なる非空の2Dアレイを所与0と1、4隅全てである正方形の数を見つけます1。正方形は「直立」である必要はありません。すべての行が同じ長さであることが保証されています。

合理的な入出力方法が許可されています。

テストケース：

0001000
1000000
0000000
0000100
0100000

これはを返します1。

10101
00000
10100
00000
10001

これはを返します2。

1111
1111
1111
1111

これはを返します20。

これはcode-golfです。バイト単位の最短回答が優先されます。標準の抜け穴が適用されます。

JavaScript（ES6）、127 124 119バイト

nderscoreのおかげで3バイト節約

m=>(F=(x,y)=>m.map((r,Y)=>r.map((i,X)=>i?1/y?n+=x<X&y<=Y&(g=(a,b)=>(m[b+X-x]||0)[a-Y+y])(x,y)&g(X,Y):F(X,Y):0)))(n=0)|n

どうやって？

この関数は、入力行列mのセル（x、y）、（X、Y）のすべてのペアを次のように繰り返します。

• m [x、y] = m [X、Y] = 1
• x <X
• y≤Y

一致する各ペアは、正方形の潜在的なエッジの座標を表します。不等式は、各エッジが1回だけテストされることを保証します。

ベクトル[dx、dy] = [X-x、Y-y]を時計回りに90°回転して、[x-dy、y + dx]および[X-dy、Y + dx]にあるセルをテストします。両方に1が含まれている場合、有効な正方形が見つかりました。

テストケース

let f =

m=>(F=(x,y)=>m.map((r,Y)=>r.map((i,X)=>i?1/y?n+=x<X&y<=Y&(g=(a,b)=>(m[b+X-x]||0)[a-Y+y])(x,y)&g(X,Y):F(X,Y):0)))(n=0)|n

console.log(f([
  [0,0,0,1,0,0,0],
  [1,0,0,0,0,0,0],
  [0,0,0,0,0,0,0],
  [0,0,0,0,1,0,0],
  [0,1,0,0,0,0,0]
]));

console.log(f([
  [1,0,1,0,1],
  [0,0,0,0,0],
  [1,0,1,0,0],
  [0,0,0,0,0],
  [1,0,0,0,1]
]));

console.log(f([
  [1,1,1,1],
  [1,1,1,1],
  [1,1,1,1],
  [1,1,1,1]
]));

MATL、20バイト

&fJ*+4XN!"@&-|un3=vs

入力は行列です。

オンラインでお試しください！

使い方

これにより、入力グリッド内の非ゼロエントリのすべての座標が検索され、それらが複素数として表されます。そのため、行と列のインデックスはそれぞれ実部と虚部に対応します。

次に、コードは、一度に4つずつ取得したこれらの数値のすべての組み合わせ（順序は関係ありません）の配列を生成します。各組み合わせは正方形の候補を表します。各組み合わせに対して、ペアワイズ絶対差の4×4マトリックス（つまり、複素平面内の距離）が計算されます。これは、主対角線に沿ってゼロを持つ対称行列です。現在の組み合わせが正方形を形成するのは、マトリックスに正確に3つの異なる値が含まれている場合のみです（これらは正方形の辺、正方形の対角線、およびゼロです）。

一方、たとえば、非正方形の長方形は4つの異なる値（2つの辺、1つの対角線の値、およびゼロ）を生成します。

また、一般的な四辺形は最大7つの値（4つの辺、2つの対角線、およびゼロ）を持つことができます。

&f      % Input (implicit). Push vectors of row and column indices of nonzero entries
J*      % Multiply by imaginary unit
+       % Add the two vectors. Gives a vector of complex coordinates
4XN     % Matrix of combinations of these complex numbers, taken 4 at a time. Each
        % row is a combination
!       % Transpose
"       % For each column
  @     %   Push current column: candidate set of four points
  &-    %   All pair-wise differences
  |     %   Absolute value
  u     %   Unique entries
  n3=   %   Does the number of elements equal 3? Gives true (1) or false (0)
  vs    %   Concatenate vertically with previous accumulated result, and sum
        % End (implicit). Display (implicit)