離散確率分布の概念を人々に紹介する古典的な例は、Beanマシンです。このマシンには、上部の狭い通路から大量のビー玉が落下し、その後、インターレースピンの列にヒットします。各ピンでビー玉がヒットすると、ピンの左右に落ちる場合があります。最後に、ピンはマシンの下部にある垂直ビンに集められます。このマシンの簡単な図は次のようになります。

|     O     |
|     ^     |
|    ^ ^    |
|   ^ ^ ^   |
|  ^ ^ ^ ^  |
| ^ ^ ^ ^ ^ |
|_|_|_|_|_|_|

この図では、Oはビー玉が落ちる場所を示しています。それぞれ^は、大理石がピンの左または右のいずれかの正方形に移動する確率が50％であるピンです。次に、ビー玉はデバイスの下部のビンに集まります。十分な数のビー玉の場合、ビン内のビー玉スタックの高さは離散的な二項分布に似ています。

チャレンジ

この課題では、上記のような図に基づいて、Beanマシンの結果の確率分布を計算します。図は、側面のフィールドまたは現在のフィールドの下のフィールドに向かって、ビー玉が通過する2次元の「プログラム」として解釈されます。ビー玉が機械の底に達すると、確率分布としてカウントされます。面白くするために、これらの図には、単純なソースとピン以外のフィールドがいくつか含まれています。ダイアグラムの例は次のとおりです。

|     O     |
|     ^     |
|    ^ /    |
|   ^ | ^   |
|  <^- =  v |
| ^ ^ ^ ^ ^ |

さらに、ビー玉にはそれぞれ回転方向があります。この方向はいくつかのフィールドによって設定され、ビー玉が他のいくつかのフィールドで移動する次のフィールドを決定します。

以下のフィールドが定義されています：

• O：ソース。その直下にビー玉を生成します。これらのビー玉の方向は左50％、右50％です。各ソースは同じ量のビー玉を生成します。
• U：シンク。このフィールドに入るビー玉はすべて、ビーンマシンから削除されます。
• ： 空きスペース。大理石がこのフィールドに到着すると、それは下のフィールドに移動します。
• -：フロア。大理石がこのフィールドに到着すると、現在の方向に応じて、左側のフィールドまたは右側のフィールドのいずれかに移動します。
• ^：スプリッター。大理石がこのフィールドに到着すると、50％がスプリッターの右側のフィールドまたは左側のフィールドに移動します。これにより、大理石の方向も決まります。
• v：参加します。大理石がこのフィールドに到着すると、それは下のフィールドに移動します。
• /：傾斜パッド。大理石がこのフィールドに到着すると、パッドの左側のフィールドに移動し、大理石の方向を設定します。
• \：前と同じですが、右側にあります。
• |：リフレクター。大理石がこのフィールドに到着すると、大理石の方向を反転させ、この反転した方向に基づいて、大理石をフィールドの右または左に移動します。
• =：キャノン。大理石がこのフィールドに到着すると、大理石が、-またはでないフィールドに遭遇するまで、大理石を現在の方向で右または左に移動しOます。
• <：前と同じですが、常に方向を設定し、左に移動します。
• >：前と同じですが、右側にあります。

図に関して、以下の保証が与えられます。

• 各入力行のフィールドの長さはまったく同じです。
• 各行の左端と右端のフィールドは常にa |です。
• ダイアグラムには、\/またはなどの不定の反復でビー玉がマシンに詰まる可能性のあるパスは含まれません^^。
• 図には、上記のフィールドのみが含まれます。
• 1つ以上のソースがあります

結果

あなたの仕事は、ビー玉がグラフの下側を出る確率分布の16行の高さのASCIIバーグラフを生成し、最大の確率が16文字すべてをカバーするようにスケーリングすることです。したがって、次の問題の場合：

|     O     |
|     ^     |
|    ^ ^    |
|   ^ ^ ^   |
|  ^ ^ ^ ^  |
| ^ ^ ^ ^ ^ |

プログラムは次の解決策を作成する必要があります（横へのパイプを含めて、入力プログラムと同じ幅にする必要があります。

     # #     
     # #     
     # #     
     # #     
     # #     
     # #     
     # #     
     # #     
   # # # #  
   # # # #  
   # # # #  
   # # # #  
   # # # #  
   # # # #  
 # # # # # #
 # # # # # # 

