あなたは番号のリスト与えられL = [17, 5, 9, 17, 59, 14]、オペレータのバッグO = {+:7, -:3, *:5, /:1}や数をN = 569。

仕事

L左側のすべての数値を使用Nし、右側の数値のみを使用する方程式を出力します。これが不可能な場合は、Falseを出力します。ソリューション例：

59*(17-5)-9*17+14 = 569

制限と明確化

• 数字を連結することはできません（[13,37]として使用することはできません1337）
• には自然数とゼロのみが表示されLます。
• 順序は関係ありLません。
• ですべての数字を使用する必要がありますL。
• 唯一の事業者は+、-、*、/で表示されますO。
• O必要以上の演算子を持つことができますが、少なくとも|L|-1演算子
• 各演算子は、の値まで何度でも使用できますO。
• の4つの演算はすべてO、標準の数学演算です。特に、/正確な分数を持つ通常の除算です。

ポイント

• ポイントが少ないほど良い
• コードのすべての文字が1ポイントを与えます

読みやすい非ゴルフバージョンを提供する必要があります。

バックグラウンド

同様の質問はスタックオーバーフローに頼まれました。面白いコードゴルフの挑戦かもしれないと思った。

計算の複雑さ

ピーターテイラーがコメントで言ったように、これでサブセット和を解くことができます：

1. サブセット合計のインスタンスがあります（したがって、整数のセットSと数値x）
2. L：= S + [0、...、0]（| S |回ゼロ）、N：= x、O：= {+：| S | -1、*：| S | -1、/：0、-：0}
3. 今、私の問題のこのインスタンスを解決します
4. サブセット合計の解は、ゼロで乗算されないSの数です。

O（2 ^ n）よりも優れたアルゴリズムを見つけた場合、P = NPであることを証明します。以下のようNP対Pがあるミレニアム賞問題、ひいては1,000,000米ドルの価値が、誰かが、このためのソリューションを見つけることはほとんどありません。そこで、ランキングのこの部分を削除しました。

テストケース

有効な答えは以下だけではありません。他の解決策もあり、許可されています。

• （[17,5,9,17,59,14]、{+:7, -:3, *:5, /:1}、569）
  => 59 * (17-5)- 9 * 17 + 14 = 569
• （[2,2]、{'+':3, '-':3, '*':3, '/':3}、1）
  => 2/2 = 1
• （[2,3,5,7,10,0,0,0,0,0,0,0]、{'+':20, '-':20, '*':20, '/':20}、16）
  => 5+10-2*3+7+0+0+0+0+0+0+0 = 16
• （[2,3,5,7,10,0,0,0,0,0,0,0]、{'+':20, '-':20, '*':20, '/':20}、15）
  => 5+10+0*(2+3+7)+0+0+0+0+0+0 = 15

Python 2.7 / 478文字

L=[17,5,9,17,59,14]
O={'+':7,'-':3,'*':5,'/':1}
N=569
P=eval("{'+l+y,'-l-y,'*l*y,'/l/y}".replace('l',"':lambda x,y:x"))
def S(R,T):
 if len(T)>1:
  c,d=y=T.pop();a,b=x=T.pop()
  for o in O:
   if O[o]>0 and(o!='/'or y[0]):
    T+=[(P[o](a, c),'('+b+o+d+')')];O[o]-=1
    if S(R,T):return 1
    O[o]+=1;T.pop()
  T+=[x,y]
 elif not R:
  v,r=T[0]
  if v==N:print r
  return v==N
 for x in R[:]:
  R.remove(x);T+=[x]
  if S(R,T):return 1
  T.pop();R+=[x]
S([(x,`x`)for x in L],[])

主なアイデアは、後置形式の式を使用して検索することです。たとえば2*(3+4)、後置形式ではになります234+*。そのため、問題はL+の部分的順列を見つけOてに評価されるようになりNます。

次のバージョンは、非ゴルフバージョンです。スタックstkは次のようになり[(5, '5'), (2, '5-3', (10, ((4+2)+(2*(4/2))))]ます。

L = [17, 5, 9, 17, 59, 14]
O = {'+':7, '-':3, '*':5, '/':1} 
N = 569

P = {'+':lambda x,y:x+y,
     '-':lambda x,y:x-y,
     '*':lambda x,y:x*y,
     '/':lambda x,y:x/y}

def postfix_search(rest, stk):
    if len(stk) >= 2:
        y = (v2, r2) = stk.pop()
        x = (v1, r1) = stk.pop()
        for opr in O:
            if O[opr] > 0 and not (opr == '/' and v2 == 0):
                stk += [(P[opr](v1, v2), '('+r1+opr+r2+')')]
                O[opr] -= 1
                if postfix_search(rest, stk): return 1
                O[opr] += 1
                stk.pop()
        stk += [x, y]
    elif not rest:
        v, r = stk[0]
        if v == N: print(r)
        return v == N
    for x in list(rest):
        rest.remove(x)
        stk += [x]
        if postfix_search(rest, stk):
            return True
        stk.pop()
        rest += [x]
postfix_search(list(zip(L, map(str, L))), [])