これは、工場の質問のかなりの実行です。シーケンスを定義し、インデックスを指定してエントリを出力するコードをゴルフします。

• シーケンスの最初の項目は2です。

• シーケンスのn番目の項目は、nと1以外の最小の正の整数で、リストにまだ現れていないn（1以外）と少なくとも1つの因子を共有します。

テストケース

シーケンスの最初の25項目は次のとおりです。

1  2
2  4
3  6
4  8
5  10
6  3
7  14
8  12
9  15
10 5
11 22
12 9
13 26
14 7
15 18
16 20
17 34
18 16
19 38
20 24
21 27
22 11
23 46
24 21
25 30

関連（1つオフセット）OEIS

ゼリー、19バイト

R»2ɓ²Rg⁸>1Tḟ⁸ḟḢṭµ/Ṫ

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Pythonの3、118の 117バイト

^{キャメロン・アヴィックのおかげで-1バイト！}

import math
def f(n,i=3):
 if n<2:return 2
 while 1:
  if math.gcd(n,i)>1>(i in map(f,range(n)))<i!=n:return i
  i+=1

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コードは非常に非効率的です（以前の結果に存在しない値を総当たりし、新しい値ごとに以前の結果を再度計算します）ので、適切に動作しますが、大量に実行することはお勧めしません。

Haskell、60 59バイト

編集：

• -1バイト：指摘されall(/=x)た@xnorは未満x`notElem`でした。

f 整数を受け取り、整数を返します。

f n=[x|x<-[2..],gcd x n>1||n<2,all(/=x)$n:map f[1..n-1]]!!0

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これは非常に指数関数的な時間であるため、TIOは21後にタイムアウトしますが、解釈したGHCiは22になってから停止しました。リストに記憶する次の9バイトの長いバージョンは、数千に簡単になります：

f n=[x|x<-[2..],gcd x n>1||n<2,all(/=x)$n:take(n-1)l]!!0
l=f<$>[1..]

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• f nリスト内包を使用して候補を生成xし!!0ます。
• gcd x n>1それをチェックしx、n共通の要因があります。
• ||n<2n==1ファクター要件の免除。
• all(/=x)$n:map f[1..n-1]それxがn前のシーケンス要素でもないこともチェックします。

C＃にはGCDが組み込まれていないため、...

C＃（.NET Core）、197 196 194バイト

n=>{if(n<2)return 2;var p=new int[n-1];int i=0,a,b;for(;i<n-1;)p[i]=f(++i);for(i=2;;i++)if(n!=i){for(a=n,b=i;a*b>0;)if(a>b)a%=b;else b%=a;if(b!=1&a!=1&!System.Array.Exists(p,e=>e==i))return i;}}

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繰り返しになりますが、このコードを使用してシーケンス内の数値を計算しないでくださいn>30...

• whileループのGCD ループを変更して-1バイトfor。
• -2バイト、Kevin Cruijssenに感謝！良いですね！

APL（Dyalog）、46バイト

{⍺←2⋄1=⍵:2⋄(~∨/⍺∊∇¨⍳⍵-1)∧(1<⍺∨⍵)∧⍺≠⍵:⍺⋄⍵∇⍨1+⍺}

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