数字を表示するために、段ボール製の数字を準備する必要があります（例）。どの数字を表示する必要があるかは事前にわかりません。知っているのは、それがを超えないことだけnです。

段ボールの数字を何桁用意すればよいですか？

例： n = 50

0 ... 50の範囲の数字を表示するには、次の数字が必要です。

1. ゼロ、数値0またはその他のラウンド数を表示するため
2. 対応する数字を表示するための数字1、2、3、4の2つのコピー
3. 数字5、6、7、8の1つのコピー。数字の最下位桁として表示される場合
4. 代わりに逆の数字6を使用できるため、数字9は必要ありません。

合計：13桁

テストケース（各行は「入力;出力」形式のテストケースです）

0 1
1 2
9 9
11 10
50 13
99 17
100 18
135 19
531 22
1000 27
8192 34
32767 38

ゼリー、9バイト

‘ḶDœ|/ḟ9L

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使い方

‘ḶDœ|/ḟ9L
‘Ḷ         [0,1,...,n]
  D        convert each to list of its digits
   œ|/     fold by multiset union
      ḟ9   remove 9
        L  length

Python 2、49バイト

lambda n:9*len(`n`)-9+(n*9+8)/10**len(`n`)+(n<10)

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不器用な算術式。がにn収まると仮定しintて、Lが追加されないようにします。

9つの未使用行うことで処理される可能性がされていることを指摘により5つのバイトを保存するためのニールのおかげでn*9+8するのではなくn*9+9、そのようには、たとえば、999*9+8=89999000にロールオーバーされません。

ハスケル、117 114 108 95 89 88 87 84 82 63バイト

Laikoniのおかげで6バイト節約

nimiのおかげで1 4 6バイト節約

g x=sum[maximum[sum[1|u<-show y,d==u]|y<-[0..x]]|d<-['0'..'8']]

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Mathematica、49バイト

Tr@Delete[Max~MapThread~DigitCount@Range[0,#],9]&

JavaScript（ES6）、60 53バイト

f=(n,i=9)=>n>(i%9+1+"e"+(i/9|0))/9-1?1+f(n,-~i):n>9^1

一種のハッキーな再帰的ソリューション。これにより、数字の追加が必要な数字が生成されます。

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 100, 111, 222, ...

そして、入力よりも少ない数をカウントします。幸運な奇跡によって、数字を削除すると、9実際に関数から数バイトが削除されます。そのため、シーケンスは次のように生成できます（整数除算を想定）。

1e1 / 9 = 1, 2e1 / 9 = 2, ..., 8e1 / 9 = 8, 9e1 / 9 = 10, 1e2 / 9 = 11, 2e2 / 9 = 22, ...

10未満の数値にはまだゼロが必要であるという事実を考慮する必要がありますが、これはn > 9 ? 0 : 1結果に加算するのと同じくらい簡単です。

テストケース

let f=(n,i=9)=>n>(i%9+1+"e"+(i/9|0))/9-1?1+f(n,i+1):n>9^1;

[0, 1, 9, 11, 50, 99, 100, 135, 531, 1000, 8192, 32767].map(n => console.log(f(n)));

バッチ、67バイト

@if %1 geq 10%2 %0 %1 0%2 -~%3
@cmd/cset/a(%1*9+8)/10%2+9*%30+!%30

この問題の標準定式化では6、9数字と数字が必要ですが、を表示する必要はありません0。n必要な最大値が増加すると、repdigitに到達するたびに（十分な数がないため）必要な数字の数が増加し、10（余分なゼロが必要な場合）の累乗に達するたびに増加します。合計では、それぞれの累乗に10は10、前の数字よりも多くの数字が必要floor(log10(n))*10です。n10の累乗の間の値の場合、中間のrepdigitsの数は、floor(n/((10**floor(log10(n))*10-1)/9))またはとして計算できfloor(n*9/(10**floor(log10(n))*10-1))ます。

floor(log10(n))最初の行のループを使用して計算します。毎回%2、余分0を%3獲得し、余分を獲得し-~ます。これはで10%2あり10*10**floor(log10(n))、で%30あるということですfloor(log10(n))。

の複製には2つの効果が6あり9ます。1つ目9は10、の各累乗に必要な数字のみであり、2つ目は、repdigit検出がrepdigitsを無視する必要があること9です。幸いなことに、それらは10のべき乗よりも1つ少ないため、数式を調整してを得ることができますfloor((n*9+8)/(10**floor(log10(n))*10))。

ゼロの扱いはかなり単純です。これは、、n<10つまりの場合に追加の数字が必要なだけfloor(log10(n))==0です。

Mathematica、83バイト

v=DigitCount;s=v@0;(Table[s[[i]]=v[j][[i]]~Max~s[[i]],{i,10},{j,#}];s[[9]]=0;Tr@s)&

Python 3、75バイト

lambda n:sum(max(str(j).count(str(i))for j in range(n+1))for i in range(9))

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PHP、60バイト

<?=count(preg_grep('#^100+$|^([0-8])\1*$#',range(0,$argn)));

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