整数として入力された金銭的価値が、コインや紙幣の一意の組み合わせで表現できるかどうかを計算するプログラムを作成します。これは、同じコイン/紙幣を複数回使用できないことを意味します。

プログラムは入力として値を取る必要があり、入力または言語の配列に相当するものを介してコイン/紙幣の値のリストを取ることができます。硬貨/紙幣のリストは変更できるはずですので、定数を使用している場合は、これがどこで定義されているかを明確にしてください。

プログラムは、真偽値を出力する必要があります。

値を構成する硬貨/紙幣のリストを出力する必要はないことに注意してください。

例

英国ポンドを使用（£1.00 = 100および£420.69 = 42069）

coins = [1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000]

以下はtrueを出力します：

6 (1, 5)
15 (10, 5)
88 (1, 2, 5, 10, 20, 50)
512 (500, 10, 2)
7003 (5000, 2000, 2, 1)

以下はfalseを出力します：

4
209
8889
4242424242
[ANYTHING ABOVE 8888]

代替試験データ（米ドル）

coins = [1, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000]

がんばろう！

Brachylog 2（TIO Nexus）、2バイト

⊇+

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標準入力または配列リテラルとしてプログラムの先頭に追加することにより、コインのリストを取得します（どちらでも機能しますので、「より合法」だと感じるのはあなた次第です;前者はデフォルトで許可されています） PPCGルール、後者は質問で特に許可されています）; そして、生成する値をコマンドライン引数として受け取ります。

説明

このプログラムは、Trare NexusのBrachylog関数のラッパーの実装の詳細を利用します。具体的には、コマンドライン引数を指定して、出力を介して入力を指定できます。（これはBrachylogの元の設計では想定されていませんでしたが、PPCGでの実装によって言語が定義されているため、実装が必要に応じて実行される場合、それを利用できます。）プログラムは次のようになります。

⊇+
⊇   Some subset of {standard input}
 +  sums to {the first command-line argument}

完全なプログラムとして、ブール値を返します。true.プログラム内のすべてのアサーションを同時に満たすことができる場合、または満たすfalse.ことができない場合。

（リマインダー、またはまだ知らない人のために：Brachylog 2は、⊇長さが1バイトの独自の文字エンコーディングを使用します。）

05AB1E、4バイト

æOså

説明：

æ      Calculate the powerset of the first input
 O     Sum each element
  s    Put the second input at the top of the stack
   å   Check whether the input is in the powerset sum.

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Mathematica、25バイト

!FreeQ[Tr/@Subsets@#,#2]&

最初の引数としてコイン値の配列を取り、2番目の引数としてターゲット整数を取り、Trueor を返す純粋な関数False。

ゼリー、6バイト

ŒPS€e@

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-2バイトはLeaky Nunの
おかげで-13バイトはLeaky Nunのおかげです（長い話）

網膜、52 31バイト

\d+
$*
^((1+) |1+ )+(?<-2>\2)+$

オンラインでお試しください！入力をスペースで区切られたコインとメモのリストとして受け取り、その後に目的の値が続きます。編集：私のコードをデバッグした@Kobiのおかげで18バイトを節約しました。説明：最初の2行は、単に10進数から単項に変換します。3行目は、コインとメモのリストをキャプチャします。交替により、エンジンはバックトラックし、特定のコイン/ノートをキャプチャしないことを選択できます。次に、バランスグループは、値をキャプチャリストのすべてのサフィックスと照合します（不要ですがゴルファーです）。

Brachylog、7バイト

tT&h⊇+T

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使い方

tT&h⊇+T
tT      the second input is T
  &     and
   h    the first input
    ⊇   is a superset of a set
     +  that sums up to
      T T

組み合わせを含む、9バイト

tT&h⊇.+T∧

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Java（OpenJDK 8）、125バイト

boolean f(int[]c,int n){int l=c.length;if(l<1)return n==0;int[]a=java.util.Arrays.copyOf(c,l-1);return f(a,n-c[l-1])|f(a,n);}

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プロローグ（SWI）、46バイト

a([],0).
a([H|T],X):-Y is X-H,(a(T,Y);a(T,X)).

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私のPythonの答えのフォーク。

JavaScript（ES6）、81 69 67 64バイト

カリー化構文でコインのリストcと目標額aを取得します(c)(a)。0またはを返しますtrue。

c=>g=(a,m=1)=>c.map((c,i)=>x-=c*(m>>i&1),x=a)&&!x||x-a&&g(a,m+1)

テストケース

let f =

c=>g=(a,m=1)=>c.map((c,i)=>x-=c*(m>>i&1),x=a)&&!x||x-a&&g(a,m+1)

const pound = [1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000];

console.log(f(pound)(6))
console.log(f(pound)(15))
console.log(f(pound)(88))
console.log(f(pound)(512))
console.log(f(pound)(7003))

console.log(f(pound)(4))
console.log(f(pound)(209))
console.log(f(pound)(8889))
console.log(f(pound)(4242424242))

