説明文

長さnとアルファベットサイズを指定するk>0と、プログラムは、最大数の一意の部分文字列を持つパラメーターを持つ文字列の数を決定する必要があります。の場合k=2、これはOEIS A134457を生成します。

例

例えば、2210部分文字列を持っている 、2、22、221、2210、2、21、210、1、10、と0、しかし11の合計のために、2それが唯一の10個のユニークな部分文字列を持っているので、二回表示されます。

これは、3つの異なるシンボルを含む長さ4文字列のできるだけ多くが、それには36 tieing列の合計35個の他の文字列との連携0012、2101および0121。したがって、n=4およびのk=3場合、プログラムは36を出力するはずです。

テストケース

n    k    output

0    5    1
1    3    3
5    1    1
9    2    40
2    3    6
5    5    120

ゼリー、9バイト

ṗµẆQLµ€ML

オンラインでお試しください！

逆順で入力してください。強引な。

Pyth、12バイト

l.Ml{.:Z)^UE

オンラインでお試しください。

純粋な総当たり。

説明

• 暗黙的：Qプログラムに追加します。
• 暗黙的：の入力行（n）を読み取って評価しQます。
• E：入力行（k）を読み取って評価します。
• U：範囲を取得します[0, ..., k-1]。
• ^：のすべてのn長さの文字列を取得します[0, ..., k-1]。
• .M：関数の最大値を与えるものを見つけますf(Z)：
  • .:Z：の部分文字列を見つける Z
  • {：重複を削除
  • l：一意の部分文字列の数を取得します
• l：そのような文字列の数を取得する

Mathematica、96バイト

Last[Last/@Tally[Length@Union@Flatten[Table[Partition[#,i,1],{i,s}],1]&/@Tuples[Range@#2,s=#]]]&

Haskell、82バイト

import Data.Lists
l=length
n#k=l$argmaxes(l.nub.powerslice)$mapM id$[1..k]<$[1..n]

使用例：9 # 2-> 40。

使い方：

       [1..k]<$[1..n]  --  make a list of n copies of the list [1..k]
      mapM id          --  make a list of all combinations thereof, where
                       --  the 1st element is from the f1st list, 2nd from 2nd etc
  argmaxes             --  find all elements which give the maximum value for function:
     l.nub.powerslice  --    length of the list of unique sublists
l                      --  take the length of this list