バックグラウンド

スーパープライムは、インデックスがすべて素数のリストでも素数である素数です。シーケンスは次のようになります。

3、5、11、17、31、41、59、67、83、109、127、157、179、191、...

これは、OEISのシーケンスA006450です。

チャレンジ

正の整数を指定して、それがスーパープライムかどうかを判断します。

テストケース

2：偽
3：本当
4：偽
5：true
7：偽
11：true
13：偽
17：真
709：true
851：偽
991：真

得点

これはcode-golfであるため、各言語の最短の回答が優先されます。

ゼリー、5バイト

ÆRÆNċ

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使い方

ÆRÆNċ  Main link. Argument: n

ÆR     Prime range; yield the array of all primes up to n.
  ÆN   N-th prime; for each p in the result, yield the p-th prime.
    ċ  Count the occurrences of n.

Mathematica、26 23バイト

3バイトを節約してくれたuser202729に感謝します。

PrimeQ/@(#&&PrimePi@#)&

これはMathematicaがほとんどの無意味な式（この場合Andは2つの数値の論理）を評価せずに残しMap、リストだけでなく任意の式に適用できるという事実を利用しています。したがってAnd、入力とそのプライムインデックスを計算しますが、これはそのままであり、次にMap、この式の素数テストを実行して、の2つのオペランドAndをブール値に変換しますAnd。

ゼリー、6バイト

ÆRi³ÆP

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私のJaptの答えと同じテクニックを使用します：nまでの素数を生成し、そのリストでnのインデックスを取得し、素数性をチェックします。n自体が素数でない場合、インデックスは0であり、これも素数ではないため、とにかく0が返されます。

Japt、13 11バイト

õ fj bU Ä j

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説明

私のオリジナルの提出とは異なり、これは実際には非常に簡単です。

 õ fj bU Ä  j    
Uõ fj bU +1 j    Ungolfed
                 Implicit: U = input integer
Uõ               Generate the range [1..U].
   fj            Take only the items that are prime.
      bU         Take the (0-indexed) index of U in this list (-1 if it doesn't exist).
         +1 j    Add 1 and check for primality.
                 This is true iff U is at a prime index in the infinite list of primes.
                 Implicit: output result of last expression

Pythonの3、104の 97 93バイト

p=lambda m:(m>1)*all(m%x for x in range(2,m))
f=lambda n:p(n)*p(len([*filter(p,range(n+1))]))

0/を返す1必要がある場合、最大4バイト長くなりますTrue / False。

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ゼリー、7バイト

ÆCÆPaÆP

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ÆC素数の数未満またはカウントが入力（入力された場合ので、等しいN番目の素数を、それを返すN）。次に、ÆPこのインデックスの素数性をテストします。最後に、aこの結果とÆP元の入力の（素数テスト）の間で論理ANDを実行します。

Haskell、62バイト

p x=2==sum[1|0<-mod x<$>[1..x]]
f x=p$sum[1|y<-[1..x],p y,p x]

オンラインでお試しください！使用法：f 991yields True。

05AB1E、6バイト

ÝØ<Øså

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説明

ÝØ<Øså
Ý      # Push range from 0 to input
 Ø     # Push nth prime number (vectorized over the array)
  <    # Decrement each element by one (vectorized)
   Ø   # Push nth prime number again
    s  # swap top items of stack (gets input)
     å # Is the input in the list?

Pyth、12バイト

&P_QP_smP_dS

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説明

&P_QP_smP_dS
                Implicit input
       mP_dS    Primality of all numbers from 1 to N
      s         Sum of terms (equal to number of primes ≤ N)
    P_          Are both that number
&P_Q            and N prime?

パイク、8バイト

sI~p>@hs

ここで試してみてください！

s        -  is_prime(input)
 I~p>@hs - if ^:
  ~p>    -    first_n_primes(input)
     @   -    ^.index(input)
      h  -   ^+1
       s -  is_prime(^)

Perl 6、46バイト

{$/=&is-prime;all($_∈*,$/)([grep $/,1..$_])}

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QBIC、33バイト

~µ:||\_x0]{p=p-µq|~q=a|_xµp]q=q+1

説明

~   |   IF   ....  THEN (do nothing)
  :         the number 'a' (read from cmd line) 
 µ |        is Prime
\_x0        ELSE (non-primes) quit, printing 0
]           END IF
{           DO
            In this next bit, q is raised by 1 every loop, and tested for primality. 
            p keeps track of how may primes we've seen (but does so negatively)
    µq|     test q for primality (-1 if so, 0 if not)
p=p-        and subtract that result from p (at the start of QBIC: q = 1, p = 0)
~q=a|       IF q == a
_xµp        QUIT, and print the prime-test over p (note that -3 is as prime as 3 is)
]           END IF
q=q+1       Reaise q and run again.

Mathematica、35 29バイト

P=Prime;!P@P@Range@#~FreeQ~#&

@MartinEnderから-6バイト

Haskell、121バイト

f=filter
p x=2==(length$f(\a->mod(x)a==0)[1..x])
s=map(\(_,x)->x)$f(\(x,_)->p x)$zip[1..]$f(p)[2..]
r x=x`elem`(take x s)

ポジトロン、148バイト

x=#(input@@)a=function{p=1;k=$1==2;f=2;while(f<$1)do{p=p*$1%f;k=1;f=f+1};return p*k}r=1;i=2;while(i<x)do{if(a@i)then{r=r+1}i=i+1}print@((a@x*a@r)>0)

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パリ/ GP、31バイト

n->(p=isprime)(n)*p(primepi(n))

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Matlab、36 34バイト

Tom Carpenterのおかげで2バイト節約されました。

組み込み関数を使用した非常に単純な実装：

isprime(x)&isprime(nzz(primes(x)))

Python 2、89バイト

def a(n):
 r=[2];x=2
 while x<n:x+=1;r+=[x]*all(x%i for i in r)
 return{n,len(r)}<=set(r)

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Constructs r、素数のリスト<= n; nが素数の場合、それnはlen(r)'番目の素数です。そのため、nはrのnおよびrのlen（r）の場合、スーパープライムです。

Python 2、79バイト

n=input()
s={2};p=i=1
while i<n:
 p*=i;i+=1
 if p*p%i:s|={i}
print{n,len(s)}<=s

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ジュリア0.6、61バイト

xがスーパープライムの場合は1、そうでない場合は0を返します。

isprime-kind関数を使用しません。

x->a=[0,1];for i=3:x push!(a,0∉i%(2:i-1))end;a[sum(a)]&a[x]