最初に、数学的な間奏、短く、あなたの価値があります：

の場合0 < a < 4、ロジスティック関数 f(x) = ax(1-x)は間隔[0,1]を内部にマッピングします。これは、反復ゲームをプレイできることを意味します。たとえば、a = 2の場合、初期値0.3は0.42になり、0.4872になります。

パラメーターaが増加するfと、次の意味で2次関数はより複雑になります。

• 0 < a < 1 すべての初期値は0に向かって反復します。
• 1 < a < 3 0は反発になりますが、すべての反復を引き付ける新しい固定小数点（a-1）/ aがあります。
• 3 < a < 1+sqrt(6) 新しい固定点は反発しますが、2つの引き付け点のサイクルが表示されます。
• 3.44949... < a < 3.54409... 2サイクルは反発しますが、4つの引き付け点のサイクルが表示されます。
• 等

フェイゲンバウムは、これらのパラメーター間隔の長さが4.6692...、フェイゲンバウム定数にますます近づく速度で減少することに気付きました。素晴らしい発見は、この期間2 分岐シーケンスは、（二次放物線のように）増加してから減少する関数によって共有される一般的な現象であるということです。これはカオスの普遍性に関する最初のレポートの1つでした。

さあ、挑戦しましょう！選択した精度でファイゲンバウム定数を計算する最短のコードを作成します。ここでのポイントは、グーグルで検索した数値をエンコードしてシステムをごまかすことではなく、実際にコンピューターに値を見つけさせることです。参考のため、30桁の定数は次のとおりです。

4.669201609102990671853203821578

Javascriptを、141 138 135 131バイト、8桁

それは私が推測するものです。かなり改善できるはずです。誰かがスタートを必要とする場合：フェイゲンバウムの計算方法。そして、コードごとにそれを行う方法を知りたい場合は、これをチェックしてください。

コンソールに次のコードをコピーして貼り付けます。4.6692016 68823243を計算します（あまり正確ではありません）。

b=1;c=0;e=3.2;for(i=2;i<13;i++){z=b-c;a=b+z/e;j=4;while(j--){x=y=0;k=2**i;while(k--){y=1-2*y*x;x=a-x*x;}a-=x/y}e=z/(a-b);c=b;b=a;e}

b=1;c=0;e=3.2;for(i=2;i<13;i++){z=b-c;a=b+z/e;j=4;while(j--){x=y=0;k=2**i;while(k--){y=1-2*y*x;x=a-x*x;}a-=x/y}e=z/(a-b);c=b;b=a;e}
console.log(e)

Python、127バイト

c,b,e=0,1,2
for i in range(2,13):a=b+(b-c)/e;exec(("x=y=0;"+"y,x=1-2*y*x,a-x*x;"*2**i+"a=a-x/y;")*17);d,c,b=(b-c)/(a-b),b,a;e=d

彼のjavascript回答で@ThomasWの功績が認められました。

print(d)出力4.669201673141983に追加します。実行前に長い文字列が計算されるため、数秒かかります。

炭、84バイト

Ａ¹βＡ⁰εＡ³·²δＦ…²¦¹³«Ａ⁺β∕⁻βεδαＦχ«Ａ⁰ξＡ⁰ψＦＸ²ι«Ａ⁻¹××ψ²ξψＡ⁻α×ξξξ»Ａ⁻α∕ξψα»Ａ∕⁻βε⁻αβδＡβεＡαβ»Ｉδ

オンラインでお試しください！説明用の冗長コードへのリンク。

ここからアルゴリズムを使用。

4.66920 0975097843（6桁）を印刷