例

以下は、すべての異なるフィールドタイプの機能をテストする必要がある例です。

|     O     O         |
|  O  ^ /  <^\\\      |
|    ^ >            ^ |
|   ^ ^ ^            =|
|  ^ ^ | ^    <^   O  |
| ^ > ^ | ^   O ^> v  |
||  ^U  ^  |  =    ^\ |
|  ^ ^ ^ ^U ^\ ---^   |
| = ^   ^     =    v  |

結果は次のようになります。

                     # 
                     # 
                     # 
                     # 
                   # # 
                   # # 
                   # # 
       # #         # # 
       # #         # # 
       # #         # # 
       # #         # # 
      ## #         # # 
      ## # #       # # 
   # ### # #       # # 
 # # ### # #       # # 
 # # ### # #       # # 

ルール

機能と完全なプログラムの両方が、この課題に対する有効な答えを構成します。改行で区切られた文字列としてダイアグラムを受け取り、指定された形式で出力グラフを返す必要があります。デフォルトの入出力ルールが適用されます。出力では末尾と先頭の改行を使用できますが、各行は入力とまったく同じ幅にする必要があります。

より創造的なソリューションを可能にするためには、プログラムが同じダイアグラムに対して90％以上の時間で正しい結果を出力することが必要です。やはり確率シミュレーションです。

得点

これはcode-golfであるため、バイト単位の最低スコアが優先されます。

Pythonの3、431の 429 410バイト

def t(a):e=enumerate;p=a.split("\n");o=[0]*len(p[0]);{m(i,j,p,o,1):m(i,j,p,o,-1)for i,r in e(p)for j,c in e(r)if"O"==c};[print("".join(" #"[round(16*r/max(o)+i)>15]for r in o))for i in range(16)]
def m(r,k,p,o,l,x=1):
 while r<len(p):
  c=p[r][k]
  if"^"==c:x/=2;m(r,k-l,p,o,l,x)
  if"U"==c:return
  if c in" vO":r+=1;continue
  l=[1,l,-1,l,-l,1][ord(c)%6];k-=l
  while";"<c<"?"and p[r][k]in" O-":k-=l
 o[k]+=x

オンラインでお試しください！

この答えは、Wheat WizardとCensoredUsernameの間の共同作業です。参考までに、これはungolfedアルゴリズムです。

-Mr. Xcoderから2バイト

CensoredUsernameから-19バイト

Python 2、731バイト

i=raw_input
l=i()
c=[]
while l:c,l=c+[l],i()
p=[[0]*len(l)for l in c]+[[0]*max(map(len,c))]
S=lambda r,C,p:r>=0and C>=0and r<len(p)and C<len(p[r])
def U(r,C,P,D,N=0):
 if S(r,C,p):p[r][C]+=P
 if S(r,C,c):
	K=c[r][C]
	if K in' O':U(r+1-N,C+D*N,P,D,N)
	elif'v'==K:U(r+1,C,P,D)
	elif'-'==K:U(r,C+D,P,D,N)
	elif'^'==K:U(r,C-1,P/2,-1);U(r,C+1,P/2,1)
	elif'/'==K:U(r,C-1,P,-1)
	elif'\\'==K:U(r,C+1,P,1)
	elif'='==K:U(r,C+D,P,D,1)
	elif'>'==K:U(r,C+1,P,1,1)
	elif'<'==K:U(r,C-1,P,-1,1)
	elif'|'==K:U(r,C-D,P,-D)
for r in range(len(c)):
 for C in range(len(c[r])):
	if'O'==c[r][C]:U(r+1,C,1.,1);U(r+1,C,1.,-1)
p=p[-1][::-1]
s=16/max(p)
f=['#'*min(int(n*s),16)+' '*min(int(16-n*s),16)for n in p]
print('\n'.join(map(''.join,zip(*f)))[::-1])

