定義

数学では、調和シーケンスとは、次のシーケンスを指します。

つまり、シーケンスのn ^番目の項はnの逆数に等しくなります。

前書き

この課題では、入力として正の整数nが与えられ、調和シーケンスの最初のn項の部分和を出力します。

入力

（あなたの言語でサポートされている数値の範囲内で）正の整数が与えられます。チャレンジには正の整数のみが必要なため、SignedとUnsignedのいずれかになります（ユーザーによって異なります）。

入力は、事前定義された変数に存在すると想定する以外の方法で取得できます。ファイル、ターミナル、モーダルウィンドウ（prompt()JavaScript）などからの読み取りが許可されます。入力を関数の引数として使用することもできます。

出力

プログラムは、高調波シーケンスの最初のn項の合計を、有効数字5桁の精度のfloat（または出力が1で割り切れる場合は整数）として出力する必要があります（nは入力を参照）。数学の専門用語で同じことを伝えるには、計算する必要があります

ここで、nは入力を指します。

出力を変数に書き込む以外の方法で出力できます。画面、端末、ファイル、モーダルウィンドウ（alert()JavaScript）などへの書き込みが許可されます。関数return値として出力することもできます。

追加の規則

• 入力番号は、0インデックスまたは1インデックスのいずれかです。投稿でそれを指定する必要があります。

• 組み込みを使用して、最初のn個の要素の部分和を計算しないでください。（ええ、あなたのためですMathematica！）

• 問題を平凡にするために、ネイティブの数値型を乱用してはなりません。

• 標準の抜け穴が適用されます。

テストケース

テストケースでは、入力が1インデックスであると想定しています

Input     Output
1         1
2         1.5
3         1.8333
4         2.0833
5         2.2833

受賞基準

これはcode-golfなので、バイト単位の最短コードが勝ちです！

ゼリー、3バイト

İ€S

オンラインでお試しください！

1インデックス付き。

説明：

İ€S Main link, monadic
İ€         1 / each one of [1..n]
  S Sum of

Python 3、27バイト

h=lambda n:n and 1/n+h(n-1)

JavaScript、19 18バイト

@RickHitchcockのおかげで1バイト節約

f=a=>a&&1/a+f(--a)

これは1インデックスです。

f=a=>a&&1/a+f(--a)

for(i=0;++i<10;)console.log(f(i))

APL（Dyalog）、5バイト

+/÷∘⍳

オンラインでお試しください！

⎕PP←{number}ヘッダーに追加して、精度をに変更でき{number}ます。

これは1インデックスです。

説明

+/÷∘⍳                     Right argument; n
    ⍳                     Range; 1 2 ... n
  ÷                       Reciprocal; 1/1 1/2 ... 1/n
+/                        Sum; 1/1 + 1/2 + ... + 1/n

Mathematica、21 20 16バイト

このソリューションは1インデックスです。

Sum[1./i,{i,#}]&

PHP、33バイト

1-インデックス

for(;$i++<$argn;)$s+=1/$i;echo$s;

オンラインでお試しください！

パリ/ GP、18バイト

n->sum(i=1,n,1./i)

1インデックス。

オンラインでお試しください！

CJam、11バイト

1.ri,:)f/:+

オンラインでお試しください！

1インデックス付き。

Japt -x、8 6 5 3バイト

õpJ

ETHproductionsに感謝します

オンラインで試す

CJam、11 10バイト

Erik the outgolferのおかげで1バイト削除

ri),{W#+}*

これは、1ベースのインデックスを使用します。

オンラインでお試しください！

説明

ri            e# Read integer, n
  )           e# Increment by 1: gives n+1
   ,          e# Range: gives [0 1 2 ... n]
    {   }*    e# Fold this block over the array
     W#       e# Inverse of a number
       +      e# Add two numbers

Haskell、20バイト

f 0=0
f n=1/n+f(n-1)

元のソリューション、22バイト

f n=sum[1/k|k<-[1..n]]

これらのsolutiosは、1インデックス付き入力を想定しています。

R、15バイト

sum(1/1:scan())

オンラインでお試しください！

Tcl 38 bytes

proc h x {expr $x?1./($x)+\[h $x-1]:0}

That's a very dirty hack, and the recursive calls pass literal strings like "5-1-1-1..." until it evaluates to 0.

