多角形の面積を計算します。

この靴ひもアルゴリズムのビデオに触発されました。

仕事

あなたの仕事は、ポリゴンの面積を計算するプログラムまたは関数を作成することです。プログラムまたは関数は、メタのデフォルト定義に従って定義されます。

入力

ポリゴンの各頂点のXおよびY座標を受け取ります。入力は、タプルのリスト（[[x1, y1], [x2, y2], etc]）、マトリックス、またはフラットリスト（[x1, y1, x2, y2, etc]）として取得できます。それぞれを含む2つのリストxとy座標も許可されます。頂点には反時計回りの番号が付けられ、最初の頂点は指定された最後の頂点と同じであるため、ポリゴンを閉じます。

必要に応じて、最後の頂点なしで入力を取得できます（各座標を1回だけ受信します）。

ポリゴンのエッジが交差しないと仮定できます。すべての頂点に整数座標があると仮定することもできます。

出力

ポリゴンの面積。すべての標準出力方法が許可されています。ご使用の言語で浮動小数点除算が許可されておらず、解が整数でない場合、分数を返すことができます。分数を必ずしも単純化する必要はないため、返品2/4は許可されます。

受賞基準

最短のコードが勝ちます！

テストケース

[[4,4],[0,1],[-2,5],[-6,0],[-1,-4],[5,-2],[4,4]]
55

[[1,1],[0,1],[1,0],[1,1]]
0.5
1/2

ゼリー、 8  6 バイト

Emignaのおかげで-1バイト（冗長€、ÆḊ左に2の深さがあり
ます）再びEmignaのおかげで-1バイト、再び（半分、、Hが必要ない浮動小数点です÷2）

ṡ2ÆḊSH

例（1回の繰り返しで）に従って反時計回りに座標のペアのリストを取得し、領域を返すモナドリンク。

オンラインでお試しください！

どうやって？

ビデオで説明したように、靴ひもアルゴリズムを適用します（先日も偶然見ました！）

ṡ2ÆḊSH - Link: list of [x,y] coordinate pairs anticlockwise & wrapped, p
ṡ2     - all overlapping slices of length 2
  ÆḊ   - determinant (vectorises)
    S  - sum
     H - halve

Mathematica、13バイト

Area@*Polygon

オクターブ、9バイト

@polyarea

入力は、x値を持つベクトルとy値を持つベクトルです。これはMATLABでも機能します。

オンラインでお試しください！

JavaScript（ES6）、69 67 47バイト

^{@Rickに感謝します。頂点が反時計回りにソートされることが保証されている場合、絶対値は必要ないことに注意してください。}

入力を、最後の頂点を含む頂点のフラットリストとして取得します。

f=([x,y,...a])=>1/a[0]?x*a[1]/2-y*a[0]/2+f(a):0

オンラインでお試しください！

どうやって？

$n$

R、54 52バイト

pryr::f({for(i in 2:nrow(x))F=F+det(x[i-1:0,]);F/2})

関数に評価する：

function (x) 
{
    for (i in 2:nrow(x)) F = F + det(x[i - 1:0, ])
    F/2
}

事前定義されたを使用しますF = FALSE = 0。リンクされたビデオに靴ひもアルゴリズムを実装します:)

-ジュゼッペのおかげで2バイト

Pythonの3、72の 71バイト

from numpy import*
g=lambda x,y:(dot(x[:-1],y[1:])-dot(x[1:],y[:-1]))/2

コメントで許可されているように、2つのリストを取ります

x = [x0,x1,x2, ...]
y = [y0,y1,y2, ...] 

オンラインでお試しください！

これは基本的にはshoelace-formulaの単なる実装です。実際にそのように実装するゴルフのプラスポイントを獲得できますか？：D

-1の後ろにスペースは必要ありませんx,y:。

数学、31バイト

Total[Det/@Partition[#,2,1]/2]&

オンラインでお試しください！

Mathematica、25バイト

Tr@BlockMap[Det,#,2,1]/2&

JS（ES6）、98 95 94 93 88 86 82 81 77 73バイト

(X,Y)=>{for(i in X){a+=(X[i]+X[i-1])*(Y[i]-Y[i-1]);if(!+i)a=0}return a/2}

のような入力を受け取り[x1, x2, x3], [y1, y2, y3]、繰り返される座標ペアをスキップします。

@JarkoDubbeldamのおかげで-3バイト

@JarkoDubbeldamのおかげで-4バイト

@ZacharyTのおかげで-1バイト

@ZacharyTのおかげで-4バイト

@Rickのおかげで-4バイト

J、12バイト

入力が2つの要素リストのリスト（つまり、テーブル）であると仮定します

-:+/-/ .*2[\

• 2[\ -靴ひもXに分解します。つまり、4エルムの正方形が重なります
• -/ .* -それぞれの決定要因
• +/ -合計する
• -: -2で割る

入力を単一のリストとして取得する場合、最初にテーブルに変換して、20バイトを与える必要があります。

-:+/-/ .*2[\ _2&(,\)

MS-SQL、66バイト

SELECT geometry::STPolyFromText('POLYGON('+p+')',0).STArea()FROM g

MS SQL 2008以降は、Open Geospatial Consortium（OGC）標準の空間データ/関数をサポートしています。これをここで利用しています。

入力データは、フィールドに格納されたp既存のテーブルのグラム、私達の入力規格ごと。

入力は、次の形式の順序付けられたペアを持つテキストフィールドです。 (4 4,0 1,-2 5,-6 0,-1 -4,5 -2,4 4)

ただおもしろいのですが、入力テーブルに（テキストデータだけでなく）Open Geospatial Consortium標準のジオメトリオブジェクトを保持できるようにした場合、それはほとんど簡単になります。

--Create and populate input table, not counted in byte total
CREATE TABLE g (p geometry)
INSERT g VALUES (geometry::STPolyFromText('POLYGON((5 5, 10 5, 10 10, 5 5))', 0))

--23 bytes!
SELECT p.STArea()FROM g

Haskell、45バイト

(a:b:c)?(d:e:f)=(a*e-d*b)/2+(b:c)?(e:f)
_?_=0

オンラインでお試しください！

Perl 5、62 -paバイト

map$\+=$F[$i]*($a[($i+1)%@a]-$a[$i++-1]),@a=eval<>}{$\=abs$\/2

オンラインでお試しください！

入力を最初の行のX座標のリストとして受け取り、その後に2番目の行のY座標のリストが続きます。