入力は、小さな英語の文字で構成される文字列になります。

あなたの仕事は、パリンドロームである元の文字列の異なる順列の数を決定することです。

入力文字列は最大100文字です。長い文字列の場合、結果は非常に大きくなる可能性があるため、出力は666013を法とする順列の数になります。

例えば、

cababaa -> 3

可能な順列は次のとおりです。

aabcbaa
abacaba
baacaab

これはcode-golfなので、最短の答えが勝ちです！

Brachylog（2）、15バイト

{p.↔}ᶠdl%₆₆₆₀₁₃

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説明

{p.↔}ᶠdl%₆₆₆₀₁₃
{   }ᶠdl          Count (l) the number of distinct (d) results (ᶠ) obtainable by:
 p                  permuting {the input}
  .                 to produce an output
   ↔                that, if reversed, is still the output
        %₆₆₆₀₁₃   then take that number modulo 666013

05AB1E、17 16 13バイト

Jonathon Allanから-1バイト

EmignaおよびAdnanから-3バイト

œÙvyÂQO•E›j•%

説明：

œÙ                # Unique permutations of [implicit] input
  vy              # For each permutation...
    ÂQ            # Check if it is a palindrome
      O           # If so, increment the counter
       •E›j•%     # Modulo 666013 (no clue why this number, or even why this rule is in place)

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Perl 6の、104の 108 88 84バイト

{my &f={[*] 1..$_ div 2}
.comb.Bag{*}.&{(2>.grep(*%2))*f(.sum)/[*]($_».&f)%666013}}

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使い方

天文学的な実行時間が許可されている場合でも、Perl 6の組み込み機能を使用して、すべての順列を簡単に生成してフィルタリングすることはできません。 permutations。Perl6ルーチンは、20を超える要素のリストの順列を拒否し、タスクの説明には最大100の入力が必要です文字。

したがって、代わりに、入力の文字頻度に基づいた直接式を使用します。

1. my＆f = {[*] 1 .. $ _ div 2}

   数値を半分にして最も近い整数に切り捨ててから、その階乗を取るヘルパー関数。

2. .comb.Bag {*}。＆{};

   入力文字列の文字の頻度を集計し、残りのコードのトピックにします。例えば、入力のabcdabcdddddd場合、これはリストになり(2, 2, 2, 7)ます。

3. （2> .grep（*％2））*

   奇数文字の頻度が複数ある場合、結果にゼロを掛けてください。その場合、回文は不可能だからです。

4. f（.sum）/ [*]（$ _»。＆f）

   各回文の「片側」にある文字の可能な順列の数を計算します（これは、入力文字の頻度を半分にしてフロアリングすることによって得られた多重度を持つ多重集合に対応します）。使用される式は、このPDFからです：
   （n ₁ + ... + n _k）！/（N ₁！⋅...⋅n _K 1）
   入力文字周波数用など(2,2,2,7)、上の文字1つの多重有するパリンドローム形多重集合の側(1,1,1,3)、及び順列の数は、このようにあります(1+1+1+3)! / (1!⋅1!⋅1!⋅3!) = 120。

5. ％666013

   結果をモジュロ666013で取得します。

python3、81の 80バイト

from itertools import*
lambda s:sum(a==a[::-1]for a in{*permutations(s)})%666013

これは私が思いつくことができる最短です。順列をより簡単に生成できるかどうかわからない...

説明

lambda s:                       # Anonymous function taking a parameter <s>. 
    sum(                        # Sum the following terms.
        a==a[::-1]              # Check whether the permutation <a> is a palindrome,
        for a in                # for each element <a>,
        {                       # inside a set that can only contain distinct elements.
            *                   # Splat the elements of the following object:
            permutations(s)     # the permutations of the input parameter <s>.
        }                       #
    )%666013                    # Modulo the sum by 666013.

