K平均クラスタリング（Wikipedia）

ここでのタスクはかなり単純で、バイナリ行列でk平均クラスタリングアルゴリズムの単一の反復を実行します。これは基本的には主要なk-meansアルゴリズムのセットアップタスクであり、セットアップがより簡単で、ゴルフ言語を試してみることも魅力的だと感じました。渡されるマトリックスは次の形式になります。

 0 0 0 0 0 0 0 0 1
 0 1 0 0 0 0 0 0 0
 0 0 0 0 0 0 0 0 1
 0 0 1 0 0 0 0 0 0
 0 0 0 0 0 1 0 0 1
 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 0 1 0 0 0 0 0 0 0
 0 1 0 0 0 1 0 0 0
 0 1 0 0 0 0 0 0 1
 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1はポイントを表し、0はポイントがないことを表します。あなたの仕事は、ランダムにk-1重心を生成し、生成した重心の周りでデータの初期クラスタリングを実行することです。kとして定義されmin(grid#Width, grid#Height)-1ます。各重心のラベル付けはから2まで行ってくださいk。たとえば、このシナリオでは、次の図心を生成できます。

Centroid 2 was generated at: (1.0, 4.0)
Centroid 3 was generated at: (1.0, 5.0)
Centroid 4 was generated at: (5.0, 1.0)
Centroid 5 was generated at: (3.0, 3.0)
Centroid 6 was generated at: (0.0, 2.0)
Centroid 7 was generated at: (6.0, 6.0)
Centroid 8 was generated at: (2.0, 6.0)

重心を生成した後、でマークされたすべてのポイントをループする必要があります。1マークさ0れたものは空のスペースとして扱うことができるからです。各重心について、問題の点に最も近い重心を決定する必要があります。この例の距離は次のとおりです。

(0,8) distance from centroid 2 is 4.123105625617661
(0,8) distance from centroid 3 is 3.1622776601683795
(0,8) distance from centroid 4 is 8.602325267042627
(0,8) distance from centroid 5 is 5.830951894845301
(0,8) distance from centroid 6 is 6.0
(0,8) distance from centroid 7 is 6.324555320336759
(0,8) distance from centroid 8 is 2.8284271247461903
(1,1) distance from centroid 2 is 3.0
(1,1) distance from centroid 3 is 4.0
(1,1) distance from centroid 4 is 4.0
(1,1) distance from centroid 5 is 2.8284271247461903
(1,1) distance from centroid 6 is 1.4142135623730951
(1,1) distance from centroid 7 is 7.0710678118654755
(1,1) distance from centroid 8 is 5.0990195135927845
(2,8) distance from centroid 2 is 4.123105625617661
(2,8) distance from centroid 3 is 3.1622776601683795
(2,8) distance from centroid 4 is 7.615773105863909
(2,8) distance from centroid 5 is 5.0990195135927845
(2,8) distance from centroid 6 is 6.324555320336759
(2,8) distance from centroid 7 is 4.47213595499958
(2,8) distance from centroid 8 is 2.0
(3,2) distance from centroid 2 is 2.8284271247461903
(3,2) distance from centroid 3 is 3.605551275463989
(3,2) distance from centroid 4 is 2.23606797749979
(3,2) distance from centroid 5 is 1.0
(3,2) distance from centroid 6 is 3.0
(3,2) distance from centroid 7 is 5.0
(3,2) distance from centroid 8 is 4.123105625617661
(4,5) distance from centroid 2 is 3.1622776601683795
(4,5) distance from centroid 3 is 3.0
(4,5) distance from centroid 4 is 4.123105625617661
(4,5) distance from centroid 5 is 2.23606797749979
(4,5) distance from centroid 6 is 5.0
(4,5) distance from centroid 7 is 2.23606797749979
(4,5) distance from centroid 8 is 2.23606797749979
(4,8) distance from centroid 2 is 5.0
(4,8) distance from centroid 3 is 4.242640687119285
(4,8) distance from centroid 4 is 7.0710678118654755
(4,8) distance from centroid 5 is 5.0990195135927845
(4,8) distance from centroid 6 is 7.211102550927978
(4,8) distance from centroid 7 is 2.8284271247461903
(4,8) distance from centroid 8 is 2.8284271247461903
(6,1) distance from centroid 2 is 5.830951894845301
(6,1) distance from centroid 3 is 6.4031242374328485
(6,1) distance from centroid 4 is 1.0
(6,1) distance from centroid 5 is 3.605551275463989
(6,1) distance from centroid 6 is 6.082762530298219
(6,1) distance from centroid 7 is 5.0
(6,1) distance from centroid 8 is 6.4031242374328485
(7,1) distance from centroid 2 is 6.708203932499369
(7,1) distance from centroid 3 is 7.211102550927978
(7,1) distance from centroid 4 is 2.0
(7,1) distance from centroid 5 is 4.47213595499958
(7,1) distance from centroid 6 is 7.0710678118654755
(7,1) distance from centroid 7 is 5.0990195135927845
(7,1) distance from centroid 8 is 7.0710678118654755
(7,5) distance from centroid 2 is 6.082762530298219
(7,5) distance from centroid 3 is 6.0
(7,5) distance from centroid 4 is 4.47213595499958
(7,5) distance from centroid 5 is 4.47213595499958
(7,5) distance from centroid 6 is 7.615773105863909
(7,5) distance from centroid 7 is 1.4142135623730951
(7,5) distance from centroid 8 is 5.0990195135927845
(8,1) distance from centroid 2 is 7.615773105863909
(8,1) distance from centroid 3 is 8.06225774829855
(8,1) distance from centroid 4 is 3.0
(8,1) distance from centroid 5 is 5.385164807134504
(8,1) distance from centroid 6 is 8.06225774829855
(8,1) distance from centroid 7 is 5.385164807134504
(8,1) distance from centroid 8 is 7.810249675906654
(8,8) distance from centroid 2 is 8.06225774829855
(8,8) distance from centroid 3 is 7.615773105863909
(8,8) distance from centroid 4 is 7.615773105863909
(8,8) distance from centroid 5 is 7.0710678118654755
(8,8) distance from centroid 6 is 10.0
(8,8) distance from centroid 7 is 2.8284271247461903
(8,8) distance from centroid 8 is 6.324555320336759

