次のように1インデックス付きシーケンスを定義します。
A083569(1) = 1A083569(n)ここで、nはより大きい1整数m+nです。これは、素数であるなど、以前に発生していない最小の整数m です。あなたの仕事は取り入れてn戻ることA083569(n)です。
n A083569(n)
1 1
2 3
3 2
4 7
5 6
6 5
7 4
8 9
9 8
10 13
11 12
12 11
13 10
14 15
15 14
16 21
17 20
18 19
19 18
20 17
回答:
3バイトを節約したいくつかの変更を提案してくれたxnorに感謝します！
f n=[m|m<-[1..],all((>0).mod(n+m))[2..n+m-1],all((/=m).f)[1..n-1]]!!0
私はHaskellとHaskellのゴルフが初めてなので、フィードバックを歓迎します！
関数を定義しますf n。リストのf n最初の要素!!0として定義します：
[m|m<-[1..],all((>0).mod(n+m))[2..n+m-1],all((/=m).f)[1..n-1]]
分解すると：
[m| # Numbers m
m<-[1..], # From the integers greater than 0
all # Forall x
(>0).mod(n+m)# n+m mod x is not zero
[2..n+m-1] # from the integers from 2 to n+m-1
all # Forall
((/=m).f) # when f is applied the result is not m
[1..n-1] # from the integers from 1 to n-1
[2,3..]ちょうどすることができ[2..]、1だけカウントアップがデフォルトです。が組み込まれていnotElemます。
notElemが、最初のヒントは役に立ちました。2番目のヒントは必ずバックポケットに入れておきます。
f 1間違っているようです。1である必要があります。
Rɓ²R+⁸ÆPTḟḢṭµ/Ṫ
これは、A083569（n）≤n²（シーケンスは線形に増加しているように見える）を想定しています。
Rɓ²R+⁸ÆPTḟḢṭµ/Ṫ Main link. Argument: n
R Range; yield [1, ..., n].
ɓ Begin a dyadic chain with swapped arguments.
µ/ Reduce the range by that chain.
If we call the chain f, this computes f(2,1), then f(3,f(2,1)),
then f(4,f(3,f(2,1)), etc.
The left argument is an integer k, the right one an array A.
² Square; yield k².
R Range; yield [1, ..., k²].
+⁸ Add k, yielding [1+k, ..., k²+k].
ÆP Test each sum for primality.
T Truth; get all indices of 1‘s. This finds all m in [1, ..., k²]
such that m+k is prime.
ḟ Filterfalse; remove all resulting elements that appear in A.
Ḣ Head; extract the first remaining result.
ṭ Tack; append the extracted integer to A.
This computes the first n elements of the sequence.
Ṫ Tail; extract the last, n-th element.
A083569(n)せいぜいその定義によるnよりもn多くても2nth個の素数であり、それはせいぜいth番目の素数であり、これは（のためにn≥3）4n*log(n)ロッサー・シェーンフェルドの結果よりも小さい。
n=>{if(n<2)return 1;var p=new int[n-1];int i=0,j,s;for(;i<n-1;)p[i]=f(++i);for(i=1;;i++){for(j=2,s=i+n;j<s&&s%j++>0;);if(j==s&!System.Array.Exists(p,e=>e==i))return i;}}結果を計算する最も非効率的な方法なので、このコードで計算することf(n)は控えてくださいn>=30。最初のステップは、再帰的に値を計算することf(1)にf(n-1)した後の計算に進むf(n)最初のを検索することによりi、このようなn+i素数であり、i前の値のリストにありません。
ゴルフは初めてなので、コメント/フィードバックをお願いします。
注：これは、ソースの長さではなく、マシンコードの長さに対して最適化されています。
0: 89 f8 ff cf 74 32 97 89 fe 89 f1 ff c6 89 f0 99
1: f7 f1 85 d2 e0 f7 85 c9 75 ed 89 f9 ff c9 56 29
2: fe 56 57 51 89 fc e8 d3 ff ff ff 59 5f 5e 39 c6
3: e0 ef 96 5e 74 d1 c3
符号なし32ビット整数を受け取り、最小のmなどを返す標準の規則（つまり、eaxの戻り値、ediの最初の引数、呼び出し元が保存するすべてのレジスタ）を使用して、関数を定義します。
ソース：
.globl a083569
// edi = original, probably don't touch
// esi = candidate prime, if it's not a repeat we return edi-this
a083569:
mov %edi, %eax
dec %edi
jz end
xchg %eax, %edi
mov %edi, %esi
primecheck:
mov %esi, %ecx
inc %esi
primeloop:
mov %esi, %eax
cdq
div %ecx
test %edx, %edx
loopnz primeloop
/* end */
// if esi isn't prime, then ecx is now one or greater.
test %ecx, %ecx
jnz primecheck
// esi is now our target prime: check if it's not already one
mov %edi, %ecx
dec %ecx
push %rsi /* we need a flag-safe way to restore this later */
sub %edi, %esi
chkdup:
push %rsi
push %rdi
push %rcx
mov %ecx, %edi
call a083569
pop %rcx
pop %rdi
pop %rsi
cmp %eax, %esi
loopne chkdup
/* end loop - chkdup */
xchg %esi, %eax
pop %rsi
je primecheck
/* end outer loop - primecheck */
end:
ret#(loop[r[0 1]i 1](if(= i %)(last r)(recur(conj r(nth(for[j(range):when(=((set r)j)(seq(for[k(range 2(+ 1 i j)):when(=(mod(+ 1 i j)k)0)]j)))]j)0))(inc i))))
これはまだ少し太っているかもしれませんが、私はあまり満足していません(+ 1 i j)が、これはベースケースn = 1と残りを処理する最も簡単な方法でした。((set r)j)がセットにないnil場合を返し、空のリストではnilも返します。48秒で計算します。j(seq ())n = 1000
更新：コードがなくてもコードが正常に機能するため、チェックnilから削除されまし=た。
-rprimeフラグを使用します。
f=->n,o=[]{o<<f[n-1,o]if n>1;Prime.find{|i|i>n&&o|[i-n]!=o}-n}Leaky Nunが84バイトを節約
mathmandanによって保存された2バイト
def s(n):
a=[s(j)for j in range(1,n)];i=1
while(i in a)|any((i+n)%j<1for j in range(2,i+n)):i+=1
return i
入力として数値を受け取り、A083569（n）を返す関数s（n）を定義します。
p=lambda n:any(n%i<1for i in range(2,n))素数チェックに使用できます。
while(i in a)|any(...