あなたの仕事は、次の手順でゆっくりとべき乗を計算することです。

2つの入力（この例では4と8）が与えられた場合、ビットごとに方程式を計算して累乗を計算する必要があります。すると4^8、ベース値が大きくなり（4）、指数が小さくなります（8）。より多くのべき乗と除算を使用してこれを行うことができます。指数を値Xで除算し（Xが指数の素因数である場合）、ベース値（B）をにすることができB^Xます。たとえば、次のことができます。

4^8 = (4 ^ 2)^(8 / 2) = 16^4

前の方程式でXを2に置き換えました。

次のようにして16^4、さらに「単純化」できますX = 2。

16^4 = (16 ^ 2)^(4 / 2) = 256^2

そして最後に数を計算します（もう一度X = 2）：

256^2 = (256 ^ 2)^(2 / 2) = 65536^1 = 65536

したがって、

4^8 = 16^4 = 256^2 = 65536

これはあなたが与えるべき出力です。出力セパレーターは少し柔軟性があります。たとえば、数式をの代わりに改行またはスペースで区切ることができます=。または、それらをリストに入れることもできます（ただし^、区切り文字として数字や文字を使用しないでください）。

Martin Enderが指摘したように、これ^も柔軟性があります。たとえば、あなたが使用することができます[A, B]またはA**B代わりのA^B出力に。

Xは素数のみである可能性があります。これはX = 8、解に直行するために使用できないことを意味し、Xの値は2番目の入力の素因数（指数）になります。

例：

(input) -> (output)
4^8 -> 4^8=16^4=256^2=65536
5^11 -> 5^11=48828125
2^15 -> 2^15=32^3=32768 (2^15=8^5=32768 is also a valid output)

入力形式も柔軟であることに注意してください（例：A \n BまたはのA B代わりに使用できA^Bます。明らかに、2つの引数を取る関数を作成する場合、これは問題になりません。

2番目の例で11は、素数であり、これ以上ステップを実行できないため、計算に直接進みます。

これを解決するプログラムまたは関数を作成し、それぞれ値を出力または返すことができます。

これはcode-golfなので、その最短コードが勝ちます！

ゼリー、16 バイト

*Uż:Ṫ
ÆfṪ1;×\ç@€

オンラインでお試しください！

入力は単一のリスト[base, exponent]です。下位モナドリンクの戻り値はリストのリストです。完全なプログラムとして、そのリストの表現2^15=8^5=32768^1が印刷されます。たとえば、次のように印刷されます。

[[2, 15], [8, 5], [32768, 1]]

どうやって？

ÆfṪ1;×\ç@€ - Main link: [base, exponent]            e.g.     [4,12]
Æf         - prime factorization array (vectorises)      [[2,2],[2,2,3]]
  Ṫ        - tail (tailing first costs bytes)                   [2,2,3]
   1;      - 1 concatenated with the result                   [1,2,2,3]
     ×\    - reduce with multiplication  (make factors)       [1,2,4,12]
       ç@€ - call last link (1) as a dyad for €ach with reversed @rguments
           - implicit print if running as a full program

*Uż:Ṫ - Link 1, an entry in the equality: [base, exponent], factor  e.g. [4, 12], 4
*     - exponentiate (vectorises) : [base ^ factor, exponent ^ factor]   [256, 20736]
 U    - upend                                                            [20736, 256]
   :  - integer division: [base // factor, exponent // factor]           [1, 3]
  ż   - zip                                                        [[20736, 1], [256, 3]]
    Ṫ - tail                                                                    [256, 3]
                                               ...i.e at a factor of 4: 4 ^ 12 = 256 ^ 3

末尾に2バイトのグリッドとしてフォーマットできますµG。例：

    2    15
    8     5
32768     1

...または完全にフォーマットされて^1おり、9の場合、末尾がのようj€”^j”=ṖṖにトリミングされます。

2^15=8^5=32768

JavaScript（ES7）、55バイト

f=(a,b,c=2)=>b>1?b%c?f(a,b,c+1):a+['^'+b,f(a**c,b/c)]:a

（）の,代わりに使用します。=2^15,8^5,32768

テストケース

f=(a,b,c=2)=>b>1?b%c?f(a,b,c+1):a+['^'+b,f(Math.pow(a,c),b/c)]:a
g=(a,b)=>console.log(`f(${a}, ${b}):`,f(a,b))

g(4,8)
g(5,11)
g(2,15)

注：スニペットは、ブラウザ間の互換性のMath.pow代わりに使用し**ます。

05AB1E、23 22 17バイト

柔軟な出力形式に気付くことで5バイトを節約しました。

Ò©gƒ²®N¹‚£P`Šm‚Rˆ

オンラインでお試しください！

説明

の例 2^15

Ò©                 # calculate primefactors of exponent and store in register
                   # STACK: [3,5]
  g                # length
                   # STACK: 2
   ƒ               # for N in range[0 ... len(primefactors)] do
    ²              # push base
                   # STACK: 2
     ®             # push primefactors
                   # STACK: 2, [3,5]
      N¹‚£         # split into 2 parts where the first is N items long
                   # 1st, 2nd, 3rd iteration: [[], [3, 5]] / [[3], [5]] / [[3, 5], []]
          P        # reduce each by product
                   # STACK 1st iteration: 2, [1,15]
           `       # split list to items on stack
                   # STACK 1st iteration: 2, 1, 15
            Š      # move down the current exponent
                   # STACK 1st iteration: 15, 2, 1
             m     # raise base to the rest of the full exponent
                   # STACK 1st iteration: 15, 2
              ‚    # pair them up
                   # STACK 1st iteration: [15,2]
               R   # reverse the pair
                   # STACK 1st iteration: [2,15]
                ˆ  # store it in global list
                   # print global list at the end of execution

C、125 123 + 4（-lm）= 129 127バイト

i;f(n,m)double n;{if(m-1){printf("%.0f^%d=",n,m);for(i=2;i<=m;i++)if(!(m%i))return f(pow(n,i),m/i);}else printf("%.0f",n);}

doubleと整数を取ります。

オンラインでお試しください！

Haskell、64バイト

a#b|v:_<-[x|x<-[2..b],mod b x<1]=[a,b]:(a^v)#div b v|1<2=[[a^b]]

使用例：2 # 32-> [[2,32],[4,16],[16,8],[256,4],[65536,2],[4294967296]]。オンラインでお試しください！。

使い方：

a#b                       -- take input numbers a and b
   |                      -- if
      [x|x<-[2..b]   ]    --  the list of all x drawn from [2..b]
              ,mod b x<1  --  where x divides b
    v:_<-                 --  has at least one element (bind the first to v)
       = [a,b]:           --  the the result is the [a,b] followed by
          (a^v)#div b v   --  a recursive call with parameters (a^v) and (div b v)
   |1<2                   -- else (i.e. no divisors of b)
       = [[a^b]]          --  the result is the singleton list of a singleton list
                          --    of a^b

Bash + GNUユーティリティ、82

echo $1^$2
f=`factor $2|egrep -o "\S+$"`
((m=$2/f,r=$1**f,m-1))&&$0 $r $m||echo $r

再帰シェルスクリプト。これはTIOでは機能しないようですが、スクリプトとして保存して実行すると正常に実行されます。

$ ./expbit2.sh 4 8
4^8
16^4
256^2
65536
$ ./expbit2.sh 5 11
5^11
48828125
$ ./expbit2.sh 2 15
2^15
32^3
32768
$