Haskell、28バイト

演算子関数(#)は、整数と整数のリスト（または、より一般的には、Traversable数値のコンテナー）を取り、を返しますBool。

として使用し6#[1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000]ます。

c#l=elem c$sum<$>mapM(:[0])l

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使い方

• c希望の値とlコインの値のリストです。
• mapM(:[0])lmap (:[0])over l、各値を0とペアにして、デカルト積を構築し、各要素がの対応する値lまたは0であるリストを提供します。
• sum<$>各組み合わせを合計し、結果のリストにあるelem c$かどうかを確認しますc。

R、88 83バイト

@Jarko Dubbeldamのおかげで-5バイト

無名関数を返します。コインの可能なすべての組み合わせを生成し（のexpand.gridペアで使用T,F）、値が存在するかどうかをチェックします。Rの予約語であるため、kコインcです。一度に複数の値をチェックできます。

function(k,v)v%in%apply(expand.grid(Map(function(x)!0:1,k)),1,function(x)sum(k[x]))

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Japt、7バイト

à mx èN

オンラインでお試しください！0falsyの出力、真実の正の整数。

説明

à mx èN
          // Implicit: U = input array, V = input integer, N = array of all inputs
à         // Take all combinations of U.
  mx      // Map each combination to its sum.
     è    // Count the number of items in the result which also exist in
      N   //   the array of inputs.
          // This returns 0 if no combination sums to V, a positive integer otherwise.
          // Implicit: output result of last expression

Python 3、52バイト

ovsのおかげで5バイト。

f=lambda c,n:c and f(c[1:],n-c[0])|f(c[1:],n)or n==0

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ルビー、39バイト

nil偽の値として返されます。また、リスト内で最小のコインの値を返します。これは、Rubyですべての数値が真実であることを示します。

f=->c,n{n!=0?c.find{|i|f[c-[i],n-i]}:1}

ただし、このアルゴリズムは非常に遅く、O(C!)時間の複雑Cさがあるため、コインリストの長さは注意してください。最終的には終了しますが、ほとんどのテストケースは、ほとんどのオンラインインタープリターでもタイムアウトになりますf(UK_POUND, 5)。

これは、終了条件を追加することでより速く終了し、実際にタイムアウトするのがはるかに難しい41バイトのバージョンです

f=->c,n{n>0?c.find{|i|f[c-[i],n-i]}:n==0}

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Bash + GNUユーティリティ、56 39

printf %$2s|egrep "^ {${1//,/\}? {}}?$"

入力金種リスト（ソートなし）はコンマ区切りリストとして指定されます。入力リストと値は、コマンドラインパラメーターとして指定されます。

シェルの戻りコードの形式で指定された出力。echo $?スクリプトの実行後に検査します。 0真実を1意味し、偽りを意味します。

オンラインでお試しください。

• printf %$2svalueスペースの文字列を出力します
• "^ {${1//,/\}? {}}?$"は、金種リストをのような正規表現に展開するシェル展開です^ {1}? {2}? {5}? {10}? ... $。egrep正規表現エンジンは、宗派の順序に関係なく、これと正しく一致するほどスマートであることが判明しました
• egrep スペースの文字列が正規表現と一致するかどうかをチェックします

C、66バイト

m;v;f(n){for(m=1e5;m/=10;)for(v=5;n-=n<v*m?0:v*m,v/=2;);return!n;}

ここで動作することを確認してください。

C、53バイト

g(c,w,n)int*c;{for(;n-=n<c[--w]?0:c[w],w;);return!n;}

このバリアントはコイン配列を使用しますが、単純な減算に帰着するため、この問題の目的を無効にします。

最初の引数はコイン配列、2番目はコイン数、3番目は値です。

C、48バイト

g(c,n)int*c;{for(;n-=n<*c?0:*c,*++c;);return!n;}

前のバリアントの代替。コイン配列を逆にしてゼロで終端できることを前提としています。

Pyth、6バイト

/sMtyE

テストスイート。

CJam、18 17バイト

q~_,2\m*\f.*::+#)

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説明

q~                  e# Read and eval input.
  _,                e# Duplicate the money list and take its length.
    2\m*            e# Take the (length)th Cartesian power of [0 1].
        \f.*        e# Element-wise multiplication of each set of 0's and 1's with the money
                    e#   list. This is essentially the powerset, but with 0s instead of 
                    e#   missing elements.
            ::+     e# Sum each set.
               #    e# Find the index of the desired amount in the list. (-1 if not found)
                )   e# Increment. -1 => 0 (falsy), anything else => nonzero (truthy)

C（gcc）、91バイト

i,j,c[]={1,2,5};f(n){for(i=1000;i;i/=10)for(j=2;j>=0;j--)n-=n<i*c[j]?0:i*c[j];return n==0;}

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PHP、70バイト

trueの場合は1、falseの場合は何も出力しません

<?foreach($_GET[1]as$v)$i-=$v*$r[]=($i=&$_GET[0])/$v^0;echo max($r)<2;

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オクターブ、39バイト

 @(L,n)any(cellfun(@sum,powerset(L))==n)

最初の引数としてコイン値の配列を取り、2番目の引数としてターゲット整数を取り、trueまたはfalseを返す匿名関数。

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Mathematica、42バイト

ListQ@NumberDecompose[#,Sort[#2,Greater]]&

入力

[15、{10,5}]