使い慣れた数学記号：+、x、括弧、および任意の有理数を使用して、希望する数に評価される式を簡単に作成できます。例：1+(2x3)=7など(1+2)+(3x6.5)=22.5。十分に退屈。

この課題では、新しい演算子を使用します±。使用±あなたは置き換えることにより、式を評価する必要がある表現手段で±でさんの+か、-すべての可能な方法で、すべての可能な値のセットを返します。例えば：

• 1±2±3 = {-4,0,2,6}理由1±2±3のいずれかとすることができる1+2+3、1+2-3、1-2+3と1-2-3、その値は6,0,2,-4それぞれ。
• (±2)x(2±3) = {-10,-2,2,10} 同様の理由で。

さて、それは明確な実数の任意のセットを考えると、結局のところ、それが持つ式を作成することが可能だ+、x、(、)、±、および実数評価される指定されたセットに。

仕事

あなたの仕事はのシーケンスを取り、お好みの言語でプログラムや機能、（リスト/配列/任意の便利な形式）書くことである整数から成る（文字列として）の発現と出力を+、x、(、)、±、および有理数与えられた数のセットに評価されます。

• 正確な文字±は重要ではないことに注意してください。使用している他の文字と区別できる限り、他の任意の文字を使用できます。ただし、提出に使用しているキャラクターに言及する必要があります。
• 入力は、使用される有理数の小数近似（妥当な精度まで）で構成されることが許可されます。
• 入力と出力は、標準的な方法で取得できます。
• 標準的な抜け穴は禁止されています。
• 指定された整数は明確であり、昇順で提供されると想定できます。
• 出力にはスペースと改行が含まれる場合があります。

受賞基準

これはcode-golfなので、バイト単位の最短コードが優先されます。

例

入力| 可能な出力
------------- + -----------------------------
[1,2,3] | 2±0.5±0.5                   
[-7、-3,1,21] | （1±2）x（3±4）

_{トーナメントオブタウンズ、2015年秋の質問からのアイデア。}

Python 2、56バイト

f=lambda h,*t:t and"(.5?.5)*(%s+%%s)+"%f(*t)%-h+`h`or`h`

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?略です±。使用例：

f(-3,5,20) ->
(.5?.5)*((.5?.5)*(20+-5)+5+3)+-3

考え方は、式を実行しE、を実行することで新しい値hをその値セットに隣接させることができるということ(.5±.5)*(E+-h)+hです。

Haskell、52バイト

f(h:t)=shows h"+(.5?.5)*("++f[x-h|x<-t]++")"
f e="0"

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用途?のために±。例：

f [1,3,7] ->
1+(.5?.5)*(2+(.5?.5)*(4+(.5?.5)*(0)))

この機能showsはshows a b=(show a)++b、私がリンから学んだトリックです。

shows 12 "abc" ->
"12abc"

Haskell、58バイト

#for を使用すると±、1バイト少なくなります。

f 整数のリストを取り、文字列を返します。

f[x]=show x
f(x:r)=show x++"+(.5#.5)x("++f((-x+)<$>r)++")"

結果は次の形式でn+(.5#.5)x(rest)、nリストの最初の要素とrestを有する他のすべての表現であるn各々から減算されます。

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ゼリー、29バイト

“(¤)”j.⁾+×j;”(
I;@Ḣj¢;”)ẋ⁸L¤¤

プリントは、V +（0.5¤0.5）×（I ₁ +（0.5¤0.5）×（（I ₂ +（0.5¤0.5）×（...（I _N）...）））ここで、vは最初の数であります入力配列とi _nは、入力配列の要素間のn ^番目の増分差です。

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どうやって？

“(¤)”j.⁾+×j;”( - Link 1, adjoining list: no input
“(¤)”          - literal     ['(','¤',')']
      .        - literal     0.5
     j         - join        ['(',0.5,'¤',0.5,')']
       ⁾+×     - literal     ['+','×']
          j    - join        ['+',['(',0.5,'¤',0.5,')'],'×']
            ”( - literal     '('
           ;   - concatenate ['+',['(',0.5,'¤',0.5,')'],'×','(']

I;@Ḣj¢;”)ẋ⁸L¤¤ - Main link: list a               e.g. [-1,5,2]
I              - incremental differences(a)           [6,-3]
   Ḣ           - head(a)                              [-1]
 ;@            - concatenate (rev @rgs)               [-1,6,-3]
     ¢         - last link (1) as a nilad             ['+',['(',0.5,'¤',0.5,')'],'×','(']
    j          - join                                 [-1,['+',['(',0.5,'¤',0.5,')'],'×','('],6,['+',['(',0.5,'¤',0.5,')'],'×','('],-3]
             ¤ - nilad followed by link(s) as a nilad
            ¤  -     nilad followed by link(s) as a nilad
          ⁸    -         link's left argument, a
           L   -         length                       3
       ”)      -     literal ')'
         ẋ     -     repeat                           [')',')',')']
      ;        - concatenate                          [-1,['+',['(',0.5,'¤',0.5,')'],'×','('],6,['+',['(',0.5,'¤',0.5,')'],'×','('],-3,')',')',')']
               - implicit print                       -1+(0.5¤0.5)×(6+(0.5¤0.5)×(-3))

05AB1E、25バイト

0¸«¥X;D"+(ÿ±ÿ)*("ý¹g<')×J

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説明

0¸«                        # prepend a 0 to input list
   ¥                       # calculate delta's
    X;D                    # push 0.5 twice
       "+(ÿ±ÿ)*("          # push this string and interpolate 0.5 where "ÿ" is
                 ý         # merge the list of delta's with this string as a separator
                  ¹g<')×J  # add the closing parenthesis

残念ながら、右から式を作成すると、同じバイトカウントがになり
0¸«¥¤s¨RvX;Dy"ÿ+(ÿ±ÿ)*(ÿ)ます。セットアップに使用される8バイトは、ここでは大きな無駄です。

Haskell、54バイト

f[]="0"
f(x:s)=show x++"+(.5?.5)*("++f(map(-x+)s)++")"

+-記号は'?'です。例：

f[1,2,3,4] = "1+(.5#.5)*(1+(.5#.5)*(1+(.5#.5)*(1+(.5#.5)*(0))))"

JavaScript（ES6）、56 51バイト

f=([v,...a],x=v)=>x?x+`+(.5@.5)*(${f(a,a[0]-v)})`:0

@JonathanAllanの式に基づいています。@の略です±。