オンラインでお試しください！

ケアード・コイナーリンガーのおかげで-17バイト

Nathan Shirainiのおかげで-12バイト

混合インデントに切り替えて-56バイト（Python 2）

-28 CensoredUsernameに感謝します。これは、確率が最終的に正規化されるため、最終確率が常に合計1になる必要がないためです。

計算のネコのおかげで、短い終了elifステートメントを使用して-7バイトになりました。

-218バイト、2つの関数をマージして

C、569 568 556バイト

ゴルフ

#define A s[1]
#define c(i,j,k) break;case i:x=j;y=k;
w,S,i,j,d,x,y,z;main(int*a,char**s){w=strchr(&A[1],'|')+2-A;a=calloc(w,4);for(;i++<'~~';j=0){for(;A[j];){if(A[z=j++]==79){d=rand()%2;x=4;y=7;z+=w;for(;z<strlen(A);){z+=x%3-1+(y%3-1)*w;switch(A[z]){case 85:goto e;c(32,x/3*(3+1),y/3*(3+1))c(45,d*2+3,7)c(94,(d=rand()%2)*2+3,7)c(118,4,8)c(47,3,7)d=0;c(92,5,7)d=1;c(124,(d=!d)*2+3,7)c(60,x,y)case 62:d=A[z]/2%2;case 61:x=d*8;y=4;}}a[z%w]++;e:;}}}for(i=-1;++i<w;S=a[i]>S?a[i]:S);for(j=17;j-->1;puts(""))for(i=0;i<w-1;printf("%c",a[i++]*16./S+0.6<j?32:35));}

非ゴルフ

//Variable Definitions
//direction - marbles current direction, 0 -> left, 1-> right
//arrwidth - width of array
//x - change in x of marble in base 3 - 0 -> Left, 1 -> stay, 2-> right
//y - change in y of marble in base 3 - 0 -> Up, 1 -> stay, 2-> Down
//z - position of marble
//i - iterator on runs of program
//j - iterator on string
//k - iterator on outputstring
//argc - array holding all buckets

#define c(i,j,k) break;case i:x=j;y=k;

arrwidth,scale,i,j,direction,x,y,z;

main(int *argc, char**argv){
  arrwidth=strchr(&A[1],'|')+2 - A; //get width
  argc=calloc(arrwidth,4);
  for(;i++<'~~';j=0){
    for(;A[j];){
      if(A[z=j++] == 79){ //if it finds an O, start sim
        direction=rand()%2;
        x=4;
        y=7;
        z+=arrwidth;
        for(;z<strlen(A);){
          z+=x%3-1 + (y%3-1)*arrwidth;
          switch (A[z]){
            case 85://marble dies dont record
              goto e;
            c(32,x/3*(3+1),y/3*(3+1)) //case ' '
            c(45,direction*2+3,7)    //case -
            c(94,(direction=rand()%2)*2+3,7)    //case ^
            c(118,4,8)    //case v
            c(47,3,7)    //case /
              direction=0;
            c(92,5,7)   //case '\'
              direction=1;
            c(124,(direction=!direction)*2+3,7)
            c(60,x,y)    //case <
            case 62:    //case >
              direction=A[z]/2%2;
            case 61:  //case =
              x=direction*8;
              y=4;
          }
        }
        argc[z%arrwidth]++;
        e:;
      }
    }
  }
  //get output answer in terms of '#'
  for(i=-1;++i<arrwidth;scale=argc[i]>scale?argc[i]:scale);
  for(j=17;j-->1;puts(""))
    for(i=0; i < arrwidth-1;printf("%c",argc[i++]*16./scale+0.6<j?32:35));
}

編集

ケースマクロを変更して12バイトを節約しました。

ノート

私のコードでは、基数3の整数のシステムを使用して、ビー玉がどこに向かっているのかを判断します（大砲などの場合）。

私はそのPythonソリューションを打ち負かさなければならなかったので、本当にやりました。