ノート

1. チェックa==a[::-1]はブール値を返しますが、sum(...)関数は暗黙的に整数（0または1）にキャストし、それに応じて合計します。
2. オブジェクトから要素を抽出するには、「スプラット演算子」（実際の名前ではない）を使用する必要がありますpermutations(...)。それ以外の場合、セット（{...}）には1つの要素、つまりオブジェクトのみが含まれます。
3. セット（{...}）を使用して、個別の順列のみを内部に保持します。

Floroidでは、これは（ほぼ）z(T(a==aDKaIW(cb(L)))%666013)ですが、代わりに結果を出力し、コマンドラインから入力を受け取ります。

バイトを節約してくれた@Jonathan Allanに感謝します！-> importスタイルを変更しました

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ゼリー、13 バイト

Œ!QŒḂ€S%“µɲ€’

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どうやって？

ブルートフォーサー。

Œ!QŒḂ€S%“µɲ€’ - Main link: string
Œ!            - all permutations
  Q           - unique
     €        - for each
   ŒḂ         - isPalindromic? (yep a built-in!)
      S       - sum
       %      - mod
        “µɲ€’ - base 250 compressed number 666013

私はこれがより効率的にそれを行うと信じていますが、それは30バイトです（編集：このpdfはsmlsの答えのおかげでそれを確認するようです）：

ÑHḞµS!÷!P$ - Link 1, palindrome count: string a    e.g. 'abcabcd'
Ñ          - call the next link (2) as a monad(a)  e.g. [2, 2, 2, 1]
 H         - halve                                 e.g. [1, 1, 1, 0.5]
  Ḟ        - floor (get pair counts)               e.g. [1, 1, 1, 0]
   µ       - start a new monadic chain - call that p
    S      - sum(p)                                e.g. 3
     !     - factorial                             e.g. 6
         $ - last 2 links as a monad:
       !   -     factorial(p) (vectorises)         e.g. [1, 1, 1, 1]
        P  -     product                           e.g. 1
      :    - integer division                      e.g. 6

ĠL€ - Link 2, count characters: string a           e.g. 'abcabcd'
Ġ   - group indexes                                e.g. [[1, 4], [2, 5], [3, 6], 7]
 L€ - length of €ach                               e.g. [2, 2, 2, 1]

ÇḂS⁼LḂ$aÑ%“µɲ€’ - Main link: string a              e.g. 'abcabcd'
                - first check to see if any palindromes will be possible:
Ç               - last link (2) as a monad         e.g. [2, 2, 2, 1]
 Ḃ              - mod 2                            e.g. [0, 0, 0, 1]
  S             - sum                              e.g. 1
      $         - last two links as a monad:
    L           -     length(a string)             e.g. 7
     Ḃ          -     mod 2                        e.g. 1
   ⁼            - equal?                           e.g. 1 (1 when palindromes are possible)
       a        - and
        Ñ       - next link as a monad             e.g. 6
         %“µɲ€’ - mod 666013, as in the brute force version.

Mathematica、46バイト

Permutations@#~Count~_?PalindromeQ~Mod~666013&

入力として文字のリストを受け取ります。

入力のすべての順列を実際に生成してから回文の順列をカウントするため、ひどく非効率的です。

Mathematica、68バイト

If[i=Floor[t=Last/@Tally@#/2];Tr[t-i]<1,Multinomial@@i,0]~Mod~666013

文字のリストを入力として受け取り、整数を返す純粋な関数。Martin EnderのMathematicaの回答ほど短くはありませんが、それでもかわいいアプローチです。これはsmlsのPerl 6の回答と同じアプローチのようです。

最初、 t=Last/@Tally@#/2に、入力内のすべての個別の文字の数を2; で割って計算します。次に、i=Floorで発生する端数を切り捨てますt。入力のパリンドローム順列は、元のカウントに最大で1つの奇数が存在する場合、つまり、に最大で1つの小数がある場合に存在することに注意してくださいt。t-i（を使用してTr）のすべての要素を単純に加算することにより、それをテストできます。答えが以下の場合1、回文順列が存在し、そうでない場合は存在しません。

