入力として正の整数の行列を取り、行列を通る対角線上の要素の個々の合計を出力します。

対角線で右下に向かう線のみを数えます。以下に示すように、左下の要素のみを含む対角線から開始し、次にその上の長さ2の対角線（存在する場合）から右上の要素のみを含む対角線まで続けなければなりません。

例：

Input:
 8   14    5    1
10    5    5    8
 6    6    8   10
15   15    4   11

Output:
15, 21, 20, 32, 29, 13, 1
(Diagonals: {{15},{6,15},{10,6,4},{8,5,8,11},{14,5,10},{5,8},{1}})

Input:
1
Output:
1

Input: 
1 5
Output:
1, 5

Input:
4
1

Output: 
1, 4

Input:
17    4    5
24   16    5
 9   24   10
 1   14   22
 1   21   24
 4    4   17
24   25   17

Output:
24, 29, 22, 39, 47, 70, 43, 9, 5

入出力フォーマットは、いつものようにオプションです。

これはcode-golfなので、各言語での最短の提出が勝ちです。

Haskell、40 37バイト

z=0:z
foldl1$(.(++z)).zipWith(+).(0:)

オンラインでお試しください！使用法：(foldl1$(.(++z)).zipWith(+).(0:)) [[1,2,3],[4,5,6]]。

編集： -3バイトのØrjanJohansenに感謝！

ゴルフをしていない：

z = 0:z
s#t = zipWith(+)(0:s)(t++z)
f m = foldl1 (#) m

z無限に多くのゼロのリストです。ではf、私たちは、リストのリストを超える倍m機能を持つ2つのリストを組み合わせることで#。#最初のリストsこれまでに蓄積された列合計を含み、第二のリストがt追加されるべき新しい行です。s前にゼロを追加し、要素ごとにadd sとtwith を使用して、1つの要素を右にシフトしzipWith(+)ます。s任意に大きくなる可能性があるため、をt追加して十分なゼロを埋め込む必要がありzます。

Mathematica、53 54バイト

l=Length@#-1&;Tr@Diagonal[#,k]~Table~{k,-l@#,l@#&@@#}&

入力として2D配列を取り、リストを返す純粋な関数。（エントリは整数または偶数である必要はありません。）メインの対角線の上（または負の場合は下）の対角線をDiagonal[#,k]返します。入力配列の次元に基づいて、必要な対角線の範囲を計算します。そして、各対角線のエントリを合計します。kk{k,-l@#,l@#&@@#}Tr

MATL、6バイト

T&XdXs

オンラインでお試しください！または、すべてのテストケースを確認します。

説明

T&Xd   % All diagonals of implicit input arranged as zero-padded columns
Xs     % Sum of each column. Implicitly display

ゼリー、5バイト

0;+µ/

オンラインでお試しください！

使い方

0;+µ/  Main link. Argument: M (matrix / array of rows)

   µ   Combine all links to the left into a chain (arity unknown at parse time) and
       begin a new monadic chain.
    /  Reduce M by that chain. This makes the chain dyadic.
       Let's call the arguments of the chain L and R (both flat arrays).
0;         Prepend a 0 to L.
  +        Perform element-wise addition of the result and R.
           When the chain is called for the n-th time, R has n less elements, so
           the last n elements of L won't have matching elements in R and will be
           left unaltered.

JavaScript（ES6）、65 58バイト

a=>a.map(b=>b.map((c,i)=>r[i]=~~r[i]+c,r=[,...r]),r=[])&&r

CJam、22 21バイト

Martin Enderのおかげで1バイト節約

{_,({0\f+}*ee::m<:.+}

スタック上の引数を予期する匿名ブロックで、結果をスタックに残します。

オンラインでお試しください！

使い方

_                   e# Duplicate the matrix
 ,(                 e# Get its length (# of rows) minus 1
   {0\f+}*          e# Prepend that many 0s to each row
          ee        e# Enumerate; map each row to [index, row]
            ::m<    e# Rotate each row left a number of spaces equal to its index
                :.+ e# Sum each column

05AB1E、17バイト

Rvy¹gÅ0«NFÁ}})øO¨

オンラインでお試しください！

説明

R                  # reverse input
 v                 # for each N,y (index, item)
  y¹gÅ0«           # pad y with as many zeroes as the number of rows in the input
        NFÁ}       # rotate each row N times right
            })     # wrap the result in a list
              øO   # sum the columns
                ¨  # remove the last element of the resulting list (the padded zeroes)

J、7バイト

+//.@|.

