppendTo~{a,2a}];a++;f--];Flatten[s][[#]])&

オンラインでお試しください！

— J42161217
ソース

Mathematicaで58バイト（アイデアはかなり異なるため、おそらく別の回答を投稿する必要があります）。

— -notjagan

OEISリンクからコピーしましたか？

— -J42161217

タスクに合わせてゴルフをするように変更しましたが、多かれ少なかれOEISリンクと同じです。

— -notjagan

1

あなたがしたい場合は、新しい答えを投稿し、作者クレジット@not

— J42161217

1

k、27バイト

*|{x,*(&^x?!y;|2*x)2!y}/!2+

1インデックス付き。オンラインでお試しください！

(!y)^x代わりに使用しても&^x?!y動作します。

— zgrep
ソース

1

C＃（Visual C＃Interactive Compiler）、82バイト

x=>{int y=1;for(var s="";x>2;x-=2)for(s+=2*y+":";s.Contains(++y+""););return x*y;}

オンラインでお試しください！

@ASCIIOnlyのおかげで-6バイト！

— ダナ
ソース

C＃8はあまりにも新しいため、オンラインインタープリターでは一般的ではないかもしれませんが、csiはMonoであるという事実に追加されるため、Monoがそれを実装して安定したビルドに追加するのを待つ必要がありますt既に）

— ASCIIのみ

悲しいことに、C＃でこれを確認するのは簡単ではありません

— ASCIIのみ

これを使用して開始しますか？しかし、ええ、簡単なことのようには見えません。docs.microsoft.com/en-us/dotnet/api/...

— ダナ

1

86？-とは思わない:、それは、リスト内の最大数になりますので、sは必要とされている

— ASCIIのみの

また2.0=>2f

— ダナ

0

Clojure、102バイト

#(nth(loop[l[0 1 2 3]i %](if(= i 0)l(recur(conj l(*(last l)2)(nth(remove(set l)(range))0))(dec i))))%)

反復しのn時間シーケンスと戻り構築するためn番目の項目を、1インデックス。

— NikoNyrh
ソース

0

Ruby, 60 bytes

->n,*a{eval"v+=1while a[v];a[v]=a[2*v]=v+v*n%=2;"*(n/2+v=1)}

0インデックス。時間をループしn/2+1、毎回2つの値を生成し、インデックスに配列を設定してそれらを保存します。v+v*n%2出力を与える、vまたはv*2のパリティに応じてn。

— 歴史家
ソース

0

ルビー、49バイト

->n{*s=t=0;s|[t+=1]==s||s<<t<<t*2until s[n];s[n]}

[0]で開始し、少なくともn + 1個の要素ができるまで配列にペアを追加してから、n + 1番目（1ベース）を取得します

オンラインでお試しください！

— GB
ソース

0

JavaScript（ES6）、60 65バイト

反復ソリューション。

n=>eval("for(s={},i=0;n;)s[++i]?0:(s[i+i]=--n)?--n?0:i+i:i")

少ないゴルフ

n=>{
  s = {}; //hashtable for used values
  for(i=0; n; )
  {
    if ( ! s[++i] )
    {
      s[i*2] = 1; // remember i*2 is already used
      if (--n)
        if (--n)
          0;
        else
          result = i*2;
      else
        result = i;
    }
  }
  return result;  
}

テスト

F=
n=>eval("for(s={},i=0;n;)s[++i]?0:(s[i+i]=--n)?--n?0:i+i:i")

for (a=1; a < 50; a++)
  console.log(a,F(a))

スニペットを展開

— edc65
ソース

0

Jelly, 13 12 10 bytes

ḤRọ2ḂĠZFị@

This uses the observation from my Python answer.

Try it online!

How it works

ḤRọ2ḂĠZFị@  Main link. Argument: n

Ḥ           Unhalve; yield 2n.
 R          Range; yield [1, ... , 2n].
  ọ2        Compute the order of 2 in the factorization of each k in [1, ..., 2n].
    Ḃ       Bit; compute the parity of each order.
     G      Group the indices [1, ..., 2n] by the corresponding values.
      Z     Zip/transpose the resulting 2D array, interleaving the indices of 0
            with the indices of 1, as a list of pairs.
       F    Flatten. This yields a prefix of the sequence.
        ị@  Take the item at index n.

— Dennis
ソース

まだ未使用のペア

仕事

Haskell、40バイト

JavaScript（ES6）、92 82 69 67 65バイト

どうやって？

デモ

Pythonの3、80の 72 69バイト

ゼリー、15バイト

数学、56 53バイト

PHP、64バイト

PHP、77バイト

PHP、78バイト

PHP、56バイト

PHP、75 72バイト

05AB1E、16 15 14バイト

パイソン2、59の 51 49バイト

バックグラウンド

使い方

R、70 69 65バイト

Haskell、63バイト

Perl 6、50バイト

Mathematica、82バイト

k、27バイト

C＃（Visual C＃Interactive Compiler）、82バイト

Clojure、102バイト

Ruby, 60 bytes

ルビー、49バイト

JavaScript（ES6）、60 65バイト

Jelly, 13 12 10 bytes

How it works