次の（2D）マトリックスがあるとします。

[[1,  2,  3,  4 ],
 [5,  6,  7,  8 ],
 [9,  10, 11, 12],
 [13, 14, 15, 16]]

マトリックスを反時計回りに R（90度単位ではなく、毎回1ずつ）回転させます。

1  2  3  4             2 3   4  8         3   4   8  12
5  6  7  8    -->      1 7  11 12   -->   2  11  10  16 
9  10 11 12            5 6  10 16         1   7   6  15 
13 14 15 16            9 13 14 15         5   9  13  14

完成した例：

入力：

2
[[1,  2,  3,  4 ],
 [5,  6,  7,  8 ],
 [9,  10, 11, 12],
 [13, 14, 15, 16]]

出力：

[[3,  4,  8, 12],
 [2, 11, 10, 16],
 [1,  7,  6, 15],
 [5,  9, 13, 14]]

（奇妙なスペースは、素敵な列の数字を揃えるためです）

マトリックスの外側の「リング」は反時計回りに2回転し、内側の右も2回転します。このマトリックスには、2つのリングしかありません。

1つの「リング」の例：

2
[[1, 2],
 [3, 4],
 [5, 6]]

出力する必要があります：

[[4, 6],
 [2, 5],
 [1, 3]]

あなたの課題は、行列と整数を取り込んで、回転R後の翻訳バージョンを出力することRです。

4x5マトリックスの回転は、次の図で表されます。

制約：

• 2 ≤ M, N ≤ 100ここで、MとNは行列の次元です。MとNの最小値が偶数になることが保証されます。
• 1 ≤ R ≤ 80ここで、rは回転数です。
• 行列には正の整数のみが含まれます。
• 値は常に明確ではありません。
• 入力は常に2D配列である必要があります（ランタイム入力を2D配列として取得できない場合は、入力を取得する別の方法を見つける必要があります）。

異なる値を持つ別のテストケース：

1
[[1, 1],
 [2, 2],
 [3, 3]]

出力：

[[1, 2],
 [1, 3],
 [2, 3]]

これはcode-golfなので、最短の答えが勝ちです！

ゼリー、39 38 36 35バイト

ḢṚ;Ḣ€;Ṫ;Ṫ€Ṛ$,-ṙ\;"ß¹¡
FJ©ṁ¹Çy®ịFṁµ¡

オンラインでお試しください！

オクターブ、210バイト

function M=F(M,R);f=@(z)[-z/2:-1 !eye(!!mod(z,2)) 1:z/2];t=angle(f([x y]=size(M))'+f(y)*i);B=!!M;B(2:x-1,2:y-1)=0;d=bwdist(B,'ch');[~,I]=sortrows([d(:) t(:)]);for k=0:max(d(:));M(h)=shift(M(h=I(d(I)==k)),R);end

Octave Onlineでお試しください！

ゴルフされていないバージョン：

function M=F(M,R)
    [x y]=size(M);
    f=@(z)[-z/2:-1 !eye(!!mod(z,2)) 1:z/2];
    t=angle(f(x)'+f(y)*i);
    B=!!M;
    B(2:x-1,2:y-1)=0;
    d=bwdist(B,'chessboard');
    [~,I]=sortrows([d(:) t(:)]);
    for k=0:max(d(:))
        M(h)=shift(M(h=I(d(I)==k)),R);
    end
end
R=2;
M=randi(10,4,7)
F(M,R)

説明：

f=@(z)[-z/2:-1 !eye(!!mod(z,2)) 1:z/2]; 

番号を取得し、入力4（偶数）に対して順序付けられて中央に配置される範囲を生成する関数は、 -2 -1 1 2
入力5（奇数）に対して-2.5 -1.5 0 1 2
のみ生成され、順序付けられて中央に配置される必要があります

f(x)'+f(y)*i    

範囲から生成された複雑な行列

(-2,-2.5) (-2,-1.5) (-2,0) (-2,1) (-2,2)
(-1,-2.5) (-1,-1.5) (-1,0) (-1,1) (-1,2)
(1,-2.5)  (1,-1.5)  (1,0)  (1,1)  (1,2)
(2,-2.5)  (2,-1.5)  (2,0)  (2,1)  (2,2)

t=angle(f(x)'+f(y)*i);                    

長方形を極座標に変換し、角度を返すので、各リングの角度が反時計回りにソートされます

-2.25  -2.50  3.14  2.68  2.36
-1.95  -2.16  3.14  2.36  2.03
-1.19  -0.98  0.00  0.79  1.11
-0.90  -0.64  0.00  0.46  0.79


B=!!M;
B(2:x-1,2:y-1)=0;

生成された次のマトリックス

1   1   1   1   1
1   0   0   0   1
1   0   0   0   1
1   1   1   1   1

d=bwdist(B,'chessboard');

