釘のセットを木製の板に打ち込み、輪ゴムを巻き付けると、凸包が得られます。

あなたの使命は、あなたがそれを受け入れることに決めたなら、2Dポイントの与えられたセットの凸包を見つけることです。

いくつかのルール：

• 関数として記述し、ポイントのリスト座標（任意の形式）が引数です
• 出力は、任意の位置から開始して、時計回りまたは反時計回りにリストされた凸包内のポイントのリストである必要があります
• 出力リストは、各ポイントの座標が明確に区別できる合理的な形式にすることができます。（たとえば、1次元のリストではありません{0.1、1.3、4、...}）
• 凸包のセグメント内の3つ以上のポイントが整列している場合、出力では2つの極値のみを保持する必要があります。

サンプルデータ：

サンプル0

入力：

{{1, 1}, {2, 2}, {3, 3}, {1, 3}}

出力：

{{3, 3}, {1, 3}, {1, 1}}

（図は単なる例示です）

サンプル1

入力：

{{4.4, 14}, {6.7, 15.25}, {6.9, 12.8}, {2.1, 11.1}, {9.5, 14.9}, 
 {13.2, 11.9}, {10.3, 12.3}, {6.8, 9.5}, {3.3, 7.7}, {0.6, 5.1}, {5.3, 2.4}, 
 {8.45, 4.7}, {11.5, 9.6}, {13.8, 7.3}, {12.9, 3.1}, {11, 1.1}}

出力：

{{13.8, 7.3}, {13.2, 11.9}, {9.5, 14.9}, {6.7, 15.25}, {4.4, 14}, 
 {2.1, 11.1}, {0.6, 5.1}, {5.3, 2.4}, {11, 1.1}, {12.9, 3.1}}

サンプル2

入力：

{{1, 0}, {1, 1}, {1, -1}, {0.68957, 0.283647}, {0.909487, 0.644276}, 
 {0.0361877, 0.803816}, {0.583004, 0.91555}, {-0.748169, 0.210483}, 
 {-0.553528, -0.967036}, {0.316709, -0.153861}, {-0.79267, 0.585945},
 {-0.700164, -0.750994}, {0.452273, -0.604434}, {-0.79134, -0.249902}, 
 {-0.594918, -0.397574}, {-0.547371, -0.434041}, {0.958132, -0.499614}, 
 {0.039941, 0.0990732}, {-0.891471, -0.464943}, {0.513187, -0.457062}, 
 {-0.930053, 0.60341}, {0.656995, 0.854205}}

出力：

{{1, -1}, {1, 1}, {0.583004, 0.91555}, {0.0361877, 0.803816}, 
 {-0.930053, 0.60341}, {-0.891471, -0.464943}, {-0.700164, -0.750994}, 
 {-0.553528, -0.967036}}

標準のコードゴルフ規則が適用されます。特別なジオメトリライブラリはありません。より短いコードが優先されます。

編集1

ここでは、MatLabやMathematicaのような、凸包ファインダーの事前にプログラムされたルーチンではなく、アルゴリズム的な答えを探しています。

編集2

コメントと追加情報への回答：

1. 入力リストにあなたに合った最小数のポイントが含まれていると仮定できます。ただし、整列（サブセット）の適切な処理を確保する必要があります。
2. 入力リストに繰り返しポイントが見つかる場合があります
3. ポイントの最大数は、使用可能なメモリによってのみ制限される必要があります
4. 「浮動小数点」について：サンプルで指定されているように、10進座標を持つ入力リストを処理できる必要があります。浮動小数点表現を使用してそれを行うことができます

。

ルビー、168文字

C=->q{r=[]
f=m=q.sort[0]
t=-0.5
(_,_,t,*f=q.map{|x,y|a=x-f[0]
b=y-f[1]
[0==(d=a*a+b*b)?9:(-t+e=Math.atan2(b,a)/Math::PI)%2,-d,e,x,y]}.sort[0]
r<<=f)while
!r[1]||f!=m
r}