もしあれば、 i、順列の左半分にある個別の文字のカウントを表します。これは任意に配置できます。それを行う方法の数はMultinomial、Mathematicaに組み込まれている係数（特定の階乗の商）とまったく同じです。

k、23バイト

{666013!+/{x~|x}'cmb x}

oKを使用する場合、またはcmb存在しない場合は、のprm代わりに使用しますcmb。

Pyth-15バイト

%l{_I#.pQ666013

こちらからオンラインでお試しください。

C ++ 14、161バイト

名前のないラムダは、入力が類似してstd::stringおり、参照パラメーターを介して戻ると想定しています。

#import<algorithm>
[](auto s,int&n){auto a=s.begin(),b=s.end();std::sort(a,b);n=0;do n=(n+std::equal(a,b,s.rbegin()))%666013;while(std::next_permutation(a,b));}

ゴルフをしないと使用法：

#include<iostream>
#include<string>

#import<algorithm>
auto f=
[](auto s,int&n){
 auto a=s.begin(),b=s.end();
 std::sort(a,b);
 n=0;
 do
  n=(n+std::equal(a,b,s.rbegin()))%666013;
 while(std::next_permutation(a,b));
}
;

using namespace std;


int main(){
 string s;
 s = "cababaa";
 s = "abcdabcddddd";
 int n;
 f(s,n);
 cout << n << endl;
}

ルビー、67 57 52 59文字

->s{s.chars.permutation.uniq.count{|t|t.reverse==t}%666013}

Japt、20 18バイト

á f_¥Zw} l %666013

ETHproductionsのおかげで2バイト節約されました。

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MATL、13バイト

Y@Xu!"@tP=Avs

MATL Onlineでお試しください

説明

        % Implicitly grab input as a string
Y@      % Compute all permutations of the inputs (one per row)
Xu      % Determine the unique rows
!       % Take the transpose so each permutation is a column
"       % For each unique permutation
  @     % Take this permutation
  tP=A  % Duplicate it, reverse it, and compare (yields 1 for palindrome and 0 otherwise)
  v     % Vertically concatenate the entire stack
  s     % Compute the sum of all elements
        % Implicitly end for loop and display the result

CJam、19バイト

qe!{_W%=}%:+666013%

オンラインでお試しください！

説明：

qe！{_ W％=}％：+ 666013％e＃完全なプログラム。
qe＃すべての入力を取得します。
 e！e＃すべての一意の順列を取得します。
   {_W％=} e＃リストが回文であるかどうかを確認する関数。
    _ e＃複製ToS。
     W％e＃Reverse ToS（プッシュ-1、ToSのモジュラーインデックス）。
       = e＃ToSがSToSと等しいかどうかを確認します。
         ％e＃マップ。
          ：+ e＃Sum（加算による削減）。
            666013 e＃Push 666013。
                  ％e＃モジュロ。

オーム、17バイト

I⌐:_₧?¡;;¼,

説明：

I⌐:_₧?¡;;¼,  ■Main wire
I⌐:     ;    ■for _ in permutations(input()){
   _₧? ;     ■  if(palindrome(_)){
      ¡      ■    counter++;
       ;     ■  }
        ;    ■}
         ¼,  ■print(counter)

PHP、182バイト

function f($a,$b=1){return$a?f($a-1,bcmul($a,$b)):$b;}$a=count_chars($argv[1],$r=1);foreach($a as$v){$c+=$v%2?:0;$c>1?die("0"):$z+=$f=$v/2^0;$r=bcmul(f($f),$r);}echo bcdiv(f($z),$r);

オンライン版

壊す

function f($a,$b=1){  #Factorial
    return$a?f($a-1,bcmul($a,$b)):$b;
}
$a=count_chars($argv[1],$r=1); # Array count for every char
foreach($a as$v){
    $c+=$v%2?:0; # counter mod 2 ==1
    $c>1?die("0"):$z+=$f=$v/2^0; # end program if there are 2 chars which cannot divide by 2
    $r=bcmul(f($f),$r);
}
echo bcdiv(f($z),$r);