クラスタリングアルゴリズムの最終結果は、マトリックスに1が残ってはならず、重心数だけになるはずです。このため、からの図心にラベルを付け、2-k+1次のようにそれらを置き換えることができるようにすることが重要でした。

 0 0 0 0 0 0 0 0 8
 0 6 0 0 0 0 0 0 0
 0 0 0 0 0 0 0 0 8
 0 0 5 0 0 0 0 0 0
 0 0 0 0 0 5 0 0 7
 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 0 4 0 0 0 0 0 0 0
 0 4 0 0 0 7 0 0 0
 0 4 0 0 0 0 0 0 7
 0 0 0 0 0 0 0 0 0

これは、ランダムに生成された重心が与えられた場合の、提供されたグリッド上の7つの重心の初期クラスターレイアウトです。あなたの仕事は、クラスター化されたバージョンのバイナリ入力グリッドを出力することです。

ルール

• 図k-1心はランダムに生成する必要があり、から(0,0)までの任意の場所にする必要があります(grid#Width, grid#Height)。
  • の値はkですmin(grid#Width, grid#Height)-1。
  • 生成された重心には、から2までの番号を付ける必要がありますk。
• 入力フォーマットは0と1のグリッドでなければなりません。0は空のスペースを表し、1はポイントを表します。
  • グリッドは、セルごとに1文字を使用し\n、行の区切り文字として使用する文字列、または2D配列です。
  • 渡されたグリッドは正方形であるとは限りませんが、空でないことが保証されています。
• 最終的な出力では、配列または区切り文字列を使用できます。
• 最短のコードが勝ち、これはcode-golfです。

Mathematica 109バイト

私が質問を正しく理解していれば、このようなものが機能するはずです。「KMeans」は、FindClustersおよびClusteringComponentsに組み込まれたメソッドの1つです。

SparseArray[Thread[(p=Position[#,1])->1+ClusteringComponents[p,Min[d=Dimensions@#]-1,1,Method->"KMeans"]],d]&

使用法： %@in//MatrixForm視覚化を取得するにinは、整数配列です。