チェス盤距離を使用してBの距離変換を計算し、リングインデックスを生成します

0   0   0   0   0
0   1   1   1   0
0   1   1   1   0
0   0   0   0   0               

6 * 7マトリックスの場合、次のマトリックスがあります。

0   0   0   0   0   0   0
0   1   1   1   1   1   0
0   1   2   2   2   1   0
0   1   2   2   2   1   0
0   1   1   1   1   1   0
0   0   0   0   0   0   0   

[~,I]=sortrows([d(:) t(:)]);

最初にリングインデックスに基づいて、次に角度の順に辞書式ソート（ソートされた要素のインデックスが返されます）

    for k=0:max(d(:))
        M(h)=shift(M(h=I(d(I)==k)),R);
    end

最後に各リングを循環シフトします。

Python 3、292 288バイト

_=eval
a=input().split()
b,a=int(a[0]),_("".join(a[1:]))[::-1]
c=len(a)
d=len(a[0])
e=range
f="int((i>=j and i+j<c-1)|2*(i>=c/2and i+d>j+c)|3*(i<c/2and i+j<d))"
l=[-1,1,0,0],[0,0,1,-1]
g=lambda x:[[x[i+l[0][_(f)]][j+l[1][_(f)]]for j in e(d)]for i in e(c)]
print(_("g("*b+"a"+")"*b)[::-1])

改行を削除して入力を取得しますが、インクリメントする数の後にスペースを残して回転させます。

説明：

OPの提案に従って一連の同心円としてマトリックスをモデル化する代わりに、1つの回転中に要素が上下左右に移動する4つの領域に分割することができます。これは長い評価された文字列の目的です。f各i,j組み合わせがどの領域に該当するかを決定します。次に、その結​​果がで2回検索され、次のステップでl位置i,jに回転する必要がある要素が与えられます。関数gすべてをし、1つのステップの後に新しい行列を形成する関数は、ネストされた関数呼び出しの表現を含む生成された文字列を評価することにより、繰り返し呼び出されます。

最初にこれを作成したとき、誤ってマトリックスを反時計回りではなく時計回りに回転させました。適切な修正を行うのではなく、戦略的に配置された2つのコピーを追加[::-1]して、回転の前後にマトリックスを反転させました。これらはおそらく280までゴルフで飛ばすことができます 276バイトますが、私はそれをです。

また、これはわずかに長いPython 2プログラムからのテストされていない簡単な移植版なので、正しく動作しない場合はご容赦ください。とにかく、Python 2のコードは次のとおりです。

_=eval
a=raw_input().split()
b,a=int(a[0]),_("".join(a[1:]))[::-1]
c=len(a)
d=len(a[0])
e=xrange
f="int((i>=j and i+j<c-1)|2*(i>=c/2and i+d>j+c)|3*(i<c/2and i+j<d))"
l=[-1,1,0,0],[0,0,1,-1]
g=lambda x:[[x[i+l[0][_(f)]][j+l[1][_(f)]]for j in e(d)]for i in e(c)]
print _("g("*b+"a"+")"*b)[::-1]

EDIT：置き換えることにより、4バイトのオフGolfed orで|二回。and残念ながら仕方がありません。

Perl、330 328バイト

sub f{($r,$m)=@_;$h=@m=@$m;for$s(0..(($w=$#{$m[0]})<--$h?$w:$h)/2-.5){@_=(@{$m[$s]}[@x=$s..($x=$w-$s)],(map$m[$_][$x],@y=1+$s..($y=$h-$s)-1),reverse(@{$m[$y]}[@x]),(map$m[$h-$_][$s],@y));push@_,shift
for 1..$r;@{$m[$s]}[@x]=map shift,@x;$m[$_][$x]=shift for@y;@{$m[$y]}[@x]=reverse map shift,@x;$m[$h-$_][$s]=shift for@y}@$m=@m}

Ideoneで試してみてください。

ゴルフをしていない：

sub f {
    my ($r, $m) = @_;

    my @m = @$m;
    my $h = $#m;
    my $w = @{$m[0]} - 1;
    my $c = (($w < $h ? $w : $h) + 1) / 2 - 1;

    for my $s (0 .. $c) {
        my $x = $w - $s;
        my $y = $h - $s;
        my @x = $s .. $x;
        my @y = $s + 1 .. $y - 1;

        # One circle.
        @_ = (@{$m[$s]}[@x],
              (map { $m[$_][$x] } @y),
              reverse(@{$m[$y]}[@x]),
              (map { $m[$h - $_][$s] } @y));

        # Circular shift.
        push(@_, shift(@_)) for 1 .. $r;

        @{$m[$s]}[@x] = map { shift(@_) } @x;
        $m[$_][$x] = shift(@_) for @y;
        @{$m[$y]}[@x] = reverse(map { shift(@_) } @x);
        $m[$h - $_][$s] = shift(@_) for @y;
    }

    @$m = @m;
}