あなたがする必要があるのは、入力として小数を取り、数が整数になるまで、小数部分の逆数を繰り返し取った結果を出力する関数/プログラムを作成することです。

より具体的には、プロセスは次のとおりです。

1. xを入力とします

2. xが整数の場合、それを出力します。

3. そうでない場合：。2に戻ります。$x \leftarrow \frac{1}{\mathrm{frac}(x)}$

$\mathrm{frac}(x)$はの小数成分であり、等しくなります。最大整数未満であるXのある床、。$x$$x - \left\lfloor x \right\rfloor$$\left\lfloor x \right\rfloor$$x$

テストケース：

0 = 0
0.1 = 1/10 -> 10
0.2 = 1/5 -> 5
0.3 = 3/10 -> 10/3 -> 1/3 -> 3
0.4 = 2/5 -> 5/2 -> 1/2 -> 2
0.5 = 1/2 -> 2
0.6 = 3/5 -> 5/3 -> 2/3 -> 3/2 -> 1/2 -> 2
0.7 = 7/10 -> 10/7 -> 3/7 -> 7/3 -> 1/3 -> 3
0.8 = 4/5 -> 5/4 -> 1/4 -> 4
0.9 = 9/10 -> 10/9 -> 1/9 -> 9
1 = 1
3.14 = 157/50 -> 7/50 -> 50/7 -> 1/7 -> 7
6.28 = 157/25 -> 7/25 -> 25/7 -> 4/7 -> 7/4 -> 3/4 -> 4/3 -> 1/3 -> 3

0.1刻みで0から1のサマリー：0、10、5、3、2、2、2、3、4、9、1

これはcode-golfなので、バイト数が最も少なくなります。

明確化：

• 丸め誤差のない「ボーナスポイント」
• 負でない有理数で動作するはずです（丸め誤差を無視）
• 可能ですが、実行した手順を出力する必要はありません
• 入力は、文字列に含まれる可能性のある10進数、分数、または数値のペアとして受け取ることができます。

すべての問題で申し訳ありませんが、これはこのウェブサイトでの最初の質問です。

J、18バイト

%@(-<.)^:(~:<.)^:_

Jでは、イディオムu ^: v ^:_は「u条件vがtrueを返す間、動詞を適用し続けます。

この場合、終了条件はhookによって定義されます~:<.。これは、「数値の下限が数値自体に<.等しくない」ことを意味し~:ます。したがって、主動詞uがintを返すときに停止します。

uこの場合、もう1つのフック-<.（数値から下限値）が返され@、その戻り値は相互動詞に渡され%ます。

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Python 3、101バイト

lambda s:g(int(s.replace(".","")),10**s[::-1].index("."))
g=lambda a,b:a and(b%a and g(b%a,a)or b//a)

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形式：文字列には小数点が含まれている必要があります。

Mathematica、36バイト

Last@*ContinuedFraction@*Rationalize

デモ

In[1]:= f = Last@*ContinuedFraction@*Rationalize

Out[1]= Last @* ContinuedFraction @* Rationalize

In[2]:= f[0]

Out[2]= 0

In[3]:= f[0.1]

Out[3]= 10

In[4]:= f[0.2]

Out[4]= 5

In[5]:= f[0.3]

Out[5]= 3

In[6]:= f[0.4]

Out[6]= 2

In[7]:= f[0.5]

Out[7]= 2

In[8]:= f[0.6]

Out[8]= 2

In[9]:= f[0.7]

Out[9]= 3

In[10]:= f[0.8]

Out[10]= 4

In[11]:= f[0.9]

Out[11]= 9

In[12]:= f[1]

Out[12]= 1

Perl 6、42バイト

{($_,{1/($_-.floor)}...*.nude[1]==1)[*-1]}

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nudeこの方法は、返しNUの merator及びデ 2要素のリストのような有理数の推薦を。この方法で分母を取得する方が、denominatorメソッドを直接呼び出すよりも短くなります。

Haskell、47バイト

これは、ウィートウィザードの答えを打ち負かします。これは、GHC.Realを使用して有理数のパターンマッチングを行い:%、短い名前を使用できるためです。

import GHC.Real
f(x:%1)=x
f x=f$1/(x-floor x%1)

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fRational入力として数値を取りますが、ghcでは特定の精度内で10進形式で書き込むことができます。

Haskell、40 34バイト

編集：

• -6バイト：@WheatWizardは、分数はおそらく2つの別個の引数として指定できることを指摘しました。

（詳細なインポートでHaskellの回答を見た後、これを投稿することに抵抗することはできませんでした。他の言語の回答も基本的にこの方法を使用していることがわかりました。）

!2つの整数引数（分数の分子と分母。それらは最小項である必要はありませんが、分母は正でなければなりません）を受け取り、整数を返します。として呼び出します314!100。

n!d|m<-mod n d,m>0=d!m|0<1=div n d

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• 型の不一致を無視する、の小数部分n/d（仮定d正）であるmod n d/dのでない限りmod n d==0、!の表現と再帰しますd/mod n d。

Python 3 + sympy、67バイト

from sympy import*
k=Rational(input())
while k%1:k=1/(k%1)
print(k)

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Sympyは、Python用のシンボリック数学パッケージです。シンボリックであり、バイナリではないため、浮動小数点の不正確さはありません。

PHP、69バイト

for(;round(1e9*$a=&$argn)/1e9!=$o=round($a);)$a=1/($a-($a^0));echo$o;

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PHP、146バイト

for($f=.1;(0^$a=$argn*$f*=10)!=$a;);for(;1<$f;)($x=($m=max($a,$f))%$n=min($a,$f))?[$f=$n,$a=$x]:$f=!!$a=$m/$n;echo($o=max($a,$f))>1?$o:min($a,$f);

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ゼリー、8バイト

®İ$%1$©¿

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浮動小数点の不正確さ。

JavaScript ES6、25バイト

f=(a,b)=>a%b?f(b,a%b):a/b

をf(a,b)求めるa/b

Haskell、62 61バイト

import Data.Ratio
f x|denominator x==1=x|u<-x-floor x%1=f$1/u

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HaskellのData.Ratioライブラリを任意精度の有理数に使用します。組み込み名だけがそれほど長くない場合。

APL（Dyalog Classic）、18バイト

{1e¯9>t←1|⍵:⍵⋄∇÷t}

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APL NARS、18文字

Urielテストのおかげで-1バイト

f←{1e¯9>t←1|⍵:⍵⋄∇÷t}
v←0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1 3.14
⎕←v,¨f¨v
  0 0  0.1 10  0.2 5  0.3 3  0.4 2  0.5 2  0.6 2  0.7 3  0.8 4  0.9 9  1 1  3.14 7 

Smalltalk、33バイト

[(y:=x\\1)>0]whileTrue:[x:=1/y].x

スタックス、8 バイト

ç▄é⌠á◙àù

実行してデバッグする

精度エラーのない「ボーナスポイント」。浮動小数点演算は使用されていません。これは（最終的に）staxの組み込みの合理的な型を利用します。

JavaScript、70バイト

x=>(y=(x+'').slice(2),p=(a,b)=>b?a%b?p(b,a%b):a/b:0,p(10**y.length,y))

入力タイプを文字列に変更できる場合、5バイト節約できます。