05AB1E, 3 bytes

LzO

Try it online!

1-indexed.

MATL, 5 bytes

:l_^s

This solution uses 1-based indexing.

Try it at MATL Online

Explanation

    % Implicitly grab input (N)
:   % Create an array from [1...N]
l_^ % Raise all elements to the -1 power (take the inverse of each)
s   % Sum all values in the array and implicitly display the result

Axiom, 45 34 bytes

f(x:PI):Any==sum(1./n,n=1..x)::Any

1-Indexed; It has argument one positive integer(PI) and return "Any" that the sys convert (or not convert) to the type useful for next function arg (at last it seems so seeing below examples)

(25) -> [[i,f(i)] for i in 1..9]
   (25)
   [[1,1.0], [2,1.5], [3,1.8333333333 333333333], [4,2.0833333333 333333333],
    [5,2.2833333333 333333333], [6,2.45], [7,2.5928571428 571428572],
    [8,2.7178571428 571428572], [9,2.8289682539 682539683]]
                                                      Type: List List Any
(26) -> f(3000)
   (26)  8.5837498899 591871142
                                        Type: Union(Expression Float,...)
(27) -> f(300000)
   (27)  13.1887550852 056117
                                        Type: Union(Expression Float,...)
(29) -> f(45)^2
   (29)  19.3155689383 88117644
                                                   Type: Expression Float

Pyth, 5 bytes

scL1S

Try it here.

1-indexed.

C, 54 bytes

i;float f(n){float s;for(i=n+1;--i;s+=1./i);return s;}

Uses 1-indexed numbers.

Brachylog, 6 bytes

⟦₁/₁ᵐ+

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This is 1-indexed.

Explanation

⟦₁         Range [1, …, Input]
    ᵐ      Map:
  /₁         Inverse
     +     Sum

QBIC, 13 bytes

[:|c=c+1/a]?c

Explanation

[ |        FOR a = 1 to
 :            the input n
   c=c+    Add to c (starts off as 0)
   1/a     the reciprocal of the loop iterator
]          NEXT
?c         PRINT c

Gol><>, 8 bytes

F1LP,+|B

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Example full program & How it works

1AGIE;GN
F1LP,+|B

1AGIE;GN
1AG       Register row 1 as function G
   IE;    Take input as int, halt if EOF
      GN  Call G and print the result as number
          Repeat indefinitely

F1LP,+|B
F     |   Repeat n times...
 1LP,       Compute 1 / (loop counter + 1)
     +      Add
       B  Return

Haskell, 21 bytes

f n=sum$map(1/)[1..n]

C (gcc), 35 bytes

float f(n){return n?1./n+f(--n):0;}

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Braingolf, 20 bytes [non-competing]

VR1-1[1,!/M,$_1+]v&+

This won't actually work due to braingolf's inability to work with floats, however the logic is correct.

Explanation:

VR1-1[1,!/M,$_1+]v&+   Implicit input
VR                     Create new stack and return to main stack
  1-                   Decrement input
    1                  Push 1
     [..........]      Loop, always runs once, then decrements first item on stack at ]
                       Breaks out of loop if first item on stack reaches 0
      1,!/             Push 1, swap last 2 values, and divide without popping
                       Original values are kept on stack, and result of division is pushed
          M,$_         Move result of division to next stack, then swap last 2 items and
                       Silently pop last item (1)
              1+       Increment last item on stack
                 v&+   Move to next stack, sum entire stack 
                       Implicit output of last item on current stack

Here's a modified interpreter that supports floats. First argument is input.

Tcl, 61 bytes

proc h {x s\ 0} {time {set s [expr $s+1./[incr i]]} $x;set s}

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