このルビーコードは、ギフト包装アルゴリズムも使用します。この関数Cはポイントの配列を受け入れ、凸包を配列として返します。

例：

>p C[[[4.4, 14], [6.7, 15.25], [6.9, 12.8], [2.1, 11.1], [9.5, 14.9], 
     [13.2, 11.9], [10.3, 12.3], [6.8, 9.5], [3.3, 7.7], [0.6, 5.1], [5.3, 2.4], 
     [8.45, 4.7], [11.5, 9.6], [13.8, 7.3], [12.9, 3.1], [11, 1.1]]]

[[5.3, 2.4], [11, 1.1], [12.9, 3.1], [13.8, 7.3], [13.2, 11.9], [9.5, 14.9], [6.7, 15.25], [4.4, 14], [2.1, 11.1], [0.6, 5.1]]

Mathematica 151

f = For[t = Sort@#; n = 1; l = Pi; a = ArcTan; c@1 = t[[1]],
       n < 2 || c@n != c@1, 
       n++,
      (l = a @@ (# - c@n); c[n + 1] = #) & @@
      t[[Ordering[Mod[a@## - l, 2 Pi] & @@ (#2 - #1) & @@@ Tuples@{{c@n}, t}, 1]]]] &

テスト：

ClearAll[a, c, t];
s = {{1, 0}, {0.68957, 0.283647}, {0.909487, 0.644276}, {0.0361877, 0.803816}, 
     {0.583004, 0.91555}, {-0.748169, 0.210483}, {-0.553528, -0.967036}, 
     {0.316709, -0.153861}, {-0.79267, 0.585945}, {-0.700164, -0.750994}, 
     {0.452273, -0.604434}, {-0.79134, -0.249902}, {-0.594918, -0.397574}, 
     {-0.547371, -0.434041}, {0.958132, -0.499614}, {0.039941, 0.0990732}, 
     {-0.891471, -0.464943}, {0.513187, -0.457062}, {-0.930053, 0.60341}, 
     {0.656995, 0.854205}};
f@s
Show[Graphics@Line@Table[c@i, {i, n}], 
     ListPlot[{t, Table[c@i, {i, n}]}, 
     PlotStyle -> {PointSize[Medium], PointSize[Large]}, 
     PlotRange -> All]]

CoffeeScript、276：

f=($)->z=$[0];e.r=Math.atan2(e.x-z.x,e.y-z.y)for e in $;$.sort((x,y)->(x.r>y.r)-(x.r<y.r));(loop(a=$[i-1]||$[$.length-1];b=$[i];c=$[i+1]||$[0];break if!b;s=(b.x-a.x)*(c.y-b.y)-(b.y-a.y)*(c.x-b.x);break if s<0||!s&&(a.x-b.x)*(b.x-c.x)<0;$.splice i,1))for i in [$.length-1..0];$

関数にアクセスする必要がない場合は、削除f=して、さらに2文字を削除します。

入出力はポイントの単一配列であり、各ポイントはx,yプロパティによって定義されます。入力配列が変更され、返されます（後者が不要な場合は、最後の2文字を削除します）。

説明は後で追加される場合があります。

テストスイート（oldIEでは動作しません）：

alert JSON.stringify f({x:e[0], y:e[1]} for e in JSON.parse "
{{1, 1}, {2, 2}, ...}
".replace(/{/g,"[").replace(/}/g,"]"))

推奨されるテスト環境：http : //coffeescript.org/

Python、209 205 195

from math import*
s=lambda(a,b),(c,d):atan2(d-b,c-a)
def h(l):
 r,t,p=[],pi/2,min(l)
 while 1:
    q=min(set(l)-{p},key=lambda q:(s(p,q)-t)%(2*pi));m=s(p,q);r+=[p]*(m!=t);p=q;t=m
    if p in r:return r

ギフト包装アルゴリズムを使用します。結果は左端のポイントから始まり、反時計回りに折り返されます。

例：h([(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 3)])戻り値[(1, 3), (1, 1), (3, 3)]