オンラインでお試しください！

これは非常に簡単です。

+//.@|.
+/        sum
  /.      on oblique lines
    @|.   on the reversed array

斜めの反転線は配列の対角線なので、これは単に対角線を合計したものです。

Python 2、62バイト

lambda M:reduce(lambda x,y:map(sum,zip([0]+x,y+[0]*len(x))),M)

オンラインでお試しください！

ゼリー、8 バイト

ŒDS€ṙZL$

オンラインでお試しください！

コードの半分は、結果を正しい順序にするために使用されます。

どうやって？

ŒDS€ṙZL$ - Main link: list of lists of numbers
ŒD       - diagonals (starts with the diagonal containing the top left element,
         -            then the next diagonal to the right, and so on wrapping around)
  S€     - sum €each
       $ - last two links as a monad
     Z   - transpose the matrix
      L  - length (width of the matrix)
    ṙ    - rotate the results left by that amount

Perl 5、47バイト

map{$j=--$.;map{@a[$j++]+=$_}split}<>
print"@a"

R、45バイト

入力として行列クラスオブジェクトをとる名前のない関数：

function(x)sapply(split(x,col(x)-row(x)),sum)

この回答で説明されているアイデアを使用し ます。

オクターブ、71バイト

Aが行列であると仮定すると、たとえば：

A = [17 4 5;24 16 5; 9 24 10; 1 14 22; 1 21 24; 4 4 17;24 25 17];

それから私達にあります：

[m,n]=size(A);
a=[zeros(m,m-1),A]';
for i=1:m+n-1
trace(a(i:end,:))
end

行列を転置すると、対角和の順序が逆になり、forループで2バイト全体が節約されることに注意してください。

出力：

ans =  24
ans =  29
ans =  22
ans =  39
ans =  47
ans =  70
ans =  43
ans =  9
ans =  5

Python、126バイト

x=input()
f=lambda k:[x[i+k][i]for i in range(len(x)-k)]
a=map(f,range(4)[::-1])
x=zip(*x)
print(map(sum,a+map(f,range(1,4))))

f下三角セクションでのみ動作するため、転置して上三角セクションをそのまま取得します。f関数が負の値に対して機能しない理由がわからない（負の値fを取得する部分が機能しなかったため、短くなるように変更しました）。

C、148バイト

オンラインで試す

s;g(int i,int j,int**m,int x){for(s=0;x;x--)s+=m[i++][j++];printf(" %d",s);}
k;f(int n,int**m){for(k=n;--k;)g(k,0,m,n-k);for(;k<n;k++)g(0,k,m,n-k);}

PHP、81バイト

入力を2次元配列として取得

<?foreach($_GET as$k=>$v)foreach($v as$x=>$y)$r[$x-$k]+=$y;ksort($r);print_r($r);

オンラインでお試しください！

Awk、67バイト

{for(f=0;f++<NF;)s[NF-NR+f]+=$f}END{i=0;while(i++<NR*2)print s[i]}

ゴルフをしていない：

{
    for (f = 0; f++ < NF;)
        s[NF-NR+f] += $f
}
END {
    i = 0
    while (i++ < NR*2)
        print s[i]
}

Awkの空白$nでの分割は、nthフィールド（1から始まる）です。NFは行のフィールドNRの数であり、現在の行の数です。未定義の変数は0で、最初の使用時に作成されます。

PHP、86バイト

2つのバリアントのメモリフレンドリーなソリューション：

<?for($i=$c=count($a=$_GET);--$i>-$c;print$s._)for($s=0,$d=$c;$d--;)$s+=$a[$i+$d][$d];
<?for($i=$c=count($a=$_GET);--$i>-$c;print$s._)for($s=$d=0;$d<$c;)$s+=$a[$i+$d][$d++];

スクリプトパラメータから入力を受け取り、アンダースコアを区切り文字として使用します。
デフォルトの設定（デフォルトのphp.iniではありません）を使用するか、オンラインで試してください

Clojure、81バイト

#(apply map +(map(fn[i c](concat(repeat(-(count %)i 1)0)c(repeat i 0)))(range)%))

リストをゼロで埋めて、列ごとの合計を計算できるようにするため、かなり冗長です。

数学73バイト

Plus@@@Table[Diagonal[Partition[#1,#2[[1]]],k],{k,-#2[[2]]+1,#2[[1]]-1}]&

これは、任意の2D配列mxn（nxnだけでなく）
に対して機能します。このようなコードの最後に配列を入力します（最後のテストケース）

[{17,4,5,24,16,5,9,24,10,1,14,22,1,21,24,4,4,17,24,25,17},{3,7}]

{24、29、22、39、47、70、43、9、5}

フォーム[{a、b、c、d ...}、{m、n}]の入力